1.6.1 有理数的乘方.ppt
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1、第1章 有理数,1.6 有理数的乘方,第1课时 有理数的乘方,1,课堂讲解,有理数的乘方的意义 有理数的乘方运算,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1.看下面的故事:从前,有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想, 天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余 面包的一半,依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去, 我就永远不用去要饭了! 请你们交流讨论,再算一算,如果把整块面包看成整体“1”,那第十 天他将吃到面包的_. 2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合, 再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条. 想想看,捏合
2、 次后,就可以拉出32根面条.,1,知识点,有理数的乘方的意义,乘方的意义:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方, 乘方的结果叫做幂,如: , 记作an,读作a的n次方,其中a叫做底数,n叫做a的幂 的指数,简称指数,当an看作a的n次方的结果时,也可 读作“a的n次幂”如:,知1讲,an,指数,幂,底数,知1讲,乘方书写规则:(1)一个数可以看作这个数本身的一次 方,指数1通常省略不写;(2)书写负数或分数的乘方时 底数要加括号,如(2)2, 要点精析:(1)(a)n与an的区别:一个底数为a,一 个底数为a;(2)乘方是一种运算,运算过程根据其意义 转化为乘法来计算,而幂是乘方运算的结果;(
3、3)当底数 是负数、分数或含运算符号的式子,表示乘方时,要先 用括号将底数括起来,再写指数,知1讲,例1 计算:(1)(-4)3; (2)(-2)4. 解:(1) (-4)3 = (-4) (-4) (-4) =_. (2)(-2)4 =_=_. 用计算器直接按下列顺序计算:,3,4,+/-,yx,4,=,4,+/-,yx,=,(来自教材),知1讲,(来自点拨),例2 下列对于34的叙述正确的是( ) A读作3的4次幂 B底数是3,指数是4 C表示4个3相乘的积的相反数 D表示4个3的积,导引:注意34与(3)4的区别,前者表示34的 相反数,后者表示4个3的积,C,知1讲,(来自点拨),例3
4、 把下列各式写成乘方的形式,并指出底数、 指数表示的含义 (1)(2)(2)(2); (2) ; (3) . 导引:先确定底数,再写成乘方的形式 解:(1)(2)(2)(2)(2)3;底数2表示相同的因数; 指数3表示相同因数的个数 (2) ;底数 表示相同的因数, 指数4表示相同因数的个数 (3) ;底数 表示相同的因数, 指数5表示相同因数的个数,总 结,知1讲,(来自点拨),乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关 键;乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同);在将 各个因数都相同的乘法式改为乘方式时,当这个相 同因数是负数、分数,作底数时,要用括号括起来,例4 计算:(1)21002101;
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