2014湖南湘西州中考数学试题.doc
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1、2014湖南湘西州中考数学试题(满分150分,时间120分钟)一、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分,将正确答案填在答题卡相应横线上)1(2014湖南湘西州,1,3分)数2014的相反数是 【答案】20142(2014湖南湘西州,2,3分)分解因式:ab - 2a = 【答案】3(2014湖南湘西州,3,3分)已知A=60,则它的补角的度数是 度【答案】1204(2014湖南湘西州,4,3分)据中国汽车协会统计,2013年我国汽车销售量约为2198万辆,连续五年位居全球第一位,请用科学计数法表示21980000= 【答案】2.1981075(2014湖南湘西州,5,3分)如图,直线AB
2、和CD相交于点O,OE平分DOB,AOC=40,则DOE= 度OABDEC第5题图【答案】206(2014湖南湘西州,6,3分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,OC5 cm,CD6 cm,则OE cm【答案】4二、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分,将每小题所给四个选项中唯一正确的代号在答题卡上填涂)7(2014湖南湘西州,7,4分)下列运算正确的是()A(mn)2n2n2 B(x3)2x5C5x2x3 D(ab)(ab)a2b2【答案】D8(2014湖南湘西州,8,4分)已知,x2y3,则代数式62x4y的值为( )A0B1C3D3【答案】A9(2014湖南湘西州,9,4分
3、)如图,在RtABC中,ACB =90,CACB,AB2,过点C作CDAB,垂足为D,则CD的长为A B C1D2【答案】C10(2014湖南湘西州,10,4分)如图,直线ab,ca,则c与b相交所形成的2度数为( )A45 B60 C90 D120【答案】C11(2014湖南湘西州,11,4分)在一个不透明的口袋中,装有5个红球和3个绿球,这些球除了颜色外都相同,从口袋中随机地取出一个球,他是红色的概率是( )A B C1 D【答案】A12(2014湖南湘西州,12,4分)下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )【答案】D13(2014湖南湘西州,13,4分)每年4月23日是“世
4、界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在这次调查中,样本是( )A500名学生 B所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C50名学生 D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况【答案】B14(2014湖南湘西州,14,4分)已知等腰ABC的两边长分别为2和3,则等腰ABC的周长为( )A7 B8 C6或8 D7或8【答案】D15(2014湖南湘西州,15,4分)正比例函数y=x的大致图象是( )【答案】C16(2014湖南湘西州,16,4分)下列说法中,正确的是( )A相等的角一定是对顶角 B四个角都相等的四边形一定是正方形
5、C平行四边形的对角线互相平分 D矩形的对角线一定垂直【答案】C三、解答题(本大题9小题,共92分,每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤)17(2014湖南湘西州,17,6分)计算:+2cos60+【答案】解:+2cos60+=+2+3=+1+3=18(2014湖南湘西州,18,8分)解不等式:3(x+2)0,并把它的解集在数轴上表示出来【答案】解:去括号,得3x+60,移项,得3x,系数化为1,得x解集在数轴上表示为:19(2014湖南湘西州,19,8分)如图,在ABCD中,点E、F分别在边BC和AD上,且BE=DF(1)求证:ABECDF;(2)求证:AE=CD【答案】证
6、明:(1)四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,B=D,又BE=DF,ABECDF(2)由(1)知ABECDF,AE=CF20(2014湖南湘西州,20,8分)据省环保网发布的消息,吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之首,下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表.(1)2014年5月1日10日空气质量指数(AQI)情况 日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日空气质量指数(AQI)283894536314953908435(二)空气质量污染指数标准(AQI)污染指数等级050优51100良101150轻微污染151200轻度污染(1)请你计算这10天吉首市
7、空气质量指数的平均数,并据此判断这10天吉首市空气质量平均状况属于哪个等级;(用科学计算器计算或笔算,结果保留整数)(2)按规定,当空气质量指数AQI100时,空气质量才算“达标”,请你根据表(一)和表(二)所提供的信息,估计今年(365天)吉首市空气质量“达标”的天数.(结果保留整数)【答案】解:(1)=(28+38+94+53+63+149+53+90+84+35)=68.769,这10天空气质量平均状况属于良(2)这10天中达标的天数为9天,365=328.5329,今年吉首市空气质量“达标”的天数为329天21(2014湖南湘西州,21,8分)如图,一次函数y= - x+m的图象和y轴
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