2017-2018学年高中数学 1.4 生活中的优化问题举例课件 新人教A版选修2-2.ppt
《2017-2018学年高中数学 1.4 生活中的优化问题举例课件 新人教A版选修2-2.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年高中数学 1.4 生活中的优化问题举例课件 新人教A版选修2-2.ppt(26页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1.4 生活中的优化问题举例,1.通过实例体会导数在解决实际问题中的作用. 2.掌握利用导数解决某些实际问题的方法,能够利用导数解决简单的实际生活中的优化问题.,1.生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题. 2.利用导数解决优化问题的实质是利用导数求函数的最值. 3.解决实际问题的关键在于建立数学模型和目标函数,把“问题情境”译为“数学语言”,找出问题的主要关系,抽象成数学问题,然后用可导函数求最值的方法求最值.,其方法如下: (1)审题:阅读并理解文字表达的题意,分清条件和结论,找出问题的主要关系; (2)建模:将文字语言转化成数学语言,利用数学知识,建
2、立相应的数学模型;,(3)解模:把数学问题化归为常规问题,选择合适的数学方法求解; (4)对结果进行验证评估,定性定量分析,做出正确的判断,确定其答案.,2.利用导数解决生活中优化问题的一般步骤是什么? 剖析:利用导数解决生活中优化问题的一般步骤如下:,名师点拨1.在求实际问题的最大(小)值时,一定要考虑实际问题的意义,不符合实际意义的值应舍去. 2.在实际问题中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使f(x)=0的情形,如果函数在这点有极大(小)值,那么不与端点值比较,也可以知道这就是最大(小)值. 3.在解决实际优化问题时,不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示,还应确定出函数关系中自
3、变量的定义区间.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,在定义域(0,1.6)内,只有x=1使y=0,且x=1是函数y=-2x3+2.2x2+1.6x在(0,1.6)内唯一的极大值点,也就是最大值点. 因此,当x=1时,y取得最大值,ymax=-2+2.2+1.6=1.8(m3),这时高为3.2-21=1.2(m). 故高为1.2 m时,容器的容积最大,最大容积为1.8 m3.,反思解决面积、容积的最值问题,要正确引入变量,将面积或容积表示为变量的函数,结合实际问题的定义域,利用导数求解函数的最值.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017-2018学年高中数学 1.4 生活中的优化问题举例课件 新人教A版选修2-2 2017 2018 学年 高中数学 生活 中的 优化 问题 举例 课件 新人 选修
链接地址:https://www.31doc.com/p-3566035.html