2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习:第四章 第29讲 考点集训 Word版含解析.pdf
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1、考 点 集 训 【p202】 A 组组 1已知向量 a,b 满足|a|1,|b|2,|ab|,则 ab( )7 A1 B. C. D223 【解析】由题意可得:(ab)2a2b22ab142ab7, 则 ab1. 【答案】A 2若向量 a 与 4b2a 垂直,其中向量 a(1,1),b(x,2),则实数 x 的值是( ) A2 B1 C1 D2 【解析】 4b2a4(x, 2)2(1, 1)(4x2, 6), 由 a 与 4b2a 垂直可知, a(4b2a) (4x2)60,x1,故选 C. 【答案】C 3已知 A(1,1),B(3,1),C(1,4),则向量在向量方向上的投影为( )BC B
2、A A. B C. D 5 5 5 5 2 13 13 2 13 13 【解析】由已知(2,3),(4,2),BC BA 所以向量在向量方向上的投影为BC BA cos |BC |BC | BC BA |BC |BA | BC BA |BA | ,故选 A. 2 (4)3 (2) (4)2(2)2 2 2 5 5 5 【答案】A 4 已知向量 a(cos 75, sin 75), b(cos 15, sin 15), 则向量 a 与向量 b 的夹角为( ) A90 B0 C45 D60 【解析】cos cos 75cos 15sin 75sin 15cos 60,所以 60,故选 D. ab
3、|a|b| 【答案】D 5已知 P 是边长为 2 的等边三角形 ABC 的边 BC 上的动点,则( )AP (AB AC ) A有最大值 8 B是定值 2 C有最小值 2 D是定值 6 【解析】以 BC 所在直线为 x 轴,以 BC 的中垂线为 y 轴建立直角坐标系,所以得到 A(0, ),B(1,0),C(1,0),P(x,0),x1,1,所以(0,2),(x,),3AB AC 3AP 3 所以()6,所以是定值 6.AP AB AC 【答案】D 6已知向量 a(2,x),b(1,1),若 ab,则|ab|_. 【解析】向量 a(2,x),b(1,1), 若 ab,则 ab02x0x2, |
4、ab|(1,3)|.123210 【答案】 10 7已知正方形 ABCD 的边长为 1,P 为平面 ABCD 内一点,则()()的最PA PB PC PD 小值为_ 【解析】如图,以 B 为坐标原点建立平面直角坐标系, 则 A(0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1) 设 P(x,y),则(x,1y),(x,y),(1x,y),(1x,1y),PA PB PC PD ()()PA PB PC PD (2x,12y)(2(1x),12y)(12y)24(1x)x (12y)2(2x1)21, 当 x ,y 时,()()有最小值,且最小值为1. 1 2 1 2 PA PB PC PD 【
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