北师大版八年级数学上册教案-pdf-07-第七章 二元一次方程组.pdf
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1、第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组 目录目录 第七章 二元一次方程组 1 第七章 二元一次方程组 1 第 1 节 谁的包裹多 2 第 2 节 解二元一次方程组(1). 3 第 2 节 解二元一次方程组(2). 4 第 3 节 鸡兔同龙 5 第 4 节 增收节支 6 第 5 节 里程碑上的数 7 第 6 节 二元一次方程与一次函数(1) . 8 第 6 节 二元一次方程与一次函数(2) . 9 回顾与思考 10 第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组 一、教学目标 了解二元一次方程的概念,会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个 未知数的形式. 了解二元一次方程组和它的解等
2、概念,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的 解. 会解二元一次方程组(数字系数). 根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程组解简单的应用题,发现、体会日常 生活和生产中可以用二元一次方程来解决实际问题. 通过二元一次方程组的教学,使学生了解解二元一次方程组的基本思想是“消元”. 二、教材分析: 1、本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展开的. 2、精选典型的问题情景,作为二元一次方程组的教材的载体,既注意到中国古代数学 的景点和传统,同时,也考虑到现代社会的发展。 3、 首先通过丰富实例, 建立二元一次方程, 展现方程是刻画现实世界的有效数学模型, 介绍二元一次方程、二元一次方程组、
3、二元一次方程组的解等概念,接着介绍了解二元一次 方程组的两种基本方法代入消元法、加减消元法,其中的“消元”,体现了数学研究中“化 2011-10-10 10:05:21 共 10 页 第 1 页 未知为已知”的重要思想.然后是列出二元一次方程组解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际 问题.最后是根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 注意事项 1.注重设置丰富的问题情境,让学生经历模型化的过程. 2.注重学生的活动,鼓励学生相互合作交流,使学生能主动地获取知识,学会探索,学 会学习. 3.注意渗透转化的数学思想. 在教学中,应引导学生探索、分析解二元一次方程组的关键在于消元,即把“二元”转
4、化为“一元”,并鼓励学生用自己的语言概括解方程组的主要步骤。在讲完两种二元一次方程 组的解法后,应引导学生作小结比较这两种方法,它们虽有区别,实质都是消元,在解方程 组时,要对具体方程组作具体分析,再决定采用哪种方法. 第第 1 节节 谁的包裹多谁的包裹多 一、教学目标: 1.通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念,并会判断一组数是不是某个二元 一次方程组的解. 二、教学重点、难点 三、教材分析 1.突出方程组的建模过程。 2.结合具体的问题情景,归纳出二元一次方程、二元一次方程组的概念、二元一次方 程组的解的
5、含义,落实二元一次方程组解的检验方法。 四、教学方法: 五、学生用具: 六、教学工具:多媒体 七、教学过程: 1.引导学生观察 P.181 对话,由对话鼓励学生编一道应用题;并探索等量关系 (1)设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹. 老牛的包裹数比小马的多 2 个,由此你能得到怎样的方程? (2)若老牛从小马背上拿来 1 个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的 方程? 2. 引导学生观察 P.181 对话,并探索等量关系 设他们中有 x 个成人,y 个儿童.由此你能得到怎样的方程? 可以得到方程 x+y=8 和 5x+3y=34. 3.教学 P.182 想一想(二元一次方
6、程的概念) 2011-10-10 10:05:21 共 10 页 第 2 页 通过上面 4 个方程的共性分析,归纳出下面的二元一次方程的概念.教学中,可先让学生 通过观察归纳其中的共性,并用自己的语言进行描述,然后再组织学生交流. 4.教学 P.182 议一议 在上面的方程 x+y=8 和 5x+3y=34 中,x 的含义相同吗?y 呢? 分析: 使学生明白这两个方程中 x, y 的含义分别相同, 从而可将两者联立形成方程组, 自然过渡到二元一次方程组的概念. 5. 教学 P.183 做一做 (二元一次方程、二元一次方程组的解) 6.课堂练习:P.184 1、2、3 7.作业:P.185 习题
