2019-2020版数学新学案北师大版选修2-2课件:第二章 变化率与导数 2.4 .pdf
《2019-2020版数学新学案北师大版选修2-2课件:第二章 变化率与导数 2.4 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020版数学新学案北师大版选修2-2课件:第二章 变化率与导数 2.4 .pdf(22页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、-1- 4 导数的四则运算法则导数的四则运算法则 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 导数的运算法则 (1)函数的和差的导数:f(x)g(x)=f(x)g(x). (2)函数的乘积的导数:f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x). 特别地,当g(x)=k时,有kf(x)=kf(x). XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首
2、页 名师点拨1.导数运算法则的特点. 对于积与商的导数运算法则,应避免出现“积的导数就是导数的 积,商的导数就是导数的商”这类想当然的错误.应特别注意积与商 中符号的异同,积的导数法则中是“+”,商的导数法则中分子上是“-”. 2.应用运算法则时的注意点. 解决函数求导的问题,应先分析所给函数的结构特点,选择正确 的公式和法则,对较为复杂的求导运算,在求导之前应先将函数化 简,再求导,以减少运算量. 3.运算法则的推广. 导数的和(差)运算法则对三个或三个以上的函数求导仍然成立. 两个函数和(差)的导数运算法则可以推广到有限个函数的情况,即 f1(x)f2(x)f3(x)fn(x)=f1(x)
3、f2(x)f3(x)fn(x). XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 【做一做1】 函数f(x)=sin x+x的导数是( ) A.f(x)=cos x+1B.f(x)=cos x-1 C.f(x)=-cos x+1D.f(x)=-cos x+x 解析:f(x)=(sin x+x)=(sin x)+(x)=cos x+1. 答案:A XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画 “
4、”. (1)在导数的运算法则中,f(x),g(x)不能是常数函数. ( ) (2)f(x)g(x)=f(x)g(x)在任何情况下都不成立. ( ) (3)商的导数在一定情况下可以转化为乘积的导数. ( ) (4)cf(x)=cf(x). ( ) XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 探究一探究二思维辨析 利用导数的四则运算法则求导利用导数的四则运算法则求导 【例1】 求下列函数的导数. 分析:仔细观察和分析各函数的结构特征,紧扣求导运算法则,联 系基本函数求导公式,不具备求导法则条件的要进行适当变形. XINZHIDA
5、OXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 探究一探究二思维辨析 解:(1)y=(xtan x)=xtan x+x(tan x) (2)y=(x4-3x2-5x+6) =(x4)-(3x2)-(5x)+6=4x3-6x-5. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 探究一探究二思维辨析 反思感悟应用导数的运算法则求函数导数的技巧 (1)解决函数的求导问题,应先分析所给函数的结构特点,选择正 确的公式和法则. (2)对三角函数在求导之前可先利用三角恒等变换进行化简,再进
6、 行求导. (3)在函数中有两个以上的因式相乘时,要注意多次使用积的求导 法则,能展开的先展开成多项式,再求导. XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 探究一探究二思维辨析 变式训练变式训练1函数y=sin xcos x的导数是( ) A.sin2xB.cos2x C.sin 2xD.cos 2x 解析:y=(sin xcos x)=(sin x)cos x+sin x(cos x)=cos2x-sin2x=cos 2x. 答案:D XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJ
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019-2020版数学新学案北师大版选修2-2课件:第二章变化率与导数 2.4 2019 2020 数学 新学 北师大 选修 课件 第二 变化 导数
链接地址:https://www.31doc.com/p-3811072.html