数学师范生毕业论文-浅析新课改下初高中数学衔接问题.doc
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1、 浅析新课改下初高中数学衔接问题 内容提要 初高中衔接是历年来受到高度重视的问题,也是学生进入高中面临的第一个难题。不少初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后,因为不适应高中数学教学,导致数学不及格,少数学生甚至对学习失去了信心。在新课改后,初高中的衔接问题就显得更为突出。这就要求我们要重新认识学生,分析在新课标下学生出现的初高中数学衔接上问题,针对这些问题改变教师的教学内容与方法,同时对学生的学习习惯、思维习惯进行引导,从而平稳的度过衔接期。为此,本文对初高中数学衔接问题出现的可能原因及应对方法进行了一些浅薄的探究。关键词 初高中衔接 高中数学教育 新课程改革 the Connected Pr
2、oblems of Mathematics Abstract The connection between the junior high school and the senior high school is always a problem that the public had given a lot attention to. At the same time, it is also the first puzzle for the new high school students. Students passed the senior entrance examination wi
3、th a comparable higher math mark, however, because of the maladjustment of the senior math teaching ways, some of them will flunk in their first year, whats more worse is few of them will lose their learning confidence. After the reformation of the curriculum, the connection became more serious. Und
4、er these surroundings, it is required as a teacher that we must understand those students, and analyse the connected problems. Then according to the analysis, we should adapt and adjust the contents and the ways of our teaching. More importantly, giving guidance to those students in learning and thi
5、nking habits or modes is also a good way to help them get though this hard connection period smoothly. Based on this logic, this article is going to discover and deplore the possible causes and the practical solutions to the transaction problems between the junior to senior high school. Key words Tr
6、ansaction High school math education New curriculum reform 目录 1 新课改后衔接问题分析.4 1.1新课改后初高中数学知识的衔接问题.4 1.2学习习惯、思维习惯、教学方式的衔接问题.4 1.3学生心理的衔接问题.52初高中数学衔接的方法与策略.5 2.1教材内容的衔接策略.5 2.2学习习惯、思维习惯、教学方式的衔接策略.7 2.2.1改进学法、培养良好的学习习惯.7 2.2.2 数学思维方法的训练.7 2.2.3注重45分钟的课堂效率.16 2.3学生心理的衔接策略.16 2.3.1情感投入.16 2.3.2创新与成功的体验.17
7、 2.3.3训练要高质适度.17 2.3.4教学评价需要科学性与客观性.173总结.17参考文献.17致谢.18 新课程下初高中数学衔接问题 很多学生在高一的时候常常感叹,高中数学实在太难了。初中数学成绩还不错,为什么到了高中下滑的这么厉害?其实初高中数学衔接问题一直是大家关注的重点,而在新课改后,这个问题又有了新的变化。新课改后学生在学习习惯、思维方式、性格特点等方面都有了较大改变。他们具有强烈的表现欲,敢于发表不同的观点,动手能力强,但是运算能力却较弱,书写不规范,有很强的随意性。初中升入高中后将面临很多变化,若高一学生不能很快进入高中学习状态,随着学习内容的增多,学生的数学能力也会出现较
8、大的分化。那么到底导致初高中数学衔接难的原因是什么?1 新课改后衔接问题分析1.1 新课改后初高中数学知识的衔接问题 新课标在义务教育阶段删减了很多内容,而这些内容在高中阶段却有着重要作用。例如乘法公式只有平方差、完全平方公式,没有立方和与立方差公式。多项式相乘仅指一次式相乘。因式分解,只要求提公因式、公式法,导致学生数式化简的能力不够。从而使教师在高中数学的函数、数列、不等式、平面解析几何初步的教学中会感到很吃力,学生也会感到困难重重。在义务教育阶段,新课标对一元一(二)次方程中含字母系数的方程、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组、一元二次方程根与系数的关系不作要求,导致
