福建高三-期末模拟二文科数学.doc
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1、文科数学 2018年高三福建省第二次模拟考试 文科数学考试时间:_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 (本大题共12小题,每小题_分,共_分。) 复平面内,复数对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限已知集合,则( )A. B. C. D. 已知是等比数列,则( )A. B. C. D. 用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色,每个小球只涂一种颜色,则两个小球颜色不同的概率为( )A. B. C. D. 若,则( )A. B. C. D. 执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的值为( )A. B. C. D. 设为双曲线:(,)的右焦点,若直线与的一
2、条渐近线垂直,则的离心率为( )A. B. C. D. 玉琮是古代祭祀的礼器,如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮,其形对称,呈扁矮方柱状,内圆外方,前后对穿圆孔,两端留有短射,蕴含古人“璧圆象天,琮方象地”的天地思想,该玉琮的三视图及尺寸数据(单位:cm)如图所示.根据三视图可得该玉琮的体积(单位:)为( )A. B. C. D. 已知图象:则函数,对应的图象分别是( )A. B. C. D. 如图,在下列四个正方体中,均为所在棱的中点,过,作正方体的截面,则在各个正方体中,直线与平面不垂直的是( )A. B. C. D. 已知抛物线:,在的准线上,直线,分别与相切于,为线段的中点,则下列关于与
3、的关系正确的是( )A. B. C. D. 已知函数,若函数恰有个零点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 填空题 (本大题共4小题,每小题_分,共_分。) 已知向量,若在方向上的投影为,则_已知函数为偶函数,当时,则_设,满足约束条件,则的取值范围是_数列满足,则_简答题(综合题) (本大题共7小题,每小题_分,共_分。) 已知,分别为三个内角,的对边,.(1)求;(2)若,是边上一点,且的面积为,求.如图,正三棱柱中,为的中点.(1)求证:;(2)若点为四边形内部及其边界上的点,且三棱锥的体积为三棱柱体积的,试在图中画出点的轨迹,并说明理由.德化瓷器是泉州的一张名片,已知瓷器产品的
4、质量采用综合指标值进行衡量,为一等品;为二等品;为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益,在某供应商提供的窑炉中任选一个试用,烧制了一批产品并统计相关数据,得到下面的频率分布直方图:(1)估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率;(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:根据以往的销售方案,未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是,该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件:综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于;单件平均利润值不低于元.若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件,月产量
5、为件,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.已知椭圆:()的左、右顶点分别为,点在上,在轴上的射影为的右焦点,且.(1)求的方程;(2)若,是上异于,的不同两点,满足,直线,交于点,求证:在定直线上.已知函数.(1)当时,判断是否为的极值点,并说明理由;(2)记.若函数存在极大值,证明:.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数, ).在以 为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线 : .(1)当 时,求 与 的交点的极坐标;(2)直线 与曲
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