普通物理学程守洙第五版第九章答案.ppt
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1、导体与电介质习题,18-1,18-2,18-3,18-4,18-5,18-6,18-7,18-8,18-9,18-10,18-11,18-12,18-13,18-14,18-15,18-16,18-17,18-18,18-19,18-20,18-21,18-22,18-23,18-24,18-25,18-26,18-27,18-28,18-29,18-30,18-31,18-32,18-33,18-34,18-35,18-36,18-37,18-38,18-39,18-40,18-41,18-42,18-43,18-44,18-45,习题总目录,结束,9-1 一块很大的带电金属薄板,其电荷 面
2、密度为,离金属板为d处有一质量为m、 电荷量为-q的点电荷从静止释放,计算电荷 的加速度及落到板上时的速度和时间。 (忽略重力和-q 对金属板上电荷分布的影响),目录,结束,解:,目录,结束,9-2 有一块很大的带电金属板及一小球, 已知小球的质量为m =1.010-3g,带有电 荷量q =2.010-8C,小球悬挂在一丝线的 下端,平衡时悬线与金属板面间的夹角为 300,如图所示。试计算带电金属板上的电 荷面密度 。,目录,结束,=5.010-9(C/m2),解:,目录,结束,9-3 证明在静电平衡时,导体表面某面 元S所受的静电力为:,目录,结束,面元外侧场强可视为面元S在外侧所产 生的场
3、强和导体其余部分电荷所产生的场 强E1之和,即:,面元S还将在内侧所产生场强,目录,结束,在静电平衡时,内侧的合场强(导体内 部)应为零。,目录,结束,9-4 一质量为 m、面积为S 的均质薄金 属盘 ,放置在一无限大导体平板上,平板 水平放置,最初盘和平板都不带电,然后逐 渐使它们带电。问电荷面密度增加到何值 时,金属盘将离开平板。,目录,结束,解:,使金属板离开的条件为:,目录,结束,9-5 在一无限大接地导体平板附近有一 点电荷q,它离板面的距离为 d。求导体表 面上各点的感应电荷面密度 。,目录,结束,解:因为导体是一等势面。可以设想若在左侧对称位置上放置一带电量为-q的点电荷,那么由
4、这两个点电荷所形成的电场在板上仍然为一等势面,即用-q去代替板上的感应电荷,所产生的场是是一样的。,目录,结束,目录,结束,9-6 半径为r1 、 r2 (r1 r2 )的两个同心导 体球壳互相绝缘,现把+q 的电荷量给予内 球,求: (1)外球的电荷量及电势; (2)把外球接地后再重新绝缘,外球的 电荷量及电势; (3)然后把内球接地,内球的电荷量及 外球的电势的改变(设内球离地球很远)。,目录,结束,解: (1)由于静电感应,外球内表面电量为 -q,外表面电量为+q,(2)外球内表面电量仍为-q,外表面电量为零,(3)设内球电量为q1,内球电势为零,外球的电势为:,外球的电势为:,目录,结
5、束,外球的电势改变为:,目录,结束,9-7 点电荷q =4.010-10C,处在导体球 壳的中心,壳的内外半径分别为R1=2.0cm 和R2=3.0cm ,求: (1)导体球壳的电势; (2)离球心r =1.0cm处的电势; (3)把点电荷移开球心1.0cm后导体 球壳的电势。,目录,结束,=120(V),解:(1),=300(V),(2)由静电感应和电势叠加原理,(3)因不影响导体壳外表面电荷,所以电势,与(1)相同。,目录,结束,9-8 有直径为16cm及10cm的非常薄的两 个铜制球壳,同心放置时,内球的电势为 2700V,外球带有电荷量为8.010-9C,现 把内球和外球接触,两球的电
6、势各变化多少?,目录,结束,解:设内球电势为U1 ,电量为q1,外球电势为U2 ,电量为q2,目录,结束,两球接触后,内球电荷q1全部移至外球壳,两球为等势体。,外球电势不变。,目录,结束,9-9 半径为R1=1.0cm的导体球,带有电荷 q1=1.010-10C,球外有一个内、外半径分别 为R2=3.0cm 、 R3=4.0cm的同心导体球壳, 壳上带有电荷Q =1110-10C,试计算: (1)两球的电势U1和U2; (2)用导线把球和壳联接在一起后U1和 V2分别是多少? (3)若外球接地,U1和U2为多少?,目录,结束,=3.3102(V),解:(1)内球电势为,外球电势,=2.710
