车载天线伺服系统模型的降阶与控制器设计分析研究生毕业论文.docx
《车载天线伺服系统模型的降阶与控制器设计分析研究生毕业论文.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《车载天线伺服系统模型的降阶与控制器设计分析研究生毕业论文.docx(75页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、研 究 生 课 程 论 文(2014-2015学年第一学期)车载天线伺服系统模型的降阶与控制器设计分析提交日期: 研究生签名:学号 学院课程编号课程名称线性系统学位类别任课教师教师评语:成绩评定: 分任课教师签名: 年 月 日 摘 要对高阶系统模型的降阶和控制器的设计与综合历来是自动控制领域里基本且重要的问题,围绕这两个问题已产生了许多方法并且在实际中得到广泛应用。本文以一个5阶的车载天线伺服系统模型为例,将此高阶模型降为二阶系统,采用包括PID控制器,超前-滞后控制器,分别运用极点配置、LQR、H设计结合内模原理设计状态反馈控制器,以及基于LQR的输出反馈控制器等在内的多种方法控制器来使系统
2、达到一定的性能指标。通过分析使用控制器后的系统阶跃响应曲线和伯德图,了解控制器各参数对系统的影响;讨论了常数干扰情况下,受控系统的性能的变化情况。最终,通过对此车载天线伺服系统模型以上几个问题的讨论与分析,具体的阐释了高阶系统的控制器的设计方法。关键词:模型降阶;PID;超前-滞后;极点配置; LQR;H目 录第一章 问题描述- 1 -第二章 系统模型及降阶- 3 -2.1原系统模型- 3 -2.2 系统降阶- 4 -2.2.1平衡实现- 4 -2.2.2奇异值分解- 5 -2.2.3 系统降阶- 6 -2.3降阶结果分析- 7 -2.3.1平衡降阶结果分析- 7 -2.3.2 消除零点降阶结
3、果分析- 8 -第三章 经典控制器设计- 10 -3.1 PID控制器的设计- 10 -3.1.1 PID控制器原理- 10 -3.1.2 PID控制器各个环节的作用- 11 -3.1.3 PID控制器参数整定- 11 -3.1.4 PID 控制器仿真- 14 -3.1.5 PID控制结果分析- 15 -3.1.6 本章小结- 19 -3.2 超前-滞后控制器设计- 20 -3.2.1 超前-滞后控制器原理- 20 -3.2.2 超前-滞后控制器参数整定- 22 -3.2.3 超前-滞后控制结果分析- 25 -3.2.4 本章小结- 28 -第四章 现代控制器设计- 29 -4.1 极点配置状
4、态反馈控制- 29 -4.1.1 极点配置状态反馈控制原理- 29 -4.1.2 极点配置状态反馈控制参数计算- 32 -4.1.3 极点配置状态反馈控制参数整定- 33 -4.1.4 极点配置状态反馈控制仿真- 37 -4.1.5 常数干扰情况- 43 -4.1.6 本章小结- 47 -4.2 LQR状态反馈控制器- 48 -4.2.1 LQR基本原理- 48 -4.2.2 LQR状态反馈参数整定- 50 -4.2.3 常数负载扰动分析- 56 -4.2.4 5阶和上包络系统LQR状态反馈控制及仿真- 57 -4.2.5 本章小结- 58 -4.3 H控制器设计- 60 -4.3.1 H控制
5、原理- 60 -4.3.2 2阶系统的H控制模型- 63 -4.3.3 2阶系统的H控制参数整定- 64 -4.3.4 常数负载扰动分析- 65 -4.3.5 5阶系统控制和上包络线控制- 66 -4.3.6 本章小结- 67 -第五章 总结- 69 -参考文献- 70 -第一章 问题描述车载天线伺服系统速度环的5阶辨识模型如下:1, 将上述5阶辨识模型G5降阶注1为2阶标称模型G2和不确定性上包络模型Gsup,三者的幅频特性如图1所示。比较三者的阶跃响应和伯德图以及频域指标和时域指标,分析所得降阶模型在不同频段上的误差,说明对控制器设计带来的影响。图12, 设计经典控制器注2,如PID,超前
