新课标2020年高考数学一轮总复习第十一章选修系列11坐标系与参数方程课时规范练理含解析新人教A版选修4_420190726253.doc
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1、坐标系与参数方程课时规范练(授课提示:对应学生用书第343页)A组基础对点练1在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为2cos ,.(1)求C的参数方程;(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:yx2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标解析:(1)C的直角坐标方程为(x1)2y21(0y1)可得C的参数方程为(t为参数,0t)(2)设D(1cos t,sin t),由(1)知C是以G(1,0)为圆心,1为半径的上半圆因为C在点D处的切线与l垂直,所以直线GD与l的斜率相同,tan t,t.故D的直角坐标为,即.2(2017深圳高
2、三联考)在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系设曲线C:(为参数);直线l:(cos sin )4.(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离解析:(1)将C转化普通方程为:y21.将直线l转化为直角坐标方程为:xy40.(2)在y1上任取一点A(cos ,sin ),则点A到直线l的距离为d.因为sin(60)1,1所以当sin(60)1时,d的最大值为3.B组能力提升练1已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐
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