供热管网中管段阻力系数的辨识方法研究【推荐论文】 .doc
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1、精品论文供热管网中管段阻力系数的辨识方法研究王海1,王海鹰1,周伟国1,周海珠2(1. 同济大学机械与能源工程学院,上海 200092;52. 中国建筑科学研究院天津分院,天津 300834) 摘要:对管网阻力系数的有效辨识是提高模拟结果精度的必备过程。本文提出一种新的辨识 方法,可利用管网中少量节点处的压力或流量测量值对所有管段内壁粗糙度进行有效辨识, 达到获得管段阻力系数的目的。该方法的辨识模型不仅能灵活利用工程手册所推荐的管道粗10糙度值等先导信息,还可综合利用多种工况下的辨识值,获得更高精度的辨识结果。基于这种辨识模型,本文提一种结合遗传算法 GA 和有效集法 AS 混合算法求解最优化
2、问题。这种 混合算法改善了局部搜索效率,同时具备较好的全局寻优能力。对两个案例管网参数的辨识 计算表明,新方法可获得精度较高的辨识结果,并且对较大规模的管网也能得到稳定的计算结果。15关键词:供热管网;辨识方法;阻力系数;最优化方法;供水管网中图分类号:TV131.4pipe network resistance parameters in district heat supplyWANG Hai1, WANG Haiying1, ZHOU Weiguo1, ZHOU Haizhu220(1. School of Mechanical Engnineering, Tongji Universi
3、ty, ShangHai 200092;2. Tianjin Institute of China Academy of Building Research, TianJin 300834)Abstract: A new approach is proposed for calibrating hydraulic network models. The proposed procedure could compromise the results of all scenarios under different operation conditions andutilize prior inf
4、ormation (PI) selectively. To achieve more accurate roughness values with a faster25processing as the same time, a new hybrid optimization technique was developed to exploit the advantages of the genetic algorithm (GA) and active set (AS) method. This algorithm was applied to two sample network case
5、s, and the resulting calibrated model was compared to the counterpart in the previous literature. The proposed approach was proved to be more stable and obtained some estimated parameters which were much closer to the actual ones.30Keywords: district heat supply; calibration; optimization; pipe netw
6、ork; water distribution system0引言对供热管网工程进行运行分析时,需要对管网的各种流动状况进行模拟计算。但管网中 各个管段的阻力系数设定值对模拟结果的准确性影响很大。所以,在对实际管网进行模拟计35算前,首先要对各管段的阻力系数进行辨识。 管网运行一段时间后,管道内壁粗糙度会因为腐蚀、磨损和结垢等原因发生改变,导致其沿程阻力系数趋于增加。所以,实际运行的管道摩擦阻力系数会随着时间而发生不可预测 的变化。而对于实际运行的管网工程,无法做到对每一根管段都进行实时测量。一般仅在加 热站,热源和用户处配备压力或流量等测量装置。那么,当需要辨识所有管段的阻力系数时,40实际
7、配备的测量点的数量会远少于完全确定管段阻力系数所必要的测量点的数量。此时在水 力计算模型中,管网阻力系数方程组也表现为一个欠定方程组。为了使辨识参数的数量与测 量数量一致,Walski 1-2 和 Pramod 3采用集总管组的方法简化管网,然后再进行辨识。其 结果具有一定参考意义,但仍然不能满足需求。随后,Shamir 等4提出新的解决思路,将辨基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20090072120031) ;同济大学青年优秀人才培养 行动计划资助(批准号:2009KJ051)作者简介:王海,(1976-),男,讲师,主要研究方向:过程控制,供热、供燃气管网;低品位余热发电
