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1、,流体力学远程教学电子文档,第一章 绪论,第一节 流体力学及其任务 第二节 流体力学及其任务 第三节 作用在流体上的力 第四节 流体的主要物理性质 第五节 牛顿流体和非牛顿流体,第一节 流体力学及其任务,一、流体力学的研究对象 1.基本概念 流体力学是研究流体的机械运动规律及其应用的科学,是力学的 分支学科。它是相对于一般力学和固体力学而言的。流体力 学的内容 包括三个基本部分:流体静力学、流体运动学和流体动力学,流体静 力学是研究流体(以水为代表的液体和以空气为代表的的气体)在静 止状态下的力学规律及其应用,它的结论对理想流体和粘性流体均适 用。流体运动学是研究流体的运动规律与力学规律及其应
2、用的学科。 而流体运动学是一门研究流体的运动规律及其应用的学科。,2.流体力学假设: 从物理学中已经知道,一切物质是由分子构成的。物质一般有三态 即固态、液态和气态。流体就包括了物质三态中的液态和气态两态,流 体的基本特征是具有流动性。所谓流动性是指流体的在微小剪力作用下 连续变形的特性。固体一般情况下没有流动性,在剪力作用下可以维持 平衡。所以流动性是区别流体和固体的力学特征。实际上有些固体在特 定的条件下也具有流动性,譬如沙在受热或扰动的情况下的流动。本课 程仅仅研究流体的有关问题。 固体分子运动主要是围绕分子的平衡位置振动,而流体分子的运 动还有平移和旋转运动。因此,在宏观上,固体有固定
3、形状;而流体则 易于流动变形,没有固定的形状,其中,液体一般具有不可压缩的特 性,有着固定的容积,一定量的液体不论在容器中(只要容器足够大)或 无限空间中,总是占有一定量的容积,不会充满于整个容器或无限空间 的。这时的液体总有一部分表面与周围的空气或其他气体介质相接触, 我们称之为自由表面。若周围的介质是别的不相混和的液体,则这种表 面称为液体分界面或简称分界面。,故在流体力学中我们假设液体是一种容易流动、不易压缩、均质、等向、 有粘性的连续介质。在发生水击应考虑其压缩性,而在产生汽蚀水击汽 蚀时需考虑其非连续性,此内容详见相关教材或参考书。 气体与液体有所不同,它具有明显的压缩性,无固定容积
4、,充满于 容器的整个空间,无自由表面。故在流体力学中我们假设气体是一种容 易流动、容易压缩、均质、等向、无粘性的连续介质。 在低速的空气流动中,气体的压缩性并不明显,与液体的流动遵循 相同的运动规律,对空气来说,当其速度相当于音速的40左右时,则 气体的压缩性就不能忽略不计了,这时气体的运动规律将由气体动力学 来进行研究。,(录象) 布朗运动,(录象)表面张力a,(录象)表面张力b,(录象)粘性b,(录象)粘性a,二、流体力学的分类 是按其研究内容的侧重点不同,分为理论流体力学和工程流体力 学,理论流体力学主要运用严密的数学推理方法,力求结果的准确性和 严密性;工程流体力学则侧重于解决工程实际
5、中出现的问题,而不去追 求数学上的严密性。从历史发展角度分为古典流体力学、试验流体力学 和现代流体力学,古典流体力学是在古典力学基础上,运用严密的数学 工具,建立有关理想流体及实际流体的基本运动方程,但实际情况往往 比理论假设不符。实验流体力学是工程技术人员用实验方法制定一些经 验公式,满足工程需要,但有些公式缺乏理论基础。近来发展成的现代 流体力学是由实验方法和理论分析相结合,实践和理论并重的学科。 目前流体力学已经发展出许多分支,如:环境流体力学、 计 算流体力学、 高等流体力学、电磁流体力学、化学流体力 学、生物流体力学、高温气体力学 、非牛顿流体力学、 工业流体力学、随机水流体力学、坡
6、面流体力学、高速 流体力学、流体动力学、空气动力学、多相流体力学、 实验流体力学、爆破力等。在公路与桥梁工程中,在地下建筑、 岩土工程、水工建筑、矿井建筑等土木工程等各个分支中,也只有掌握 好流体的各种力学性质和运动规律,才能有效地、正确地解决工程实际 中所遇到的各种流体力学问题。,三、连续介质模型 1.连续介质假设 在流体力学中假设流体是一种由密集质点(大小与流动空间相比微不足道,又含有大量分子、具有一定质量的流体微元)组成、内部无空隙的连续体。 与一切物体一样。流体是由大量分子所组成,而分子之间由于其相互吸引和排斥的分子力之作用,所有分子都在时刻不停地在运动着。液体和气体的分子运动,比一般
