2020版导与练一轮复习理科数学习题:第一篇 集合与常用逻辑用语(必修1、选修1-1) 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件 Word版含解析(数理化网).pdf
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1、第 2 节 命题及其关系、充分条件与必要条件 【选题明细表】 知识点、方法题号 四种命题及真假1,2,7,8 充分、必要条件的判定3,4,5,6,10,13 充分、必要条件的应用9,11,12,14 基础巩固(时间:30 分钟) 1.设mR,命题 “若m0,则方程x2+x-m=0有实根” 的逆否命题是( D ) (A)若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0 (B)若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0 (C)若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0 (D)若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0 解析:根据逆否命题的定义,命题“若 m0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的 逆
2、否命题是“若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0”. 2.(2018河南八市联考)命题 “若 ab,则 a+cb+c” 的否命题是( A ) (A)若 ab,则 a+cb+c (B)若 a+cb+c,则 ab (C)若 a+cb+c,则 ab (D)若 ab,则 a+cb+c 解析:将条件、结论都否定.命题的否命题是“若 ab,则 a+cb+c”. 3.(2018山东省日照市模拟)命题p:sin 2x=1,命题q:tan x=1,则p是q 的( C ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 解析:由 sin 2x=1,得 2x= +2k,
3、kZ, 则 x= +k,kZ, 由 tan x=1,得 x= +k,kZ, 所以 p 是 q 的充要条件.故选 C. 4.已知直线 a,b 分别在两个不同的平面,内,则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面和平面相交”的( A ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 解析:由题意知 a,b,若 a,b 相交,则 a,b 有公共点,从而,有 公共点,可得出,相交;反之,若,相交,则 a,b 的位置关系可能 为平行、相交或异面. 因此“直线 a 和直线 b 相交”是“平面和平面相交”的充分不必 要条件. 5.(2018云南玉溪模拟)设 a0 且
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