数学第一部分专题一第二讲.ppt
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1、第二讲 复数、平面向量、程序框图与推理,(1)共轭复数 复数zabi的共轭复数为zabi. (2)复数的模 复数zabi的模|z| . (3)复数相等的充要条件 abicdiac且bd(a,b,c,d R) 特别地,abi0a0且b0(a,bR),例1 (1)(2012年高考天津卷)i是虚数单位,复数( ) A1i B1i C1i D1i (2)(2012年高考江西卷)若复数z1i(i为虚数单位),z 是z的共轭复数,则z2z2的虚部为( ) A0 B1 C1 D2 解析 (1)利用复数的乘法、除法法则求解,(2)利用复数运算法则求解 z1i,z1i,z2z2(1i)2(1i)2 2i2i0.
2、 答案 (1)C (2)A,1(2012年广州模拟)设复数z113i,z232i,则 在复平面内对应的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,解析:因为,答案:D,2(2012年高考陕西卷)设a,bR,i是虚数单位,则“ab0”是“复数a 为纯虚数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析:直接法 a abi为纯虚数,必有a0,b0, 而ab0时有a0或b0, 由a0,b0ab0,反之不成立 “ab0”是“复数a 为纯虚数”的必要不充分条件 答案:B,1平面向量的线性运算法则 (1)三角形法则; (2)平行四边形法则 2向量
3、共线的条件 存在两非零向量a,b,则 (1)若a,b共线,则存在R,ba. (2)若a(x1,y1),b(x2,y2),则x1y2x2y10. 3向量垂直的条件 (1)已知非零向量a,b,且a与b垂直,则ab0. (2)已知a(x1,y1),b(x2,y2),则x1x2y1y20.,4夹角与模 (1)设为a与b(a0,b0)的夹角,则 cos 若a(x1,y1),b(x2,y2), 则cos . (2)若a(x,y),则|a| .,例2 (1)(2012年高考课标全国卷)已知向量a,b夹角为45,且|a|1,|2ab|,则|b|_. (2)(2012年高考江苏卷)如图,在矩形ABCD中,AB,
4、BC2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若 ,则 的值是_ 解析 (1)利用平面向量的数量积概念、 模的概念求解 a,b的夹角为45,|a|1,,答案,已知A(3,0)、B(0,2),O为坐标原点,点C在AOB内,|OC|2,且AOC ,设 (R),则的值为( ) A1 B. C. D. 解析:过C作CEx轴于点E,由AOC ,知|OE|CE|2,所以 ,即 ,所以(2,0)(3,0),故 . 答案:D,1算法的三种基本逻辑结构:顺序结构,条件结构,循环结构 2循环结构一定包含条件结构 例3 (1)(2012年高考天津卷)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( ) A8 B
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