专题二 第1讲 函数、基本初等函数的图象与性质.ppt
《专题二 第1讲 函数、基本初等函数的图象与性质.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题二 第1讲 函数、基本初等函数的图象与性质.ppt(54页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、,专题二 函数与导数,第 1讲 函数、基本初等函数 的图象与性质,主 干 知 识 梳 理,热 点 分 类 突 破,真 题 与 押 题,主干知识梳理,1.函数的三要素 定义域、值域及对应关系 两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一函数,定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数. 2.函数的性质 (1)单调性:单调性是函数在其定义域上的局部性质.利用定义证明函数的单调性时,规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则.,(2)奇偶性:奇偶性是函数在定义域上的整体性质.偶函数的图象关于y轴对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性;奇函数的图象
2、关于坐标原点对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性. (3)周期性:周期性是函数在定义域上的整体性质.若函数在其定义域上满足f(ax)f(x)(a不等于0),则其一个周期T|a|.,3.函数的图象 对于函数的图象要会作图、识图、用图. 作函数图象有两种基本方法:一是描点法,二是图象变换法,其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换.,4.指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质 (1)指数函数yax(a0,a1)与对数函数ylogax(a0,a1)的图象和性质,分01两种情况,着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质. (2)幂函数yx的图象和性质,分幂指数0,0两种情况.,热点
3、一 函数的性质及应用,热点二 函数的图象,热点三 基本初等函数的图象及性质,热点分类突破,热点一 函数的性质及应用,例1 (1)(2014课标全国)已知偶函数f(x)在0, )单调递减,f(2)0.若f(x1)0,则x的取值范围是_.,思维启迪 利用数形结合,通过函数的性质解不等式;,解析 f(x)是偶函数, 图象关于y轴对称. 又f(2)0,且f(x)在0,)单调递减,,则f(x)的大致图象如图所示,,由f(x1)0,得2x12,即1x3.,答案 (1,3),思维启迪 利用f(x)的性质和x0,时的解析式探求f(3)和f( )的值.,解析 根据对任意tR都有f(t)f(1t)可得f(t) f
4、(1t), 即f(t1)f(t),进而得到,f(t2)f(t1)f(t)f(t), 得函数yf(x)的一个周期为2,,变式训练1 (1)(2013重庆)已知函数f(x)ax3bsin x4(a,bR),f(lg(log210)5,则f(lg(lg 2)等于( ) A.5 B.1 C.3 D.4,解析 lg(log210)lg lg(lg 2),,由f(lg(log210)5, 得alg(lg 2)3bsin(lg(lg 2)451, 则f(lg(lg 2)a(lg(lg 2)3bsin(lg(lg 2)4143.,C,(2)已知函数f(x)x3x,对任意的m2,2,f(mx2)f(x)0恒成立
5、,则x的取值范围为_.,解析 易知f(x)为增函数. 又f(x)为奇函数,由f(mx2)f(x)0知, f(mx2)f(x). mx2x,即mxx20, 令g(m)mxx2,由m2,2知g(m)0恒成立,,热点二 函数的图象,思维启迪 可以利用函数的性质或特殊点,利用排除法确定图象.,答案 C,(2)已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2x11时,f(x2)f(x1)(x2x1)ab B.cba C.acb D.bac,思维启迪 考虑函数f(x)的单调性.,解析 由于函数f(x)的图象向左平移1个单位后得到的图象关于y轴对称, 故函数yf(x)的图象本身关于直线x1对称,
6、,当x2x11时,f(x2)f(x1)(x2x1)ac.选D.,答案 D,变式训练2 (1)函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系中的图象大致是( ),解析 f(x)1log2x的图象过定点(1,1),g(x)21x的图象过定点(0,2). f(x)1log2x的图象由ylog2x的图象向上平移一个单位而得到,且f(x)1log2x为单调增函数,,g(x)21x2( )x的图象由y( )x的图象伸缩变换得到,且g(x)21x为单调减函数.,A中,f(x)的图象单调递增,但过点(1,0),不满足; B中,g(x)的图象单调递减,但过点(0,1),不满足; D中,两个函数都是单调
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题二 第1讲 函数、基本初等函数的图象与性质 专题 函数 基本 初等 图象 性质
链接地址:https://www.31doc.com/p-3586588.html