2.6.1 有理数的加法.ppt
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1、第2章 有理数,2.6 有理数的加法,第1课时 有理数的加法,1,课堂讲解,有理数的加法法则 有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,小明在一条东西向的跑道上,先走了 20米,又 走了 30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个 方向,与原 来位置相距多少米? 我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法 来解答.可是上述问题不能得到确定的答案,因为 小明最后的 位置与行走方向有关.,1,知识点,有理数的加法法则,知1导,我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东 为正,向西为负. (1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了 50 米.写
2、成算式是 ( + 20) + ( + 30) = + 50, 即小明位于原来位置的东边50米处. 这一运算过程在数轴上可表示为如图.,知1导,(2)若两次都是向西走,则小明现在位于原来位置 的西边50米处.写成算式是(-20) + (-30) =-50. (3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米,在 数轴上(如图),我们可以看到,小明位于原来 位置的西边10米处.,还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?,知1导,写成算式是( + 20) + (-30) =-10. (4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,则小 明位于原来位置的( )边( )米处.写 成算式是(- 20) + (
3、 + 30)=( ).,试一试,画出数轴,在括号内填上答案.,知1导,后两种情形中两个加数的正负号不同(通常可称 异号),让我们再试几次(下列算式中各个加数的 正负号和 绝对值仍分别表示运动的方向和路程): (+4) +(-3)=( ), (+ 3) + (-10)=( ), (-5) +(+7)=( ), (-6) +2 =( ). 还有两种特殊情形:,知1导,(5)第一次向西走了 30米,第二次向东走了 30米. 写成算式是(-30) + ( + 30) = ( ) . (6)第一次向西走了 30米,第二次没走. 写成算式是(-30) + 0= ( ) .,知1导,归 纳,(来自教材),综
4、合以上情形,有如下有理数加法法则: 1.同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝 对值相加; 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的 加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝 对值;,知1导,归 纳,(来自教材),3.互为相反数的两个数相加得零; 4.一个数与零相加,仍得这个数.,知1讲,易错警示: (1)两个负数相加时,结果容易忘记写“负号”,而只 把绝对值相加 (2)异号两数相加时,对于和的符号判断错误易把第 一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加 作为和的绝对值 (3)书写的时候出现两个连着的符号,没有用括号分 开.如:23,应写为2(3),知1讲,(来自教材),例1 计算
5、: (1) (+2) +(-11) ;(2)(-12)+(+12); (3) (4) (-3.4)+4.3.,解: (1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9. (2) (-12)+(+12)=0. (3),试说出每一小题计算的依据.,总 结,知1讲,(来自点拨),有理数加法运算的基本方法:一是辨别两个加数 是同号还是异号,二是确定和的符号,三是判断应利 用绝对值的和还是差进行计算,知1讲,(来自点拨),例2 计算:(1)(5)0;(2)0 导引:一个数与0相加,仍得这个数 解:(1)(5)05. (2),总 结,知1讲,(来自点拨),两个有理数相加时,若其中一个加数为0, 则和为另一个
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- 2.6.1 有理数的加法 2.6 有理数 加法
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