排列4ppt课件.ppt
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1、,10.2 排 列4,一般地说,从 n 个不同元素中,任取 m (mn) 个元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情况),按照一定的顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。,定义,2. 排列数公式,从 n 个不同元素中取出 m (mn) 个元素的所有排列的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数,用符号 表示。,排列数公式,选排列数,简写为,一般地对于有限制条件的排列应用题,可以有两种不同的计算方法:,(l)直接计算法,排列问题的限制条件一般表现为:某些元素不能在某个(或某些)位置、某个(或某些)位置只能放某些元素,因此进行算法设计时,常优先处理这些特殊
2、要求便有了:先处理特殊元素或先处理特殊位置的方法这些统称为“特殊元素(位置)优先考虑法”,(2)间接计算法,先不考虑限制条件,把所有的排列种数算出,再从中减去全部不符合条件的排列数,间接得出符合条件的排列种数这种方法也称为“去杂法”在去杂时,特别注意要不重复,不遗漏(去尽),6个队员排成一列进行操练,其中新队员甲不能站排头,也不能站排尾,问有多少种不同的站法?,根据分步计数原理,共有站法,对于中间的四个位置,4个人有 种站法。,分析1(特殊位置):由于甲不站排头和排尾,这两个位置只能在其余5个人中选2个人站,有 种站法;,6个队员排成一列进行操练,其中新队员甲不能站排头,也不能站排尾,问有多少
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