7、固体更为激烈,上面所谓流体的平衡和运动规律,不包括这里所说微观上的分子运动。流体力学所要研究的是流体在宏观上的平衡和运动规律 具体地说就是由外部原因,比如重力、压力差摩擦力等作用所引起的宏观运动,若把物体的平衡状态,作为运动状态的特例,那么,流体力学的研究任务,就可简单地说成是研究流体的宏观运动规律。 流体力学研究流体宏观机械运动的规律,也就是大量分子同机平均的规律性 1755年瑞士数学家和力学家欧拉(EulerL17011783)首先提出,把流体当 作是由密集质点构成的、内部无间隙的连续流体来研究,这就是连续介质假设 这里所说的质点,是指大小同所有流动空间相比微不足道,又含有大量分子,具 有
8、一定质量的流体微元。,连续介质的质点有两个特点;是其尺度相对于分子结构来说是足够大,大 到使每个质点都含有大量分子,从而能足够代表并反映整个质点中分子运动的统 计平均特性;另外,质点与所研究的流体空间相比较来说是足够小。小到几乎可 随心所欲地指定在任意空间位置上,有这样的质点存在,且不会发生“空隙”。 提出连续介质假设,是为了摆脱分子运动的复杂性,对流体物质结构的简化。 按连续介质假设,流体运动物理量都可视为空间坐标的时间变量的连续函数,这 样就能用数学分析方法来研究流体运动连续介质,假设用于一般流动是合理有效 的。但是对于某些特殊问题,如研究在高空稀薄气体中的物体运动,分子平均自 由程度很大
9、,与物体特征长度尺度相比为同量级,则不能使稀薄气体为连续介质。 2.连续介质模型 连续介质模型就是利用连续介质假定所建立的模型。在这个模型中,不关注分子的存在和分子的运动,所关心的只是连续分布的质点,这些质点固然是由分子所组成,但它不反映个别分子的运动、却反映并代表整体分子运动的统计平均特性。当引用这样的模型连续介质来代替所研究的流体时,则流体中的一切力学特性如速度、压力、密度等都可看作为空间位置坐标的连续函数,使我们在解流体力学问题时,就有可能利用数学工具来处理。,3. 在标准状态下 在一般情况下,以连续的流体介质来代替流体分子空间结构是十分 合理的。一方面,因为所研究的流体所占的空间,比起
10、分子的尺度及其 运动的范围来说大得无可比拟。例如在标准状态下,1cm3的水中约有 3.31022个水分子,相邻分子间的距离约为310-8cm,1cm3的气体中约 有2.71019个分子,相邻分子间的距离约为3107cm。分子间距如此微 小,即使在很小的体积中,也含有大量的分子,足以的得到分子数目无 关的各项统计平均特性。另一方面,在如此微小的体积中,有如此多的 分子数,根据分子在自由程内的碰撞间隔为10-6秒来计算,它们每秒钟的 碰撞次数为1014的数量级,那么在足够小的面积上或体积内所反映和代表 的力学统平均特性(例如压力)也是正确的。,四、流体力学的研究方法 同一切的科学研究方法一样,流体
11、力学的研充方法也是从实践到理论再到实 践的研究方法,要经过不断而反复的过程,才能使流体力学得以不断地发展和提 高,而至完善的地步。流体力学的研究方法是理论与实践相结合的研究方法。任 何一种物理现象都是由各种有关的变量相互制约、相互依存而形成一定的函数关 系,即所谓规律,我们的目的就是要掌握统一规律。通过它来计算所需要的各种 物理量的值。流体力学的研究方法主要有为理论分析法、科学实验法和数值计算 法等。 1.理论分析法 是通过对流体物理性质和流动特征的科学抽象,提出合理的理论模型。对这 样的理论模型,根据物质机械运动的普遍规律,建立控制流体运动的闭合方程 组,将实际的流动问题,转化为数学问题,在
12、相应的边界条件和初始条件下求解。 理论研究方法的关键在于提出理论模型,并能运用数学方法求出理论结果,达到 揭示运动规律的目的。但由于数学上的困难,许多实际流动问题还难以精确求解。 理论分析法首先分析作用在流体上的力,然后引用流体力学的基本假设和有 关概念,再运用经典力学的基本原理和数学工具,最后建立流体运动的基本方程 的方法。,2.科学实验法 科学实验法借助于科学实验,对流体进行观测,并将观察的现象和 量测的一系列数据,进行分析和处理,探明本质,找出规律,从而得出 计算公式和方法的方法(原形观测法、模型实验法、系统实验法)。 在自然界或工程实际中,各种流体力学问题的实际现象往往是十分 复杂的,