8、技术。通信联系人:王海鹰,(1978-),女,讲师,主要研究方向:供热管网,低品位能源利用。E-mail:- 5 -识问题作为最优化问题求解。其优化目标函数选为压力和流量的测量值与辨识值(计算值)45之间差值的平方和为最小值,并采用广义简约梯度法和罚函数法求解最优化目标函数。 Ormsbee 5和 Lansey 6等人进一步发展和完善了这种辨识模型,将参数辨识转化为求解非线 性规划(NLP)最优化问题,然后基于梯度法求解。Liggett 和 Chen7采用了对梯度矩阵病 态问题适应性更好的 Levenberg-Marquardt(LM)法辨识管道泄露与参数辨识问题。还有, Greco 等8改进
9、了最优化模型,可利用工程推荐的初始估计值,通过简化辨识过程,用已有50的商业软件工具 GINO 求解最优化问题。在上述文献5-8所给出的计算实例中,主要是基于反问题稳态分析(Inverse Staty-State Analysis,ISA),所需辨识的管网规模都不大。所以,采用经典最优化方法求解并不困难。 但当管网规模较大时,需要辨识参数的维数也会很大,同时梯度矩阵也往往是高度病态的9。 随着 Puda 等10提出反问题非稳态分析(Inverse Transient Analysis,ITA)方法后,辨识问题55需要处理的数据更加庞大。这种“维数灾难”不仅造成求解较为困难,而且所得到的往往只是
10、 局部最优解。近年来,得益于智能算法快速发展,这一困难得到有效缓解。许多文献开始利用遗传算法(GA)良好的全局寻优特点,对管网阻力系数辨识进行研究。Savic 等11提出一种遗传算 法对给水管网参数进行辨识。该算法无须对搜索方向求导,计算过程更简单,且具有全局最60优特点。这种新的方法已具备对较大规模管网的参数辨识进行处理的能力。随后,Vitkovsky 等12也提出更新的遗传算法,同时求解给水管网检漏和管内壁粗糙度的辨识问题。此外, Kapelan 等 13进一步提出了一种混合遗传算法 HGA,结合 LM 和 GA 两种算法,不仅能得 到可靠的辨识结果,同时提高了计算速度。然后,Kapela
11、n 等 14又扩展了目标函数,提出了 先导信息(Prior Information, PI)对最优化解的修正。最近,Shamloo 等15-16提出采用 GA65确定最佳流量波动源,并用序列二次规划法(SQP)求解最优化模型,取得了较好的辨识效 果。文献10-16主要是利用 ITA 并结合 GA 等算法,对较大规模管网的管段阻力系数和泄 漏状况进行了辨识。在国内供热领域,秦绪忠和江亿17针对区域热网的特点,提出了一种用于区域热网管 网阻 力系数辨 识、管网堵漏及传感器 故障诊断的 RC2 ( resistance coefficient region70contraction)方法。周志刚和邹
12、平华等18首先采用 GA 算法对复杂空间热网的阻抗辨识进行 了仿真研究。然后又进一步利用 GA 和连续蚂蚁(AA)混合算法对管网的阻力系数进行辨 识,并获得了更好的辨识结果19。最近,刘永鑫等20提出了基于方程组极小范数解的供热管网阻抗辨识方法,并给出供热管网阻抗辨识结果的评价函数,然后采用 GA 对实际工程管网进行了辨识。75本文提出一种辨识方法,采用新的目标函数形式,可结合稳态分析(ISA)和非稳态分 析(ITA)的辨识结果。其中,对目标函数的最优化求解是通过一种基于有效集法(Active Set, AS)和 GA 相结合的混合算法 HGA。这种辨识方法利用供热管网中少量节点处的压力或流
13、量测量值,就可辨识管网中所有管段的阻力系数,同时还能降低测量仪表的测量误差和系统 噪音对辨识的影响。801数学模型与传统模型不同,这种新的优化目标函数是采用管段阻力系数真实值与估计值之间的差 值加权平方和的函数;而在约束函数中规范压力或流量的测量值与辨识值的差值小于设定的 容许误差。) = rT rmin fk (W = (eW, M ppi=1ii i iW (1)2p85s.t. pm, j - pc, j Jp, j jp = 1, 2,(2)qqm, j - qc, j, M qq Jq, j jq = 1, 2,= e , e(3)000 = e 0 ,其中,N 是管网中所有的管段数
