2020年高考物理考点练习2.14 用相似三角形解决平衡问题(基础篇)(解析版).doc
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1、2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分 相互作用十四用相似三角形解决平衡问题(基础篇)一.选择题1.(2019兰州六校联考)内壁光滑的球体壳半径为R,一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、 mB的小球A、B。将轻杆置于球体内部后,最终静止在图示位置不动,球心O与杆在同一竖直面内,过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M,OM=R/2。下列判断中正确的是( )AmA mB,选项A错误。隔离小球A受力分析,画出A球所受的各个力,如图,由力三角形和几何三角形相似可得,mAgR/2=NAR,解得NA=2mAg,选项B正确。隔离小球B受力分析,画出B球所受的各个力,如图,由力三角形和几
2、何三角形相似可得,mBgR/2=FBR,解得FB=2mBg,一定大于B小球的重力,选项C错误。若增大小球A的质量mA,角会减小,选项D错误。2. (6分)(2019河北邯郸一模)如图所示,光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上,B、C两点均在地面上,AB与BC间的夹角为,分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接,系统处于静止状态,轻绳与CA间的夹角为a、b的质量之比为()ABCD【参考答案】A【名师解析】分别以a和b为研究对象,进行受力分析,受到重力、支持力和绳子拉力,将重力和支持力进行合成,如图所示;根据几何关系得到图中各个角度,利用正弦定理可得:,解得ma,解得:mb所以有:,故选
3、项A正确、BCD错误。3. (2018开封联考)如图所示,质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方,当小球B平衡时,绳子所受的拉力为T1,弹簧的弹力为F1;现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为T2,弹簧的弹力为F2,则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是()AT1T2 B.T1T2CF1F1;故选项A、D错误,B、C正确。4如图所示,表面光滑的半球形物体固定在水平面上,光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方,轻质弹簧一端用轻质
4、细绳固定在A点,另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连,DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前),下列说法正确的是( )A 弹簧变短B 弹簧变长C 小球对半球的压力不变D 小球对半球的压力变大【参考答案】AC【名师解析】试题分析:分析小球受力情况:重力G,细线的拉力T和半球面的支持力,作出、T,G的矢量三角形,根据三角形相似法分析、T的变化对小球P受力分析,受到绳子的拉力T,半球的支持力,竖直向下的重力G,如图所示,根据相似三角形法可知,因为OP和OD都是恒定不变的,G也不变,DP减小,所以可知不变,T减小,根据牛顿第三定律可知小球对半球的压
5、力不变,绳子的拉力减小,即弹簧的弹力减小,所以弹簧变短,故AC正确5如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l。O点与小球 B的间距为,当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角,带电小球A、B均可视为点电荷,静电力常量为k,则( )A A、B间库仑力大小 B A、B间库仑力C 细线拉力大小 D 细线拉力大小【参考答案】B【名师解析】A的受力如图所示,几何三角形OAB与力三角形相似,由对应边成比例,则,由余弦定律,则,故B正确。点睛:本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小,对于此类题要正确的画出受力图
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