13、从表面上看,会有许多因素参与所研究问题的现象。其实其中 有些因素,对流体运动起作用。有些因素则不起作用;而在运动起作用 的诸多因素中,又有起主要、决定性作用的的,以及起次要、非决定性 作用的。作为科学研究的第一步,就是要在各种现象中,善于分清与问 题有关的和无关的因素;在有关的因素中,还要区分主要的和次要的, 对一个未知规律的物理问题,要做到这个地步,决不是像我们说的那么 容易,这要通过对问题的大量、反复的实践观察,并要求具有一定的理 论知识和丰富的实际经验,对各种参与的因素进行去伪存真、舍粗取精 地筛选,才能找出问题的主要因素。,在上述仔细观察、深入分析的基础上,作为第二步工作,就是将所 认
14、定的那些主要因素、按照各种客观物理规律建立数学方程,这些规律 大体不外乎能量守衡、质量守衡、牛顿运动等定律;利用这些“放之四海 而皆准”的物理定律,把现象中的各项因素也即物理量或变量关联起来, 形成一个相互制约的关系,这就是数学上的方程式。对一般的物理问 题,这种方程往往是以微分形式出现的。 由于许多物理方程都是非线性的微分形式,有各种初始和边界条件 下的影响,不但涉及复杂的数理方程理论,还与人们的力学知识和解决 实际问题的经验等有关;经验证明,求解方程的工作,也要在流体力学 的基础上,对方程进行改造或简化,才能得到符台实际的结果否则,单 纯从数学上求解,那将往往会费力而不符合实际最后一步工作
15、,就是将 所得结果与实验结果进行比较,用实践来对理论进行检验。若不符合实 际情况,再回到原来的实际问题个,去找出产生误差的原因,重新分析 观察问题的主次要因素。,3.数值计算法 数值计算法是在计算机应用基础上,采用各种离散化方法(有限差 分法、有限元法等),建立各种数学模型,通过计算机进行数值计算和数 值实验,得到在时间上和空间上许多数字组成的集合体,最终获得定量 描述流场的数值解。近几十年来,这一方法得到很大发展,已形成一个 专门学科计算流体力学。 上述三种方法互相结合,为发展流体力学理论,解决复杂的工程技 术问题,奠定了基础。现代流体力学的研究方法是理论计算与实验并重。 20世纪60年代以
16、来,新型电子计算机不断涌现,数值模拟方法不断创新。 与此同时,现代量测技术(如激光、同位素和电子仪器)的应用,以及计算 机在实验数据和资料的监测、采集和处理上所起的巨大作用,这些使得 现代流体力学的各种研究方法更加相辅相成,如虎添翼。可以预见,在 新世纪里,继续采用这些先进的研究方法,流体力学的发展与应用必将 大大超过上一世纪的水平。,五、流体力学的任务: 流体力学是力学的一个分支。其任务是:从力学的观点出发,研究 流体的平衡和机械运动规律。随着人类社会的发展,流体力学越来越广 泛地渗透到了人们生产和生活的各个方面,各行各业中与流体力学有关 的问题也越来越多。特别是在工程技术领域,如水利、电力
17、、土木、水 资源利用、石油、交通、造船、建筑、机械、动力、环保、冶金、化工 核能、航空航天、采矿、生物医学等领域中。涉及大量的流体力学题。 如建筑工程中风对高层建筑的荷载和风振问题;建筑物基础施工时的基 坑排水、基坑抗渗处理等;桥梁工程中渡桥的设计、各种水工建筑物的 设计、道路边沟排水等;建筑工程中建筑内部的给水、排水、供热、通 风、空调的设计和设备选用等,都面临一系列的流体力学问题。,流力荷载(研究流体作用于建筑物上的作用力问题等)、过水能力 (研究过流建筑物的过流能力、进行其断面形式选择和尺寸确定问题 等)、水流流态(研究流体通过建筑物的流动状态问题等)、能量损失 (研究水流通过各种固体边
