2020版高考数学一轮复习课后限时集训28数列的概念与简单表示法文含解析北师大.doc
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1、课后限时集训(二十八)(建议用时:60分钟)A组基础达标一、选择题1数列0,1,0,1,0,1,0,1,的一个通项公式an等于()ABcosCcosDcos答案D2设数列an的前n项和为Sn,且Sn2(an1),则an()A2nB2n1C2nD2n1C当n1时,a1S12(a11),可得a12,当n2时,anSnSn12an2an1,所以an2an1,所以数列an为等比数列,公比为2,首项为2,所以an2n.3数列an中,a11,对于所有的n2,nN*,都有a1a2a3ann2,则a3a5()AB.CD.A由题意知a1a24,a1a2a39,a1a2a3a416,a1a2a3a4a525,则a
2、3,a5,则a3a5,故选A4已知数列an满足a10,an1an2n1,则数列an的一个通项公式为()Aann1Ban(n1)2Can(n1)3Dan(n1)4B由题意知anan12n3(n2),则an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(2n3)(2n5)31(n1)2.故选B.5若数列an满足a1,an1(n2,且nN*),则a2 018等于()A1B.C1D2Aa1,a211,a312,a41,.因此数列an是以3为周期的数列从而a2 018a21,故选A二、填空题6若数列an的前n项和Snn2n,则数列an的通项公式an_.n1当n1时,a1S1.当n2时,anSnSn1n2
3、n(n1)2(n1)1.又a1适合上式,则ann1.7在数列an中,a11,anan1(n2),则数列an的通项公式an_.由anan1得,ana11.当n1时,a11适合上式故an.8(2019合肥模拟)已知数列an的前n项和为Sn,a12,Sn12Sn1(nN*),则a10_.256因为a12,Sn12Sn1,所以Sn112(Sn1),所以Sn1是等比数列,且公比为2,所以Sn12n1,所以Sn2n11,所以a10S10S92928256.三、解答题9已知数列an的前n项和为Sn.(1)若Sn(1)n1n,求a5a6及an;(2)若Sn3n2n1,求an.解(1)因为a5a6S6S4(6)
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