9、学生解方程能力不足,大大影响学生在高中函数、数列、不等式、圆锥曲线、三角函数等方面的学习。新课标在义务教育阶段,对配方法要求较低,对运算能力要求也比较低,而高中课程标准中,对配方法要求较高,在学习函数的单调性、最值、指数对数运算、圆和圆锥曲线的方程等时,遇到的不仅仅是简单的数字系数的一元二次方程和二次函数的配方法问题,所以对运算能力的要求也比较高。除此之外初中教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识,紧接着就是幂函数的分类问题。函数单调性的证明又是一个难点,立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格,论证要
10、求又高,导致高一新生学习起来相当困难。并且高中数学内容也多,每节课容量远大于初中数学。这都是学生进入高中后数学成绩大幅度的下降的客观原因。1.2 学习习惯、思维能力、教学方式的衔接问题 在新课程改革后学生的应用能力、几何变换能力、合情推理能力都有较大提高,这为学生灵活运用知识,掌握图像变换,以及培养严密的数学思维与推理打下了良好的基础。但同时,学生的作业却缺乏规范,质量不高,运算能力、演绎推理能力较差,这些将影响学生在高中学习分析问题的能力和解答过程的条理性、严密性与完整性。运算能力的减弱也导致学生不敢面对较为复杂的思维过程。而高中数学,正因为有数学思维的灵活性与多样性才造就了数学思维的简洁美
11、与和谐美。新课标在初中教育阶段更注重探索过程以及对证明本身的理解,而不追求证明方法的数量和技巧,不控制证明的格式要求。这样导致了学生对高中很多知识也不求甚解,不太追求思维的逻辑性与严谨性。初中时期数学教师对知识讲解很细,数学题型归类全面,强化学生进行数学习题练习,不注重学生的独立思考。而高中教师在授课时强调的是数学思想和方法,注重举一反三,要求严格的论证和推理。在上课时除了分析书上的知识点外,还要剖析概念的内涵外延,分析重点难点,突出思想方法。这就要求学生在课堂上要积极思考,做好课前预习课后复习。而一部分同学上课时思维不够集中,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题却越来越多,下课后又没有
12、对知识及时的进行巩固、总结,寻找知识间的联系,只是忙于赶作业,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。除此之外,有的学生自我感觉良好,常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的 水平 ,好高骛远,重 量 轻 质 ,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出错就是中途 卡壳 。 1.3 学生心理的衔接问题 高中教育不是义务教育,学生都是经过了中考,通过了一定选拔才进入高中学习的。有不少学生在初中是班上的尖子生,进入高
13、中后班上的同学都很优秀,竞争压力增大,初中的荣耀与成绩能否继续保持就要看他是否能很好的进行心理调试。学生成绩好能激发他的学习热情,增强信心,更加喜欢学习,从而形成了良性循环。而数学成绩的大幅度下降也会打击学生的学习热情,丧失了学习数学的自信心,从而产生对数学的厌学情绪,形成恶性循环。在成绩下滑的初期若能很好的进行心理调试,找到自己的定位,及时的总结,改变学习方法,那么经过努力还是会提高的。如果任其发展,不思改进,陷入这个恶性循环中,想要学好数学就会变成幻想。除此之外还有部分学生经历了紧张的中考,进入高中后心态有所放松,认为高考离自己还很遥远,学习不必要那么紧张,因而对数学没有足够的重视。高一教
14、材第一章前几课时的内容又往往会让学生觉得很简单,更加放松了,导致数学成绩越来越差。同时在初中时有学生就听闻高中数学很难,产生了畏惧心理,看到成绩下降就认为理所当然。这些心态都是不利于高中数学学习的。2 初高中数学衔接的方法与对策2.1 教材内容的衔接策略 俗话说:“课本课本,一课之本”,教材是课程设计的具体体现。教师赖以进行教学、学生籍此学习新知,其重要性不言而喻。由于近几年教材内容的调整,初中教材难度降低的幅度较大,而高中教材实际难度没有降低,因此,从一定意义上讲,初高中之间衔接差距不但没有缩小反而拉大了。在对于存在如此多的问题的高一新生的启蒙教学中,每一个知识的教学更应注重新旧联系,了解学
15、生的思维过程,突破新旧知识的衔接点,摒弃学生原有的错觉,提高学生的认知水平,优化学生的认知结构。其实只要教师认真研究初、高中教材,都不难发现初中课本中的许多例习题和考题都为高中的教学理下了很好的伏笔。例如高一数学第一册的第一章集合,初中几何中垂直平分线、角平分线两个点的集合,就为集合的定义给出了几何模型.此外,初中的正、反比例函数、二次函数等基本知识为研究指数函数、一元二次不等式的解法等问题架起了桥梁,解直角三解形则为三角函数的推广提供了依据,正整数指数幂为小数指数幂的引入提供了前提,而初中教材中,二次函数定义的出现,使学生对函数的“变化”有了感性的认识,为高中数学在映射的基础上给出抽象的定义