7、2(V),目录,结束,(2)联接后,(3)外球接地,内球电势,目录,结束,9-10 两块无限大带电平板导体如图排列, 证明在(1)相向的两面上(图中的2和3), 其电荷面密度总是大小相等而符号相反; (2)背向的两面上(图中的1和4),其电 荷面密度总是大小相等且符号相同。,目录,结束,解:设两个板四个面的电荷面密度分别为 s1, s2, s3, s4,静电平衡时,导体内部任意一点的场强为零,目录,结束,解得:,目录,结束,9-11 三平行金属板A、B 、C面积均为 200cm2,A、B 间相距4.0mm, A、C 间 相距2.0mm,B 和C 两板都接地。如果使A 板带正电3.010-7C
8、,求: (1)B 、C 板上感应电荷; (2)A 板的电势。,目录,解:设A板带电为q =q1+q2,B、C两板的感 应电荷分别为- q1及- q2 。,q1= 1.010-7(C),q2= 2.010-7(C),qB= -q1= -1.010-7(C),qC= -q2= -2.010-7(C),目录,9-12 两个半径相同的金属球,其中一 个是实心的,另一个是空心的,电容是否相 同?如果把地球看作半径为6400km的球形 导体,试计算其电容。,目录,结束,=7.110-4(F),解:两导体的电容相同,地球的电容为:,目录,结束,9-13 如图所示,证明A、B间的总电容等 于C2的条件是C2=
9、0.618C1。,目录,结束,证:,目录,结束,9-14 如图,C1=10mF, C2=5.0mF, C3=5.0mF。 (1)求A、B间的电容: (2)在A、B间加上100V的电压,求C2上 的电荷量和电压; (3)如果q 被击穿,问C3上的电荷量和电 压各是多少?,目录,结束,=10.0+5.0=15(mF),=25(V),=5.010-625,=1.2510-4(C),解:,目录,结束,=100(V),=5.010-6100,=5.010-4(C),目录,结束,9-15 如图,C1=C2=C4=2.0mF, C3=C5=C6=4.0mF 。 (1)求A、B 间的电容; (2)如A、B 间
10、的电压为200V,求每块 板上的电荷量; (3)求出每一电容器中贮藏的能量。,目录,结束,=4.010-4(C),解:,=1.7210-4(C),目录,结束,=5.710-5(C),=1.110-4(C),目录,结束,9-16 一块相对电客率er =5的扁平电介质, 垂直放置于D =1C/m2的均匀电场中,已知 电介质的体积为0.1m3,并且是均匀极化, 求: (1)电介质里的电极化强度; (2)电介质总的电偶极矩。,目录,结束,解:,目录,结束,9-17 一扁平的电介质板er =5垂直放在 一均匀电场里,如果电介质表面上的极化 电荷面密度为=0.5Cm2,求: (1)电介质里的电极化强度和电
11、位移; (2)介质板外的电位移; (3)介质板里和板外的场强。,目录,结束,解:,=1.891010(V/m),=7.571010(V/m),目录,结束,9-18 平板电容器极板间的距离为d 保持 极板上的电荷不变,把相对电容率为er 厚度 为 (d)的玻璃板插入极板间,求无玻璃 板时和插入玻璃板后极板间电势差的比。,目录,结束,解:设板上的电荷面密度为s,插入玻璃板以后,目录,结束,9-19 两个电容相同的平行板电容器,串 联后接入电动势为e 的电源,若不切断电源, 在第二个电容器中充以相对电容率er =7 的电 介质,那么第一个电容器两极板间的电势差 将是原来的多少倍。,目录,结束,解:设
12、极板上的电量为q1因为串联,设插入电介质后电量为q ,增加1.75倍,目录,结束,9-20 两个相同的电容器并联后,用电压 U 的电源充电后切断电源,然后在一个电容 器中充满相对电容率为er 的电介质。求此时 极板间的电势差。,目录,结束,解:,因为总电量不变,所以,目录,结束,9-21 两个同心球壳组成的球形电容器, 半径为 R1和 R2 (R2 R1),通过其中心的平 面把它一分为二,其中一半是空气,另一半 充满相对电客率为er 的电介质。试证明其电 容等于用相对电容率为,全部电容器的电容。,的电介质充满,目录,结束,解:,两只电容器相当于并联,与Cr比较可得:,目录,结束,9-22 一个
13、可变电容器,由于某种原因使 所有动片相对定片都产生了一个相对位移, 使得两个相邻的极板间隔之比为1:2,问 电容器的电容与原来的相比改变了多少?,目录,结束,解:设原来相邻动片与定片之间的距离 为d ,相对面积为S。,设定片有n片,动片有(n-1)片。,将两片定片之间插入一动片作为一个单元。,共有(n-1)单元。,每个单元相当于两个相同的,电容器并联,其电容为:,目录,结束,变化后每个单元的电容为:,每个单元电容的改变为:,整个电容器电容的改变为:,目录,结束,9-23 两块相互平行的大金属板,板面积 均为S ,间距为d 用电源使两板分别维持在电 势V 和零电势,现将第三块相同面积而厚度 可略
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