苏教版高三数学复习课件4.1向量的概念及表示.ppt
《苏教版高三数学复习课件4.1向量的概念及表示.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版高三数学复习课件4.1向量的概念及表示.ppt(29页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1了解向量的实际背景 2理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义 3理解向量的几何表示 4掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义 5掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义 6了解向量线性运算的性质及其几何意义,第四知识块 平面向量,第1课时 向量的概念及表示、向量的线性运算,本部分知识是平面向量的基础知识,考查的知识点主要有向量的有关概念、 运算法则,向量共线的条件和基本定理,多以填空题的形式出现,属于简单题型,【命题预测】,【应试对策】,1平面向量内容丰富,用途广泛,可以与高中数学的各个知识点相结合,高考命题时非常重视向量的知识与其他知识的综合应用,而且常出常新由于零向
2、量的方向是任意的,而且规定零向量平行于任何向量,因此在向量的共线中,一定要看清是否是“非零向量”与向量a同向的单位向量为 ,与向量a平行的单位向量为 .,2由向量相等的定义可知,对于一个向量,只要不改变它的大小与方向,它是可以任意平移的,因此,用有向线段表示向量时,可以任意选取有向线段的起点运用向量加法平行四边形法则时,两向量的起点必须相同,向量加法的三角形法则要首尾相接,可以推广到多个向量相加的情形向量的化简计算中,要充分利用向量的首尾字母 3注意向量共线与直线共线的区别:平行向量不一定都共线,但是所有的平行向量都可以平移到同一条直线上;所有共线的向量,方向要么相同要么相反,所以共线的向量都
3、是平行向量而两直线共线是指两直线重合 判断或证明A、B、C三点共线时,只需判断或证明以A、B、C三点为起点或终点组成的任意两个向量a,b满足ba即可(其中为实数) 数乘向量是刻画平行向量性质的运算,通过向量共线的条件可证向量共线以及多点共线问题,这是十分重要的技能,要注意两向量平行与直线平行的区别,两向量平行包括两向量所在直线重合的情况,1用向量共线定理可以证明几何中的三点共线和直线平行问题,但是向量平行与直线平行是有区别的,直线平行不包括重合的情况也就是说,要证明三点共线或直线平行都是先探索有关的向量满足向量等式ba,再结合条件或图形有无公共点证明几何位置 2用基本向量表示某一向量的技巧 观
4、察各向量的位置;寻找相应的三角形或多边形; 运用法则找关系;化简结果,【知识拓展】,1向量的有关概念 (1)向量:既有 又有 的量叫做向量,向量 的大小叫做向量 的 (或模),记作 . (2)零向量: 的向量叫做零向量,其方向是 的 (3)单位向量:长度等于 的向量叫做单位向量,大小,方向,长度,长度为0,任意,1个单位长度,(4)平行向量:方向 或 的 向量叫做平行向量平行向量又称 为 ,任一组平行向量都可以移到同一直线上 规定:0与任一向量 (5)相等向量:长度 且方向 的向量叫做相等向量 (6)相反向量:与向量a长度 且方向 的向量叫做a的相反向量 规定零向量的相反向量仍是零向量,共线向
5、量,相同,相反,非零,平行,相等,相同,相等,相反,2向量的加法和减法 (1)加法:法则:服从三角形法则,平行四边形法则 运算性质:ab (交换律); (ab)c (结合律);a0 . (2)减法:减法与加法互为逆运算;法则:服从三角形法则,ba,a(bc),0a,a,3实数与向量的积 (1)长度与方向规定如下: |a| ; 当 时,a与a的方向相同;当 时,a与a的方向相反; 当0时,a ,方向任意 (2)运算律:设、R,则:(a) ; ()a ;(ab) .,|a|,0,0,0,()a,aa,ab,4向量共线定理 向量b与a(a0)共线的充要条件是 .,有且只有一个实数,使得ba,1如图所
6、示,在等腰梯形ABCD中,ABCD,E、F分别为AD、BC的中点,则图中与 共线的向量有_个 解析:方向相同和方向相反的向量就是共线向量, 所以 均与向量 共线 答案:5,2如图所示,ABC和ABC是在各边的 处相交的 两个全等的正三角形设正ABC的边长为a,图中列出了 长度均为 的若干个向量,则(1)与向量 相等的 向量是_;(2)与向量 共线的向量有_ 答案:(1) (2),已知正方形ABCD边长为1, 则abc的模等于_ 解析:|abc|cc|2|c|2 2 . 答案:2,3,4已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别为a、b、c,则向量 等于_ 解析:如图,点O到平
7、行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a,b,c.综合图形有 =a+c-b. 答案:a+c-b,在ABCD中, ,M为BC中点, 则 _(用a、b表示) 解析:解法一:如图, = 解法二:设AC交BD于O,由于N为AC的 处分点,则有N为OC中点, 答案:,5,我们把具有大小和方向的量叫做向量,更具体一些,向量可以理解为“一个位移”或表达“一个点相对于另一点的位置”的量有些向量不仅有大小和方向,而且还有作用点例如,力就是既有大小,又有方向,并且还有作用点的向量有些向量只有大小与方向,而无特定的位置例如:位移、速度等通常将后一种向量叫做自由向量以后无特殊说明,我们所提到的向量,都是自由向量,即
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏教版高三 数学 复习 课件 4.1 向量 概念 表示
链接地址:https://www.31doc.com/p-3497104.html