20(7.4区间估计;7.5正态总体均值与方差的区间估计).ppt
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1、2019/8/28,1,上次课复习,两种求点估计的方法:,矩估计法,最大似然估计法,在统计问题中往往先使用最大似然估计法, 在最大似然估计法使用不方便时, 再用矩估计法.,2019/8/28,2,估计量的评选的三个标准,无偏性,有效性,相合性,相合性是对估计量的一个基本要求, 不具备相合性的估计量是不予以考虑的.,由最大似然估计法得到的估计量, 在一定条件下也具有相合性.,估计量的相合性只有当样本容量相当大时,才能显示出优越性, 这在实际中往往难以做到,因此,在工程中往往使用无偏性和有效性这两个标准.,2019/8/28,3,第四节 区间估计,一、区间估计的基本概念,二、典型例题,2019/8
2、/28,4,一、区间估计的基本概念,1. 置信区间的定义,2019/8/28,5,关于定义的说明,2019/8/28,6,若反复抽样多次(各次得到的样本容量相等,都是n),按伯努利大数定理, 在这样多的区间中,2019/8/28,7,例如,2019/8/28,8,2. 求置信区间的一般步骤(共3步),2019/8/28,9,2019/8/28,10,解,例1,二、典型例题,2019/8/28,11,2019/8/28,12,这样的置信区间常写成,其置信区间的长度为,2019/8/28,13,由一个样本值算得样本均值的观察值,则置信区间为,2019/8/28,14,其置信区间的长度为,2019/
3、8/28,15,比较两个置信区间的长度,置信区间短表示估计的精度高.,说明: 对于概率密度的图形是单峰且关于纵坐标轴对称的情况, 易证取a和b关于原点对称时,能使置信区间长度最小.,2019/8/28,16,今抽9件测量其长度, 得数据如下(单位:mm): 142, 138, 150, 165, 156, 148, 132, 135, 160.,解,例2,2019/8/28,17,第五节 正态总体均值与方差的区间估计,一、单个总体的情况,二、两个总体的情况,2019/8/28,18,一、单个总体 的情况,由上节例1可知:,1.,2019/8/28,19,包糖机某日开工包了12包糖,称得质量(单
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- 20 7.4 区间 估计 7.5 总体 均值 方差
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