数学与应用数学论文39904.doc
《数学与应用数学论文39904.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学与应用数学论文39904.doc(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、本科生毕业论文(设计)在不等式教学中培养学生的探究思维能力 目 录中文摘要3外文摘要4引言51. 比较法52. 几何法63. 配方法74. 二分法75. 三角代换法76. 反证法77. 判别式法88. 向量法89. 均值不等式法810. 分析法911. 综合法912. 利用对称性1013. 利用欧拉恒等式1014. 复数法1115. 矩阵法1116. 柯西不等式1117. 拉格朗日数乘法1218. 推广形式13结束语15参考文献15致谢16在不等式教学中培养学生的探究思维能力摘要:探究思维能力是学生智力开发的核心,是由分析、综合、比较、概括和运用等能力组成的整体,是一种主动积极的思维能力.数学
2、问题中明显或隐含存在大量的不等关系,不等式的证明蕴含着丰富的数学思想方法. 不等式作为热点内容,有很多命题都可以引申、推广和应用,为我们在不等式的教学中培养学生的探究思维能力提供了契机.本文尝试从不等式的一题多解入手探索如何培养学生的探究思维能力. 关键词:数学教育;不等式;探究思维Explore Thinking Ability in Inequality TeachingWang DuwuDirector:Fang Hui(Department of Mathematics, Huangshan University, Huangshan, China)Abstract:Students
3、explore the thinking ability is the core of intellectual development, by analysis, synthesis, comparison, generalization and the use of such capacity to the overall composition, is a proactive thinking. Mathematics learning problems, explicitly or implicitly a large number of non-existence and other
4、 relations, Inequality rich in mathematical thinking. inequality as hot content, there are many propositions can be extended, the promotion and application of our teaching in the inequality of inquiry thinking ability students provided an opportunity. This paper attempts to inequality of a given pro
5、blem to start exploring how to cultivate the students explore the thinking ability.Key Words:Mathematics Education;Inequality;Explore thinking 引言在数学教育中,不仅要注意传授具体的解题方法,更注意数学知识发生过程中的思想方法,培养学生的思维能力和探究精神.提高思维能力,能更好认识事物的本质及其内在联系,而探究思维能力是学生智力开发的核心,是由分析、综合、比较、概括和运用等能力组成的整体,是一种主动积极的思维能力.教师只有在传授知识的同时,重视对学生的探
6、究思维能力的培养,才能达到知识、能力的统一.数学中数量关系的不等比相等更加广泛,数学问题中明显或隐含存在大量的不等关系,不等式的证明蕴含着丰富的数学思想方法.从各种数学杂志期刊上,不等式作为热点内容,有很多命题都可以引申、推广和应用,这为我们在不等式的教学中培养学生的探究思维能力提供了契机.在不等式的教学中可以一题多解为抓手培养学生的探究思维能力.不等式的许多题目有多种解法,不少老师和学生是为了解题而解题,一个问题只要能解决就匆匆而过,很少去分析和横向探索,挖掘其中的价值,错过了很多完善知识结构,提升思维能力的好机会.做一道题从不同角度想出几种方法与做几道相似题型的题目相比,效果自然要很多.下
7、文将通过一个例题探讨一题多解对培养探究思维的重要性.在射击训练中,假设一个射击运动员击中靶的概率为,不中的概率为,那么,求两次射击全中或者全不中的概率.解析:一次射中一次射不中的概率为,两次射击全中或者全不中的概率为,而即,所以.本题可以简单表述为:,求证.以下的十几种解法都是数学解题中的常用方法.1. 比较法 作差比较法要证不等式,只需证即可.其步骤为:作差变形(常用变形方法有:通分,因式分解,配方等)判别符号 作商比较法若,欲证,只需证;欲证,只需证.其步骤为:作商变形判断结果与的大小关系.或.2. 几何法根据解决问题的需要,常把数量关系的问题转化为图形的性质问题来讨论,即把抽象的“数”结
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 应用 数学论文 39904
链接地址:https://www.31doc.com/p-3933869.html