16、奠定了基础。而平面几何中的“等角定理”不正是立体几何的“空间等角定理”的基础吗?同时平面几何中的“等角定理”又为平面解析几何中求椭圆的轨迹方程提供了现实的模型。初中代数中“想一想”中的钱币组合问题,则为排列组合的引入提供了事实模型。诸如此类的新旧知识衔接不胜枚举,可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高,因此,在教学中只要高中教师能深入钻研教材,做到熟悉初中数学教材和课程标准,对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数,在高中数学新授课时,就可以用学生己熟悉的知识进行铺垫和引入,以旧引新,由浅入深,循序渐进,必能让学生积极地参与到教学过程中来,顺利地走过“知识坡”,度过内容与教材的适应性难关
17、。下面就以代数的初高中衔接知识点为例谈谈:关于绝对值。初中的绝对值符号内不含字母,而高中第一章就要求解含字母的绝对值方程,并且在以后不等式、函数、方程等含参数问题的学习中也会使用到相关的知识。所以在这里教师应重点强调绝对值的字母表达式:关于根式的运算。初中根式的运算(特别是根号内含字母的)比较薄弱,值得一提的是分母(子)有理化已不做要求,但这种变形在判断函数单调性时会用到。如果不加强根式运算,以后求圆锥曲线方程也会受到影响。所以老师在这里应该补充有关根式的概念及运算,特别是分母(子)有理化:一般地,形如的代数式叫做二次根式根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式。例如等是无理式,而等式
18、子称为有理式。把分母(子)中的根号化去,叫做分母(子)有理化。为了进行分母(子)有理化,需要引入有理化因式的概念。两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如与,与,与,等等。一般的,与,与,与互为有理化因式。分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分母中的根号的过程;而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中,二次根式的乘法可参照多项式乘法进行,运算中要运用公式;而对于二次根式的除法,通常先写成分式的形式,然后通过分母有理化进行运算;二次根式的加减法与多项式的加减法
19、类似,应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式。 关于整式的运算。初中乘法公式只有两个(即平方差、完全平方公式):(1)平方差公式,;(2)完全平方公式,没有立方和(差)和和(差)的立方公式。而高中教材第二章函数的应用第一节就用到了和的立方公式。 所以老师在这里应该补充:立方和公式,立方差公式,和的立方公式, 差的立方公式。初中多项式相乘仅只一次式相乘,这会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学。因为一次式相乘和高次式相乘道理相通,所以教师可利用课余时间给同学们出一些高次式相乘的题目加以练习,最后稍加点评即可。初中因式分解只要求提公因式法、公式法(平方差、完全平方公式),而十字相乘法、分组分解
20、法新课标不做要求,高中要经常用到这两种方法,需补充,例如高中教材第二章求函数零点就用到分组分解法。 关于方程(组)及不等式。一元一(二)次方程中含字母系数的方程,初中新课标不做要求。而高中教学中出于对数学思想考察的目的,经常需要解此类方程。而又因为它和高中重点内容二次函数的特殊关系,所以教师应让学生练一练解一元一(二)次方程,不只是补充字母系数的,还应复习各种数字系数的。可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组,初中都已经不做要求,而用待定系数法求圆的标准方程时就会用到解二元二次方程组。在初中新课标中不要求一元二次方程根的判别式,更没出现根与系数的关系(韦达定理)。今后在教直线与
21、圆锥曲线综合应用时常常用到,在涉及到函数图像交点问题也时常用到,这无疑是一个障碍。三元一次方程组初中新课标不做要求,而高中教材第二章,在用待定系数法求二次函数解析式时,就需要解三元一次方程组,以后求圆的一般方程时也会用到。解一元二次不等式在高中经常需要用到,而初中没做要求。高中新课标教材到了必修 5 不等式一章才作讲解。使得在前 4 册必修中的许多问题,例如求函数的定义域,无法解决,教师需要在必修 1 讲函数前提前讲解。2.2 学习习惯、思维能力、教学方式的衔接策略2.2.1 改进学法、培养良好的学习习惯 不同学习能力的学生有不同的学法,应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性
22、的系统积累过程,一个人不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才有不断地提高。 不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律,目的就是为了更进一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习步骤,它包括:制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,要落实到位。在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的,听能使注意力集中,把老师讲的关
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