6、-滞后控制(非重点),给出阶跃响应和伯德图以及频域指标和时域指标,说明控制器参数对闭环系统影响。3, 针对G2,运用极点配置、LQR、H的状态空间法设计状态反馈控制器。要求闭环系统可无静差地跟踪阶跃信号,系统常数负载扰动注3情况下,闭环系统可同样对阶跃信号达到无静差跟踪。给出阶跃响应和伯德图以及频域指标和时域指标,分析系统的稳定裕量,说明控制器参数对闭环系统影响。4, 运用3中得到的控制器控制注4G5与Gsup。若闭环系统稳定,给出阶跃响应和伯德图以及频域指标和时域指标,比较与3中的差异,并分析原因。若所得闭环系统不稳定,重复3、4步骤,直至获得稳定的控制器注5。5, 要求2、3、4所设计控制
7、器,在超调量小于30%的情况下,控制G2或G5的过渡时间不大于0.5s;控制Gsup过渡时间不大于1s。注1:降阶方法不局限于平衡截断法,可以使用多种降阶方法;注2:可以针对G2进行控制器设计,但是所得控制器一定要通过G5与Gsup的验证;注3:扰动的位置在速度环输出端;注4:提示可以采用输出反馈的形式,也可以使用其他形式;注5:若无法完成4中控制器对G5与Gsup的验证,则论文被视为不合格。注6:注意课程论文不同于小作业,最后提交论文要具有一般论文的结构,不能只是对上述问题简短作答。注7:大作业中Gsup可以取下式:也可以自己设定,但Bode图幅频特性必须是实际模型幅频特性的近似上包络线。图
8、1中的实测模型BODE图可以运用文件data.txt中的辨识输入输出数据(采样时间为0.01s)通过FFT算法绘制(参考matlab中 spectrum函数),其中data.txt中的第一列数据为辨识输入,第二列为辨识输出。第二章 系统模型及降阶2.1原系统模型车载天线伺服系统速度环的5阶辨识模型如下:原5阶系统的Bode图如图2.1所示。图2.1 原5阶系统Bode图考虑控制系统的结构图,如下所示:图2.2 系统的结构图图中r表示系统的外部输入,即天线的指令信号;w表示天线的外部干扰源扰动信号,C表示控制器,可以是PI控制器等等。对于辨识出来的5阶系统,不管是分析系统的性能还是对系统进行控制
9、器设计都很复杂,因此我们希望将其简化。故在设计控制器之前我们需要将5阶系统模型进行降阶。2.2 系统降阶2.2.1平衡实现原对象模型为严真,若不考虑干扰,则对象模型为单输入单输出系统,故可设其状态空间实现为,记为。存在等价变换,等价实现为,则有,。记原实现的能控Gramian矩阵为,能观Gramian矩阵为,等价实现的的能控Gramian矩阵为,能观Gramian矩阵为,则有 因此,有,与代数等价。实现和都是原对象模型的最小实现,、和都是正定对称阵,设的特征值为,。易知,必然存在一个正交阵使得,令,则,故可得因此,与有相同的特征值,设为。又是正定对称阵,有,则有,故同样存在一个正交阵,使得,。
10、取,则。由及,有即,此处,便是等价实现的Hankel奇异值,且有,可以通过判断降阶阶次,并取得降阶实现其中,变换矩阵,可通过以下几式解得其中,为的特征值,为的特征值。和可通过奇异值分解求得、和。2.2.2奇异值分解设为的酉矩阵,设为的特征值,为对应于的特征向量,则有,即,故即又,所以。假设,并令,则,且有,其中,即称为的奇异值。可以取,为对应于特征值的单位正交特征向量,则有,。故又令,则,再由正交化过程选出个向量,使与的个向量构成n维酉矩阵的一组标准正交基,记,则为一酉矩阵。此时,有,又由上知通过选择合适的可使。综上,可通过以上的推导过程得到合适的酉矩阵和,使其中,为的奇异值。2.2.3 系统
11、降阶原对象模型的平衡实现为:其中,为矩阵,为矩阵,为矩阵,故对象降阶后的模型为使用Matlab中的balreal,modred函数得到平衡降阶结果为:降阶后系统的传递函数为:2.3降阶结果分析2.3.1平衡降阶结果分析由2.2.3小节得到结果可知,得到的传递函数为非严真,降阶系统与原系统特性对比如下:图2.2 原11阶系统和降阶后3阶系统的伯德图对比由图2.2,即平衡实现2阶和原5阶系统的Bode对比可以看出:两者在低频段和中频段曲线基本重合,降阶后的误差很小;两者在高频段有较大的差别,5阶系统曲线下降的较快,且在高频段存在一个使曲线不平滑的突变,而2阶系统曲线下降的较慢,曲线平滑。在高频处的
