统计学12ppt课件.ppt
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1、2019/8/1,1,第十二章 时间序列分析和预测P441,12.1 时间序列及其分解 12.2 时间序列的描述性分析 12.3 时间序列预测的程序 12.4 平稳序列的预测 12.5 趋势型序列的预测 12.6 季节型序列的预测 12.7 复合型序列的分解预测 12.8 周期性分析 本章重点:时间数列的统计描述方法 本章难点:时间数列的统计描述方法的 思想。,2019/8/1,2,2019/8/1,3,12.1时间序列及其分解P443,1) 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2) 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3) 排列的时间可以是年份、季度、月份
2、或其他任何时间形式,时间序列含义:,2019/8/1,4,时间序列的一般表达式:,2019/8/1,5,1.时间序列的分类 P443,平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列,各观察值基本上在某个固定的水平上波动 或虽有波动,但并不存在某种规律,而其波动可以看成是随机的 非平稳序列 (non-stationary series) 有趋势的序列 线性的,非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列,2019/8/1,6,时间序列的分类(图示),2019/8/1,7,1)时间序列的构成要素,2.时间序列的分解及其假定模型,2019/8/1,8,2)趋势、季节、周期、随
3、机性,趋势(trend) 呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律 季节性(seasonality) 也称季节变动(Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 周期性(cyclity) 也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 随机性(random) 也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动,2019/8/1,9,3)时间序列的构成模型p446,时间序列的构成要素分为四种,即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不
4、规则波动(I)非平稳序列 时间序列的分解模型 乘法模型 Yi=TiSiCiIi (本章分析是以乘法模型为基础) 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii,2019/8/1,10,12.2时间序列的描述性分析 p446,21.2.1 .图形描述 12.2.2. 增长率分析 1、增长率与平均增长率 2、年度化增长率 3、增长率分析中应注意的问题,2019/8/1,11,12.2.1.图形描述例题分析 (question:该用那种图形?),2019/8/1,12,例题分析(图形),2019/8/1,13,12.2.2.增长率(growth rate),也称增长速度 报告期观察值与基期观察值之比减1,用
5、百分比表示 由于对比的基期不同,增长率可以分为环比增长率和定基增长率 由于计算方法的不同,有一般增长率、平均增长率、年度化增长率,1)概念,2019/8/1,14,2)增长率的分类环比增长率与定基增长率,环比增长率 报告期水平与前一期水平之比减1,定基增长率 报告期水平与某一固定时期水平之比减1,2019/8/1,15,3)平均增长率(average rate of increase ),序列中各逐期环比值(也称环比发展速度) 的几何平均数减1后的结果 描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度 通常用几何平均法求得。计算公式为,2019/8/1,16,平均增长率例题分析,【例】见人均GDP数据
6、 (第11张片子),年平均增长率为:,2001年和2002年人均GDP的预测值分别为:,2019/8/1,17,4)年度化增长率(annualized rate) P448,增长率以年来表示时,称为年度化增长率或年率 可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率 计算公式为,m 为一年中的时期个数;n 为所跨的时期总数 季度增长率被年度化时,m 4 月增长率被年度化时,m 12 当m n 时,上述公式就是年增长率,2019/8/1,18,年度化增长率例题分析,【例】已知某地区如下数据,计算年度化增化增长率 1)、1999年1月份的社会商品零售总额为25亿元, 2000年1月份的社会商品零售总额为