7、 7.1 1、2、3 第第 2 节节 解二元一次方程组(解二元一次方程组(1) 一、教学目标: 1.会用代人消元法和加减消元法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思 想. 二、教学重点、难点 三、教材分析 突出解二元一次方程组的方法:代入消元法和加减消元法 四、教学方法: 五、学生用具: 六、教学工具:多媒体 七、教学过程: 1.引例 老牛和小马到底各驮了几个包裹呢?这就需要解方程组 注:(1)引导学生完成 (2) 提示学生能否将二元一次方程组转化为已经学过的一元一次方 程问题,让学生初步体会化归思想. 2.教学例 1 解方程组
8、3.教学例 2 解方程组 分析:本节两个例子的安排体现先易后难的原则.例 l 的方程x=y+3,已经将 y 表示 成 x 的形式,直接代入即可消去一个未知数.而例 2 则须先进行恒等变形.在这些例题的教学 中教师可以鼓励学生通过自主探索与交流尝试求解.此外各个学生消元的具体方法可能不 同,教学中不必强求解答过程的统一. 2011-10-10 10:05:21 共 10 页 第 3 页 4.教学 P.188 议一议归纳代入消元法 5.课堂练习:P.188 1 6.作业:P.188 习题 7.2 1 第第 2 节节 解二元一次方程组(解二元一次方程组(2) 一、教学目标: 1.会用代人消元法和加减
9、消元法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思 想. 二、教学重点、难点 三、教材分析 突出解二元一次方程组的方法:代入消元法和加减消元法 四、教学方法: 五、学生用具: 六、教学工具:多媒体 七、教学过程: 1.引例 解方程组 2.教学例 3 解方程组 3.教学例 4 解方程组 4.教学 P.188 议一议归纳加减消元法 2011-10-10 10:05:21 共 10 页 第 4 页 5.课堂练习:P.191 1、2、3 6.作业:P.193 习题 7.3 1 P.193 试一试 第第 3 节节 鸡兔同龙鸡兔同龙 一、教学目标:
10、 让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程, 进一步体会方程(组)是刻画现实世界 的有效数学模型,培养学生的数学应用能力. 二、教学重点、难点 进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学应用能力. 三、教材分析 本节及其后两节,通过几个现实问题情境,进行列二元一次方程组解决实际问题的训 练.这样,一方面在列方程组的建模过程中,强化了方程的模型思想,培养了学生列方程解 决现实问题的意识和应用能力, 另一方面, 将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一 体,在实际问题的解决过程中,进一步提高学生解方程组的技能.在题材选择上,教科书注 意了题材的现实性、科学性和趣味性,在题
11、材的呈现顺序上,遵循了由易到难的原则. 教师 应更多的关注学生得建模过程,关注学生能否顺利的列出正确的二元一次方程. 四、教学方法: 五、学生用具: 六、教学工具:多媒体 七、教学过程: 1.引例: 孙子算经 是我国古代一部较为普及的算书, 许多问题浅显有趣.其中下卷第 31 题“雉 兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. “雉兔同笼”题为:“今有雉(鸡)兔同笼, 上有三十五头,下有九十四足.问姓兔各几何?” (1)“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢? (2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗? (3)你能解决这个有趣的问题吗? 2.教学 P.194 例 1 例 1
12、:以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井 深各几何? 题目大意是:用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多 5 尺; 如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多 1 尺.绳长、井深各是多少尺? 3.课堂练习:P.195 1 2011-10-10 10:05:21 共 10 页 第 5 页 4.作业:P.195 习题 7.4 1、2 第第 4 节节 增收节支增收节支 一、教学目标: 让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界 的有效数学模型,培养学生的数学应用能力. 二、教学重点、难点 体会方程(组)是刻画现实世
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