12、较大区别会使得后期利用2阶系统设计的控制器对于原5阶系统的控制能力不如理想,故此时可通过消除一个零点的方式使得到的2阶系统更加贴近原5阶系统。2.3.2 消除零点降阶结果分析去掉一个零点并调节零点的位置,配合直流增益情况下,得到下列模型:图2.3 3种系统Bode图对比由图2.3可以看出:消除零点后的2阶系统与原5阶系统的Bode图在低频段,中频段和高频段都有较高的吻合度,在此基础上设计得出的控制器用于控制5阶系统更有适用性。 表2.1 三种系统频域指标对比图幅值裕度(dB)相位裕度()截止频率(rad/s)穿越频率(rad/s)2阶系统1.822124.6279122.4799155.008
13、45阶系统1.0515-5.4798107.2769108.7201包络模型0.0856-74.7103243.8721104.0225下面是三者的开环阶跃响应对比:图2.4 三种系统开环阶跃响应图对比表2.2 三种系统时域指标对比图调节时间 (s)超调量 (%)上升时间 (s)峰值时间 (s)2阶系统0.11140.40510.02270.03785阶系统0.11930.39960.03140.0455包络模型00.02511.75780.42930.0407由图2.4也可以看出:消除零点后的2阶系统与原5阶系统的开环阶跃响应曲线基本重合,2阶系统较之5阶系统达到稳定状态更快,具有较小的调节
14、时间,两者超调量基本一致。由图也可得知,包络模型的开环阶跃响应振荡较另两者剧烈,并且调节时间较长。由以上观察可得,消零点的2阶系统与原5阶系统时频特性较为接近,这方便于以后的控制器设计对于原5阶系统的控制,但是两者与包络模型都存在较大的差异,基于最终的目标是使得基于2阶模型设计的控制器都能较好地控制原5阶系统与包络模型,这提示我们在进行设计的时候需要考虑到三者之间的相互关系从而进行参数的选择与调整,以三者均能达到较好的控制为立足点。第3章将开始针对本系统进行经典控制器设计PID控制器与超前滞后控制器。第4章是现代控制器设计,包括极点配置方法、LQR方法及方法,并与内模原理和状态观测器相结合以达
15、到控制要求。第三章 经典控制器设计3.1 PID控制器的设计3.1.1 PID控制器原理将偏差的比例(Proportion)、积分(Integral)和微分(Differential)通过线性组合构成控制量,并用此控制量对被控对象进行控制的控制器称作PID控制器。PID控制系统由模拟PID控制器和被控对象组成。是给定值,是系统的实际输出值,给定值与实际输出值构成控制偏差。作为PID控制的输入,作为PID控制器的输出和被控对象的输入。所以模拟PID控制器的控制规律为图3.1 PID控制系统框图PID控制器的系统结构框图如图3.1所示,其传递函数如下:其中: 控制器的比例系数 控制器的积分时间,也
16、称积分系数 控制器的微分时间,也称微分系数当,可化为:从上式可以看出,加入PID控制器之后,两个开环零点被引入了系统,同时系统的型别提高了。3.1.2 PID控制器各个环节的作用比例环节(P):比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生控制作用,使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数,比例系数越大,控制作用越强,则过渡过程越快,控制过程的静态偏差也就越小;但是越大,也越容易产生振荡,破坏系统的稳定性。积分环节(I):积分环节主要用于消除稳态误差,提高系统的无差度。积分环节的调节作用虽然会消除静态误差,但也会降低系统的响应速度,增加系统的超调量。积分常数越
