《数学模型实验》.doc
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1、数学模型实验实验一 被食者食者系统的数学模型一、 实验大纲通过建立被食者与食者系统的数学模型并进行模拟,将模拟结果与实际观察数据进行对照分析。并通过计算机观察改变各种参数后所引起的数量的变化。二、 实验指导1、建立被食者与食者系统的数学模型(1) 害虫麦蚜的数量动态模型: 其中表示麦蚜遭天敌消灭的速率。(2) 天敌数量动态模型:(3) 初始条件:2、介绍微分方程的各种数值算法3、通过编程模拟被食者与食者在一段时间内的数量变化,并观察出变化规律4、改变模型中的各项参数,并观察变化规律。三、 实验报告(见附表)实验二 安全过河问题一、 实验大纲通过建立安全过河的决策模型,进行计算编程求解。二、 实
2、验指导1、 问题分析与建立模型(1) 将该问题可看作一个多步决策的过程。设第次渡河前此岸的商人数为,随从数为,,=0,1,2,3。将二维向量定义为状态,安全渡河条件的状态集合称为允许状态集合,记作,则:(2) 又设第次渡船上的商人数为,随从数为。将二维向量定义为决策.相应的允许决策集合记作,则由小船的容量可知:(3) 分析状态随着决策变化的规律: 2、 算法分析将问题转化为求决策,使状态按照转移律(5.3),由初始状态经有限步(设为步)到达状态。a1=0,0,a2=0,1,a3=0,2,a4=0,3,a5=3,0,a6=3,1,a7=3,2,a8=3,3,a9=1,1,a10=2,2(给出十个
3、允许的状态)d1=0,2,d2=2,0,d3=1,1,d4=0,1,d5=1,0 (给出五个允许的决策)S0=S1=3,3k=k+1 Sk=0,0 N YPrint SkFor m=1 to 5Sm+1=Sm+()m dmFor n=1 to 10 Sm+1=an N Yk=k+1 Print Sk End3、 探讨无解的情况及其满足的条件4、 将问题推广至n人的情形三、 实验报告(见附表)实验三 飞行管理问题一、 实验目的通过分析飞机空中飞行可能发生的各种问题与应对策略后,建立模型与计算机模拟,能更快速的科学的指导某区域中飞机的飞行航向。二、 实验指导1、 模型分析并进行条件假设对一架欲进入
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