7、30亿元 2)、1998年3月份财政收入总额为240亿元,2000年6月份的财政收入总额为为300亿元 3)、2000年1季度完成的国内生产总值为500亿元,2季度完成的国内生产总值为510亿元 4)、1997年4季度完成的工业增加值为280亿元,2000年4季度完成的工业增加值为350亿元,2019/8/1,19,解: 由于是月份数据,所以 m = 12;从1999年一月到2000年一月所跨的月份总数为12,所以 n = 12,即年度化增长率为20%,这实际上就是年增长率,因为所跨的时期总数为一年。也就是该地区社会商品零售总额的年增长率为20%,2019/8/1,20,m =12,n = 2
8、7 年度化增长率为,该地区财政收入的年增长率为10.43%,2019/8/1,21,由于是季度数据,所以 m = 4,从第1季度到第2季度所跨的时期总数为1,所以 n = 1 年度化增长率为,即根据第1季度和第2季度数据计算的国内生产总值年增长率为8.24%,2019/8/1,22,m = 4,从1997年第4季度到2000年第4季度所跨的季度总数为12,所以 n = 12 年度化增长率为,即根据1998年第4季度到2000年第4季度的数据计算,工业增加值的年增长率为7.72%,这实际上就是工业增加值的年平均增长速度,2019/8/1,23,5)增长率分析中应注意的问题,当时间序列中的观察值出
9、现0或负数时,不宜计算增长率 例如:假定某企业连续五年的利润额分别为5,2,0,-3,2万元,对这一序列计算增长率,要么不符合数学公理,要么无法解释其实际意义。在这种情况下,适宜直接用绝对数进行分析 在有些情况下,不能单纯就增长率论增长率,要注意增长率与绝对水平的结合分析,2019/8/1,24,例题分析,【例】 假定有两个生产条件基本相同的企业,各年的利润额及有关的速度值如下表,2019/8/1,25,6)增长率分析中应注意的问题(增长1%绝对值),增长率每增长一个百分点而增加的绝对量 用于弥补增长率分析中的局限性 计算公式为,甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元 乙企业增长1%绝对
10、值=60/100=0.6万元,2019/8/1,26,12.3 时间序列预测的程序,12.3.1 确定时间序列的成分 12.3.2 选择预测方法 12.3.3 预测方法的评估,2019/8/1,27,12.3.1 确定时间序列的成分p451-454,1确定趋势成分 2.确定季节成分,2019/8/1,28,12.3.3 预测方法的选择,是,否,时间序列数据,是否存在趋势,否,是,是否存在季节,是否存在季节,否,平滑法预测 简单平均法 移动平均法 指数平滑法,季节性预测法 季节多元回归模型 季节自回归模型 时间序列分解,是,趋势预测方法 线性趋势推测 非线性趋势推测 自回归预测模型,2019/8
11、/1,29,13.3.3 预测方法的评估:计算误差,平均误差ME(mean error) 平均绝对误差MAD(mean absolute deviation),2019/8/1,30,预测方法的评估:计算误差,3. 均方误差MSE(mean square error) 4. 平均百分比误差MPE(mean percentage error) 平均绝对百分比误差MAPE(mean absolute percentage error),2019/8/1,31,12.4 平稳序列的预测P457,12.4.1 简单平均法 12.4.2 移动平均法 12.4.3 指数平滑法,2019/8/1,32,12
12、.4.1 简单平均法,根据过去已有的t期观察值来预测下一期的数值 设时间序列已有的其观察值为 Y1 , Y2 , ,Yt,则第t+1期的预测值Ft+1为 有了第t+1的实际值,便可计算出的预测误差为 第t+2期的预测值为,1)含义,2019/8/1,33,2)简单平均法特点,适合对较为平稳的时间序列进行预测,即当时间序列没有趋势时,用该方法比较好 如果时间序列有趋势或有季节变动时,该方法的预测不够准确 将远期的数值和近期的数值看作对未来同等重要,从预测角度看,近期的数值要比远期的数值对为来有更大的作用。因此简单平均法预测的结果不够准确,2019/8/1,34,12.4.2 移动平均法,对简单平
13、均法的一种改进方法 通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为趋势值或预测值 有简单移动平均法和加权移动平均法两种,1)含义,2019/8/1,35,2)简单移动平均法定义(simple moving average),将最近k期数据加以平均作为下一期的预测值 设移动间隔为k (1kt),则t期的移动平均值为 t+1期的简单移动平均预测值为 预测误差用均方误差(MSE) 来衡量,2019/8/1,36,3)简单移动平均法特点,将每个观察值都给予相同的权数 只使用最近期的数据,在每次计算移动平均值时,移动的间隔都为k 主要适合对较为平稳的时间序列进行预测 应用时,关键是确定合理的移动间隔长 对于
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