2020版高考数学一轮复习第9章统计与统计案例第1节随机抽样教学案含解析.doc
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1、第一节随机抽样考纲传真1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样的方法1简单随机抽样(1)抽取方式:逐个不放回抽取;(2)每个个体被抽到的概率相等;(3)常用方法:抽签法和随机数法2分层抽样(1)在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样(2)分层抽样的应用范围当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样3系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本(1)先将总体的N个个体编号;(2)确定分段间隔k,对编号进行分
2、段当(n是样本容量)是整数时,取k;(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk);(4)按照一定的规则抽取样本通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk),再加k得到第3个个体编号(l2k),依次进行下去,直到获取整个样本1三种抽样方法的共性:等概率抽样,不放回抽样,逐个抽取,总体确定2系统抽样是等距抽样,入样个体的编号相差的整数倍3分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比基础自测1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关( )(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样( )
3、(3)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平( )(4)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关( )答案(1)(2)(3)(4)2(教材改编)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是( )A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本A从5 000名居民某天的阅读时间中抽取200名居民的阅读时间,样本容量是200,抽取的200名居民的阅读时间是一个样本,每名居民的阅读时间就是一个个体,5 000名居民
4、的阅读时间的全体是总体3(教材改编)老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是( )A随机抽样B分层抽样C系统抽样 D以上都不是C因为抽取学号是以5为公差的等差数列,故采用的抽样方法应是系统抽样4某公司有员工500人,其中不到35岁的有125人,3549岁的有280人,50岁以上的有95人,为了调查员工的身体健康状况,从中抽取100名员工,则应在这三个年龄段分别抽取人数为( )A33,34,33 B25,56,19C20,40,30 D30,50,20B因为12528095255619,所以抽取人数分别为25
5、,56,19.5利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,则总体中每个个体被抽到的概率是_总体个数为N8,样本容量为M4,则每一个个体被抽到的概率为P.简单随机抽样1下列抽样试验中,适合用抽签法的是( )A从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验B因为A,D中总体的个体数较大,不适合用抽签法;C中甲、乙两厂生产的产品质量可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适合用抽签法;B中总体容
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