2020年高考数学(理科)一轮复习课件:专题七 概率与统计 .ppt
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1、专题七 概率与统计,题型 1,概率与统计,概率与统计的综合题,自从 2005 年走进新高考试题后,就 以崭新的姿态,在高考中占有极其重要的地位,每年出现一道 大题(都有一定的命题背景,其地位相当于原来的应用题).连续 五年都为一题多问,前面考统计,后面考概率,预计这一趋势 在全国高考中会得到延续!,例 1:(2016 年新课标)某公司计划购买2 台机器,该种 机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时, 可以额外购买这种零件作为备件,每个 200 元.在机器使用期间, 如果备件不足再购买,则每个 500 元.现需决策在购买机器时应 同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了 100 台
2、这种机器在 三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图 7-1:,图 7-1,以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更 换的易损零件数发生的概率,记 X 表示 2 台机器三年内共需更 换的易损零件数,n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件 数.,(1)求 X 的分布列;,(2)若要求 P(Xn)0.5,确定 n 的最小值;,(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在 n,19 与 n20 之中选其一,应选用哪个?,解:(1)由柱状图并以频率代替概率可得,一台机器在三年 内需更换的易损零件数为 8,9,10,11 的概率分别为 0.2 ,0.4 , 0.2,0.
3、2,从而,P(X16)0.20.20.04;,P(X17)20.20.40.16;,P(X18)20.20.20.40.40.24; P(X19)20.20.220.40.20.24; P(X20)20.20.40.20.20.2;,P(X21)20.20.20.08; P(X22)0.20.20.04. 所以 X 的分布列为:,(2)由(1)知,P(X18)0.44,P(X19)0.68, P(Xn)0.5 中,n 的最小值为 19.,(3)记 Y 表示 2 台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:,元).,当n19时,E(Y)192005000.210000.08,15000.044040
4、.,当 n20 时,,E(Y)202005000.0810000.044080.,可知当 n19 时所需费用的期望值小于 n20 时所需费用,的期望值,故应选 n19.,【名师点评】(1)高考中经常以统计图的形式显示相关的数 据信息,以统计图为载体来考查概率的相关问题.本小题主要考 查频率分布直方图、概率、期望等概念和用样本频率估计总体 分布的统计方法,考查运用概率统计知识解决实际问题的能力; (2)散点图与线性回归方程的有关知识,是高考考试的重要 知识点,因此是高考命题的一种重要题型,要注意熟练掌握.统 计问题最容易出错的两个方面:公式记错、计算出错!,【互动探究】,1.为建立健全国家学生体
5、质健康监测评价机制,激励学生 积极参加身体锻炼,教育部印发国家学生体质健康标准(2014 年修订),要求各学校每学期开展覆盖本校各年级学生的标 准测试工作,并根据学生每个学期总分评定等级.某校决定针 对高中学生,每学期进行一次体质健康测试,以下是小明同学 六个学期体质健康测试的总分情况.,(1)请根据上表提供的数据,用相关系数 r 说明 y 与 x 的线 性相关程度,并用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程(线 性相关系数保留两位小数);,(2)在第六个学期测试中学校根据标准,划定 540 分以 上为优秀等级,已知小明所在的学习小组 10 个同学有 6 个被评 定为优秀,测试后同学们都
6、知道了自己的总分但不知道别人的 总分,小明随机的给小组内 4 个同学打电话询问对方成绩,优 秀的同学有 X 人,求 X 的分布列和期望.,综上所述,y 与 x 的线性相关程度较高.,题型 2,离散型随机变量的期望与方差,随机变量的分布列与数学期望紧密相连,只有知道随机变 量的分布列,才能够计算出随机变量的数学期望,它们之间是 层层递进的关系.因此,这类试题经常是以两个小题的形式出 现,第一问是为第二问作铺垫的.,例 2:自2016 年 1 月 1 日起,我国全面二孩政策正式实施, 这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一 个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决 策上避
7、不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生 育意愿,某调查机构随机抽取了 200 户有生育二胎能力的适龄 家庭进行问卷调查,得到如下数据:,(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为 14 周 与 16 周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少? (2)假设从 5 种不同安排方案中,随机抽取 2 种不同安排分 别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择. 求两种安排方案休假周数和不低于 32 周的概率;,如果用表示两种方案休假周数和,求随机变量的分布,列及期望.,由题知随机变量的可能取值为 29,30,31,32,33,34,35.,因而的分布列为:,所以 E()290.130
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