18、界的能量损失问题,从而找出减少有害损失 和增大有利损失的途径等)、能势线(研究流经各种过流建筑物的能势 线问题,为淹没、征地和移民、管道线路选择提供所必需资料等)、水 工模型(通过实验进行分析和研究建设项目或个别建筑物在运行中可能 或已经出现的各种问题等)、渗流问题(研究水流通过水工建筑物及其 底部、两肩的渗透以及井和井群的涌水量问题等)、水击问题(研究水 力机械、管道和部分水工建筑物运行中水击的类型、发展过程及消除措 施等)、汽蚀问题(研究水力机械内低压侧局部位置发生水击的产生原 因、危害和防止措施等)、高速水流(研究高速流动的流体的流动特征、 冲刷、掺气、附带效应和附壁效应等流动规律等)等
19、问题。,六、流体力学的发展 流体力学的研究和其它自然科学一样,是随着生产的发展需要而发展起来的。 在古代,我国自春秋战国和秦朝时代以来,为了满足农业灌溉需要,修建了都江 堰、郑国渠、灵渠及其船闸、秦渠、汉渠、唐涞渠等大量渠道,以及各个城市的 护城河等,对水流运动规律已有了一些认识,为农业灌溉、航运、人们生活用水 城市防御等作出了巨大的贡献。 在古埃及、古希腊和古印度等地,为了发展农业和航运事业,修建了大量的 渠系。古罗马人为了发展城市修建了大规模的供水管道系统,也对水流运动的规 律有了一些认识。当然,应当特别提到的是古希腊的阿基米德Archimdes),在 公元前250年左右,提出了浮力定律,
20、奠定了流体力学静力学的基础。 到了17世纪前后,由于资本主义制度兴起,生产迅速发展,对流体力学的发 展需要也就更为迫切。这个时期的流体力学研究出现了两条途径,在当时这两条 发展途径互不联系,各有各的特色。一条是古典流体力学途径,它运用严密的数 学分析,建立流体运动的基本方程,并力图求其解答,此途径的奠基人是伯努利 (Bernerlli)和欧拉(Euler)。其他对古典流体力学的形成和发展有重大贡献的还有拉 格朗日(Lagrange)、纳维尔(Navier)、斯托克斯(Stockes)和雷诺 (Reynolds) 等人,他们多为数学家和物理学家。,由于古典流体力学中某些理论的假设与实际有出入,或
21、者由于对基本方 程的求解遇到了数学上的困难,所以古典流体力学无法用以解决实际问 题。为了适应当时工程技术迅速发展的需要,应运而生了另一条流体力 学途径,它采用实验手段用以解决实际工程问题,如管流、堰流、明渠 流、渗流等等问题。在流体力学上有卓越成就的都是工程师,其中包括 毕托(Pitot)、谢才(Chezy)、文透里(Venturi)、达西(Darcy)、巴赞(Bazin)、 曼宁(Manning)、佛汝德(Froude)等人,但这一时期的流体力学由于理论 指导不足,仅依靠实验,故在应用上有一定的局限性,难以解决复杂的 工程问题。 20世纪以来,现代工业发展突飞猛进,新技术不断涌现,推动着古
22、典流体力学和流体力学也进入了新的发展时期,并走上了融合为一体的 道路。1904年,德国工程师普朗特(Prandtl)提出了边界层理论,使纯理论 的古典流体力学开始与工程实际相结合,逐渐形成了理论与实际并重的 现代流体力学。随后的一个多世纪里,现代流体力学获得飞速发展,并 渗透到现代工农业生产的各个领域。,1 . 2作用在流体上的力,力是造成物体机械运动的原因,因此研究流 体机械运动的规律,要从分析作用在流体上的力 入手。作用在流体上的力,按作用方式的不同, 分为表面力和质量力两类。 一、表面力 表面力是通过直接接触,施加于流层间或不 同流体间以及流体与固体之间接触表面的力。 在运动流体中取隔离
23、体为研究对象(图l1),周 围流体对隔离体的作用以分布的表面力代替表 面力在隔离体表面某一点的大小用应力来表示。 设A为隔离体表面上的一点,包含A点取微小面 积 ,若作用在 其上的总表面力为 ,将 其分解为法向分力(压力)和切向分力,则:, A上的平均压应力 A上的平均切应力 A点的压强(A点的压应力 ) A点的切应力 应力的单位是帕斯卡(PascalB法国数学家,物理学家,16231662),简称帕,以符号表示,1Pa1Nm2。,二、质量力 质量力是作用在所取流体体积内每一个质点上的力,因为其大小与 流体的质量成正比,故称为质量力。在均质流体中,质量力与体积之比 为常量。重力是最常见的质量力
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