光学三波耦合过程教学课件PPT.ppt
《光学三波耦合过程教学课件PPT.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《光学三波耦合过程教学课件PPT.ppt(71页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第三章 光学三波耦合过程,3.1三波耦合方程,3.1.1 各向同性介质中的二阶非线性效应,二阶效应的场具有两个不同频率的场分量:,(3.1.1),对于各向同性介质,二阶非线性极化强度为:,(3.1.2),将式(3.1.1)代入(3.1.2),将相同频率成分的项合并后得到:,上式可以简化为,(3.1.3),n的值可以从负到正,包含各种频率成分及其共轭复数量。这些频率成分以及它们对应的二阶非线性效应如下:,光倍频,光和频,光差频,光整流,光倍频,本节目的:,讨论如何利用各向同性介质慢变近似一阶频域波方程,近似地描述各向异性晶体介质中的二阶非线性效应 。, 3.1.2 各向异性晶体介质中二阶非线性效
2、应的 近似描述,考虑沿Z方向传播的单色平面波: 波矢k沿Z方向,与能流 方向有一个夹角 , D沿X方向;H沿Y方向,垂直于D、E和k组成的平面内。,图3.1.1 电磁波各矢量之间的关系,频率 的单色平面波的光电场和非线性极化强度分别表示为:,为电场方向的单位矢量,可将 和 表示为两个互相垂直的分量之和,即垂直于k的横向分量(以T表示)和平形于k的纵向分量(以S表示):,(3.1.4),(3.1.5) (3.1.6),横向分量遵循各向同性介质的慢变振幅近似频域波方程,(3.1.7),在方程 (3.1.5) 的两边分别点乘 。利用,(3.1.8),这是各向异性介质的慢变振幅近似波方程,若取近似,则
3、可以得到:,(3.1.9),其中,(次场波矢原场波矢),对二阶非线性介质,两光波场 和 作用于介质,引起二阶极化,产生新波场 。这是一个和频过程,三个波的频率满足关系,图3.1.2三波和频过程示意图,事实上还存在着差频关系,和,三波互相耦合时,三种频率的光子必须满足 能量守恒定律:,要实现三波的最佳耦合,三种频率的光子还必须满足动量守恒定律:,(3.1.10),(3.1.11),频率为 、 、 的三个沿z方向传播的单色平面波场,相互作用产生的二阶非线性极化强度分别为(简并因子 ),(3.1.12),(3.1.13),(3.1.14),将三个电场分别记为,(3.1.17),(3.1.16),(3
4、.1.15),式(3.1.15)(3.1.17)分别描述两个差频和一个和频过程,代入3.1.9可得到:,(3.1.18),(3.1.20),(3.1.19),根据极化率的频率置换对称性,得到:,是实数,称为有效非线性极化率,用以量度三个波之间的耦合强度。,则(3.1.18) (3.1.20)可以表示为:,(3.1.21),(3.1.22),(3.1.23),式中相位失配因子为,对于方程(3.1.24)、(3.1.25)和(3.1.26), 的含义分别是:,(差频),(差频),(和频),若 ,则三波是相位匹配的,三个光子满足动量守恒。,3.2 光学二次谐波,光学二次谐波(光学倍频)是三波混频的一
5、种特例,也是最早发现的一种非线性光学现象。1961年Franken等人发现倍频现象的实验装置如下图: 红宝石激光(波长 =694.3nm),产生倍频光(波长 =347.15nm ),被棱镜分出。,图3.2.1 Franken等人的倍频实验装置,频率为 的单色平面光波通过长度为L的倍频晶体,产生频率为 2的倍频光如图3.2.2所示:(假设晶体对这两种光都没有吸收),图3.2.2 光学倍频过程,讨论晶体出射面的倍频光强度和倍频转换效率,不消耗基频光的小信号近似情况 消耗基频光的高转变效率情况,3.2.1小信号近似情况,采用三波耦合方程(3.1.21) (3.1.23),设,由于在小信号近似下, 和
6、 随z的变化可以忽略,得到,(3.2. 1),(3.2.2),(3.2.3),式中,(3.2.4),假定晶体的长度为L,其中边界条件为:,得到输出二次谐波的振幅,引进倍频系数,(3.2.5),(3.2.6),令,则3.2.5式变为,(3.2.7),考虑到基波在 处的光强和二次谐波在 处的光强分别为:,可以得到:,或,(3.2.8),(3.2.9),函数 与 的关系示于图3.2.3,图3.2.3 函数 与 的关系,光倍频的效率可表为倍频光功率 与基频光功率 之比,(3.2.10),式中用到 S为光束的截面积,在小信号下,据式(3.2.9)和(3.2.10)可以得到以下结论:,1.倍频光强与基频光
7、强的平方成正比,这说明一个倍频光子是由两个基频光子湮灭后产生的。符合能量守恒定律。 2.对一定的 ,倍频光功率与晶体倍频系数 d 的平方成正比; 较小时与晶体长度 L的平方成正比。,3.当 时, ,倍频光功率与倍频效率最大,符合相位匹配条件。为实现相位匹配,要使倍频光与基频光同方向,并且使折射率满足 4.当 时,对一定的 ,定义晶体长度,(3.2.11),为相干长度,此时 。若晶体长度大于 ,倍率很快下降,以后作周期性变化。 5.倍频效率依赖于基频光的功率密度,可以通过聚焦基频光的办法来提高倍频效率。,3.2.2 基波光高消耗情况,在高转换效率下基波会被消耗。 此时 ,须从耦合波方程组 (3.