17、大,积分的积累作用越弱,这时系统在过渡时不会产生振荡;但是增大积分常数会减慢静态误差的消除过程,消除偏差所需的时间也较长,但可以减少超调量,提高系统的稳定性。当较小时,则积分的作用较强,这时系统过渡时间中有可能产生振荡,不过消除偏差所需的时间较短。微分环节(D): 微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势(变化速度)进行控制。偏差变化的越快,微分控制器的输出就越大,并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入,将有助于减小超调量,克服振荡,使系统趋于稳定,特别对髙阶系统非常有利,它加快了系统的跟踪速度。微分部分的作用由微分时间常数决定。越大时,则它抑制偏差变化的作用越强;越小时,
18、则它反抗偏差变化的作用越弱。3.1.3 PID控制器参数整定控制器参数的整定是指决定控制器的、的具体数值。整定的实质是通过改变调节器的参数,使其特性和过程特性相匹配,以改善系统的动态和静态指标,取得最佳的控制效果。本次实验首先尝试过利用使用临界比例度法进行参数整定,但围绕所得结果进行参数调整得到的效果不是特别好,故最终主要是采用试凑方法得出。首先观察2阶系统的根轨迹图:图3.2 2阶系统根轨迹图可得系统稳定的取值范围为,令、,不同取值阶跃响应如下:图3.3 不同Kp取值阶跃响应可以看到,随着增大,系统的振荡加剧,超调增加,调节时间变大,经比较,选择在后期实验中可得到较好的结果。现固定,不同的取
19、值的阶跃响应如下:图3.4 不同Ki取值阶跃响应此时系统可跟踪输入,可看到随着增大,系统超调变大,振荡加剧,但调节时间变小,针对要求达到的调节时间0.5s,选择再进行整定。现固定,不同的取值的阶跃响应如下:图3.5 不同Kd取值阶跃响应可看到随着增大,系统响应速度加快,过程的振荡时间较短,但振荡幅度变大,相应部分的负值也随之增大,但调节时间变小,针对要求达到的调节时间0.5s,考虑实际中响应为负值的情况不宜过大,选择。最后,三者综合考虑,在上面的取值基础上进行调整,最终得到当,可达到控制要求。3.1.4 PID 控制器仿真图3.6 PID控制仿真图其中,PID为自搭模块,具体结构如下:图3.7
20、 PID控制器仿真图Simulink仿真结果如下:2阶系统5阶系统包络模型3.1.5 PID控制结果分析(1)2阶系统经PID控制后响应如下:图3.8 2阶系统阶跃响应对比图图3.9 2阶系统Bode对比图表3.1 2阶系统经PID控制后时域指标对比图调节时间(s)超调量(%)上升时间(s)峰值时间(s)稳态值2阶系统0.246080.790.01430.02630.4738PID控制系统0.323300.32330.62620.9967表3.2 2阶系统经PID控制后频域指标对比图幅值裕度(dB)相位裕度()截止频率(rad/s)穿越频率(rad/s)2阶系统1.822124.6279122
21、.4799155.0084PID控制系统10.484685.22908.536787.3811(2)5阶系统经PID控制后响应如下:图3.10 5阶系统阶跃响应对比图图3.11 5阶系统Bode对比图表3.3 5阶系统经PID控制后时域指标对比图调节时间(s)超调量(%)上升时间(s)峰值时间(s)稳态值5阶系统10.1559010.155910.18691.3631e+025PID控制系统0.302200.30220.54130.9953表3.4 5阶系统经PID控制后频域指标对比图幅值裕度(dB)相位裕度()截止频率(rad/s)穿越频率(rad/s)5阶系统1.0515-5.479810
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 车载 天线 伺服系统 模型 控制器 设计 分析 研究生 毕业论文
链接地址:https://www.31doc.com/p-3973092.html