八年级数学下册1.1.1直角三角形的性质与判定一课件新版湘教版20170708424.ppt
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1、湘教版SHUXUE八年级下,直角三角形性质和判定(1),1、三角形的内角和为 ,特殊的三角形我们学过有哪些?,1800,2、两个角度数之和等于 ,称这两个角互为余角。试画图说明。,900,3、有一个角是 的三角形叫直角三角形。,直角,900,4、在RtABC中,CD是斜边上的高,则图中有几个直角三角形?,有3个直角三角形:,RtABC, RtACD, RtCBD,1.如图,在RtABC中,两锐角的和A+B=?,A +B = 90.,A +B+ C = 180.,C = 90.,直角三角形的两个锐角互余。,有两个角互余的三角形是直角三角形.,这个性质,反过来怎么叙述?,直角三角形的两个锐角互余。
2、,反过来: 。,有两个角互余的三角形是直角三角形.,成立吗?,有两个角互余的三角形是直角三角形.,直角三角形的判定定理:,证明:ABC1800,又AB900,C900,ABC是直角三角形。,已知如图,AB900,试证明ABC是直角三角形。,1、RtABC中,一个锐角A500,则另一个锐角B 。,2、ABC中,C:B:A1:1:2,则它的三个 内角分别是C ,B ,A , 它是一个 三角形。,3、等腰直角三角形的两个锐角分别是 、 ;,4、如果直角三角形有一个锐角为450,那么它一定 是 直角三角形。,450,450,900,等腰直角,400,等腰,450,450,如图,画一个RtABC,并作出
3、斜边AB上的中线CD,度量并比较CD,AB,AD,BD的长度.你能发现什么结论?,CD= ;,AD= ;,BD= ;,AB= ;,CD= AB .,DB,DB,AD,AD+DB,我们来验证一下.,在下图中,过 RtABC 的直角顶点 C 作射线 CD交 AB 于 D,使 1 = A,则有 . (等角对等边),于是受到启发:,又因为 A +B = 90, 1 +2 = 90,,所以 B =2.,AD=CD,于是得:BD=CD (等角对等边).,故得,所以D是斜边AB的中点,即CD就是斜边AB的中线,从而CD与CD重合,并且有:,在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.,直角三角形的性质定理:
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