轴对称二垂直平分线.ppt
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1、12.1 轴 对 称(2),轴对称的性质 及线段的垂直平分线,如果一个图形沿着一条直线 ,直线两旁的部分能够 ,这个图形就是轴对称图形。,折痕所在的这条直线叫做_。,对称轴,温故知新,折叠,互相重合,把一个图形沿着某一条直线 ,如果它能够 ,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做 。,A,A,B,C,B,C,温故知新,折叠,与另一个图形重合,对称点,1、对两个图形而言 2、一般只有一条对称轴,1、对一个图形而言 2、至少有一条对称轴,1、沿某条直线对折后都能重合; 2、若将成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;若把轴对称图形沿对
2、称轴看成两个图形,那么这两个图形关于这条对称轴成轴对称,MNAF于P AP = AF,1、图中的对称点有哪些? 2、点和的连线与直线MN有什么样的关系?,思考?,图中的两个三角形关于直线MN对称,直线MN垂直且平分线段,定义:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。,轴对称的性质:,如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,即对称点的连线被对称轴垂直平分。,直线MN垂直平分线段AF、CD、BE,类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,下面我们来探究线段垂直平分线的性质,猜想: 线段垂直平分线上
3、的点与这条线段两个端点的距离相等即AP1=BP1,AP2=BP2, ,能用我们已有的知识来证明这个结论吗?,P3,A,B,l,P2,P1,l是AB的垂直平分线,观察P1A和P1B,P2A和P2B,P3A和P3B之间的关系?,求证:线段垂直平分线上得点到这条线段两端的距离相等.,同学们能不能根据这幅图用符号语言来描述这个命题并给予证明呢?,转化成数学语言:,已知:直线l是线段AB的垂直平分线,P为线段AB上的任意一点;求证:PA=PB.,证明:利用判定两个三角形全等 l是AB的垂直平分线,P在l上 PCAB,AC=BC ACP= BCP=90 在APC和BPC中,, APCBPC (SAS),
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- 轴对称 垂直平分线
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