14、;下标 i 为管段编号;e 是约束变量,e 1 2 ,*每个分量e i 代表管段 i 的绝对粗糙度。e 是约束变量e 的估计值,e0e N 0 1 e 2 ,初始值可取工程手册上查到的经验值e ;是两者差值;fk 是目标函数。在式(2)中,90p 是测点压力值;下标 m 代表压力实际测量值;下标 c 代表测点处压力的计算值。类似的, 在式(3)中,q 是测点流量值;下标 m 代表流量实际测量值;下标 c 代表测点处流量的计算值。J 是压力传感器 jp 估计值的容许误差,J 是流量传感器 jq 估计值的容许误差。p, jpq, jq95100可根据传感器的测量误差和系统噪音干扰的范围,选择容许误
15、差。0目标函数 fk 是在某个工况 k 下,约束变量e 与估计值e 之间关于加权矩阵 W 的范数 2 数值。文中只记目标函数为fk,而其他参数中省略添加下标 k。其中,k=1,2,K,K 为工况 的总数。另外,设管网中共布置 Mp 个压力测点和 Mq 个流量测点,测点总数量为 M 个0 )(M=Mp+Mq)。权值矩阵 W 的每个元素 wii 体现了不同位置处管段的粗糙度对管网阻力系 数辨识的影响。一般来说,管径粗、长度更长,且通过流量较大的管段,其粗糙度辨识的精 度对模拟影响更大,所以权值也要设定的大一些。i在约束条件式(2)、(3)中,约束变量e 为隐式表达。设测点计算值 yc (e代表 p
16、c 和 qc,并可通过水力模拟计算得到。那么,当用 GA 方法求解最优化问题(1)(3)时, 可方便直接求解。但采用经典最优化求解方法时,因为约束变量不能在约束条件中显示表达, 求解并不方便。一般需要通过求取测点计算值 yc 对约束变量e 的敏感性矩阵修正约束条件。 对每个测点计算值 yc,可稍微改变管段 i 的粗糙度估计值 De 0 ,获得测量参数在估计值附近105对管段粗糙度的近似梯度 ye 0 。对所有的 N 根管段都进行这种计算,则可得测量参数c i对管段粗糙度的敏感性矩阵 G。其中,G 的第 i 行,第 j 列的元素 ai,j 的值为,, N ; j = 1, , My y - ya
17、i , j =c, j e 0j j , i = 1,De 0(4)i ii其中,i 是管子的编号,j 是传感器的编号。 De 0 是相对管段粗糙度绝对值的变化小量。在i本文的案例中,取管段粗糙度的 0.1作为变化小量 De De 0。设 yj是在管段粗糙度发生110微小变化 De 后的传感器 j 的测量值,则式(4)可改为,, N ; j = 1, , Mj i j iy (e 0 + D ) - y (e 0 - D )ai , j 2D, i = 1,(5)类似的,还可定义测量值对管段粗糙度的 Hessen 矩阵 H。对每个测量点的计算值 yc(包括 pc 和 qc)都可生成一个二阶近似
18、差分矩阵。在 H 的第 i 行,第 j 列的元素 hi,j 的值为, y2ih = c, jy (e 0 + D ) - 2 y (e 0 ) + y (e 0 - D )j i j i j i, i = 1, N ; j = 1, , M(6)e N - e 0 )T(e - e 0 ) = N w (e - e 0 )2 = e - e 0i , j (e 0 )2 D2精品论文115设在某个确定工况下,所有测点的计算值 yc 都仅是管段粗糙度e 的函数,且不受其他0变量的影响。则测点计算值与测量值的一阶和二阶精度的近似表达式分别为:y ya De = y+ +N a (e- e )(7)
19、mcic i=1i , j i iy y+ a De + 1 (De )T H De = y +N a (e- e ) + 1NM h (e- e )2m c i 2c i=1i , j i i2 i=1 j =1 i , j i i(8)120根据上面两式,约束条件(2)、(3)的一阶和二阶精度的近似表达式可修改为,y - y -N a (e- e ) q (9)m, jc, ji =1i , j i i jy - y -N a (e- e ) - 1NM h (e- e )2 q (10)m, jc, ji =1i , j i i2 i =1 j =1i , j i i j其中,q 是设定
20、的一阶精度条件下的容许误差,q 是设定的二阶精度条件下的容许误jj差。q 和q 的设定值可取略小于对应的式(2)、(3)中的J 和J 设定范围。若测量jjq, jqp, jp125130135140145值 ym, j 是完全准确的测量值,则q j 和q j 可设定成较小的值。2辨识方法2.1 辨识流程辨识方法总是希望能充分利用所有测点的测量数据,提高辨识精度。这里提出一种新辨 识流程,就是为了达到这个目标。对基于多个稳态工况的辨识(ISA),则可将每个工况作 为一个独立工况,然后按照下文提出的辨识流程进行辨识。若基于动态分析(ITA),则可 将动态过程看成一系列工况。每个采样周期所得数据都作
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