8、1.21)-(3.1.23)出发求解。 设在相位匹配条件下,,对基频光有: 倍频光有:,且,可得到,(3.2.12),(3.2.13),对3.2.12两边取复数共轭再乘以 ,对3.2.13两边乘 以 ,两式再相加,得到:,(3.2.14),即,由边界条件: 得到:,可见:在晶体内任意z坐标点,基频光强与倍频光强之和等于入射起始点的基频光强,倍频光的产生是以消耗基频光为代价的。,对3.2.12两边取模,再将式3.2.14代入,并令,得到:,(3.2.15),令 对3.2.15两边分离变量,再积分求解,得到:,(3.2.16),将3.2.16代入3.2.14得到:,(3.2.17),定义有效倍频长
9、度 得到: 图3.2.4画出了 和 相对于 的值分别依赖 的变化关系。,(3.2.18),(3.2.19),图3.2.4 倍频光振幅与基波光振幅的,相对值随晶体长度的变化,当 时, 当 时, 可见当倍频晶体长度达到有效倍频长度的2倍时,,已趋近 ,即接近饱和,转换效率接近1。,这是平面光波条件下的结果,实际上对高斯光束, L=2cm的KDP晶体,其转换效率小于60。 最后给出基频耗尽条件下的倍频转换效率公式,(3.2.20),3.2.3 相位匹配技术,倍频光和基频光共线的相位匹配条件是,由波矢 和相速度 公式得:,相位匹配条件要求晶体中倍频光的折射率等于基频光的折射率,倍频光的相速度等于基频光
10、的相速度。,(3.2.21),怎样在一块晶体中实现这种条件呢? 一般是利用静态的各向异性。 自然界的晶体有七大晶系,它们可以分为三类,即 双轴晶体、单轴晶体和各向同性晶体。,表3.1 晶体的分类,双轴晶体和单轴晶体都是各向异性的,具有双折射特性。在双折射晶体中,除光轴方向外,任何光传播方向都存在两个互相垂直的偏振方向,它们的折射率(或相速度)是不相同的: n()n(), 但是对不同频率( )的光,在适当条件下可能实现n()= n()。,对于单轴晶体,两个偏振方向互相垂直的光分别称为寻常光(o光)和非常光(e光),它们对应的折射率分别为 和 。寻常光的偏振方向垂直于光轴C和入射光波矢k组成的平面
11、;非常光的偏振方向在C和k组成的平面内(垂直于k)。,根据晶体光学折射率椭球理论,非常光的折射率是光轴C和波矢k夹角的函数,满足以下关系式:,(3.2.22),式中 是 当 时的值。,可以调节光轴C和入射光矢k之间的夹角,改变折射率 ,使之满足 ,这称为角度相位匹配。 一般选择基频光的偏振态具有较高折射率:负单轴晶体( )取o偏振态,正单轴晶体( )取e偏振态。 对负单轴晶体,相位匹配条件为,(3.2.23),将式3.2.23代入3.2.22可以得到负单轴晶体的相位匹配角 对于正单轴晶体,相位匹配条件为 将3.2.25代入式3.2.22可得到正单轴晶体的相位匹配角,(3.2.24),(3.2.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 光学 耦合 过程 教学 课件 PPT
链接地址:https://www.31doc.com/p-3826453.html