清华大学电路原理课件-8.ppt
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1、第8章 二阶电路,8. 1 二阶电路的零输入响应,8. 2 二阶电路的零状态响应和全响应,8.3 一个线性含受控源电路的分析,本章重点, 本章重点, 特征根与解的形式的关系, 二阶电路方程的列写, 二阶电路的零输入响应, 零状态响应和全响应,返回目录,8.1 二阶电路的零输入响应,特征根,二阶电路(second-order circuits): 用二阶微分方程描述的电路。,RLC串联电路的放电过程。,二阶常系数齐次微分方程,特征方程,由KVL得,代人微分方程得,p1,2有三种情况:,过阻尼 (over damped case),临界阻尼 (critically damped case),欠阻尼
2、 (under damped case),起始值,由起始值定积分常数有,解得,解答形式为,不等的实根 p1,p2,(作图时假设 |p2| |p1|),则,uC的变化曲线为,由uC求得,(1)t = 0时 i=0 , t = 时 i =0;,i 始终为正,t = tm 时i 最大。,(2) 0 0;,t tm , i 减小,uL 0,t =2 tm时 uL 最小。,定性画 i ,uL 的曲线:,由uL=0时计算出 tm :,由duL/dt可确定uL为极小时的 t,解得,解得,能量转换关系,0 t tm uC 减小,i 增加。,t tm uC 减小 ,i 减小。,电容放出储能,电感 储能,电阻消耗
3、能量。,电容、电感均放出储能, 电阻消耗能量。,储能释放完毕, 过渡过程结束。,特征根为一对共轭复根,其中A , 为待定系数。,解答形式,(damping factor),(natural frequency),,0,间的关系:,解得,定性画曲线,t=0时 uC=U0,uC零点:t = -,2- . n-,uC极值点:t =0, ,2 . n,(2) i 零点:t =0,2 . n , i 极值点为uL零点。,uL零点:t = ,+,2+ . n+,能量转换关系,0 t , t -,- t ,在( 2)的情况与(0 )情况相似,只是电容向相反 方向放电。如此周而复始,直到储能释放完毕。,特例
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- 清华大学 电路 原理 课件
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