反证法.ppt
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1、反证法,前面我们学习了直接证明的两种最基本的方法: 综合法和分析法,其基本特点如下:,反证法(reduction to absurdity)是间接证明的一种基本方法,对于这种方法,我们在日常生活中并不陌生,在我们日常生活中,我们经常不自觉的利用这种方法来解决一些实际问题。,间接证明,古时候有个人叫王戎,7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩,看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了,小伙伴们都跑去摘,只有王戎站着没动。他说:“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘来一尝,李子果然苦的没法吃。,路边苦李,小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”,王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,那
2、么李子早就没了!李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的!”,1.定义:从命题的反面出发,引出矛盾,从而证明原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。,2、反证法的基本思路:只要证明所求证的结论不成立是错误的,从而肯定求证的结论是成立的。,反证法,3.反证法证题的基本步骤,假设命题的结论不成立,即假 设结论的反面成立;,从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;,(3) 由矛盾判定假设不正确, 从而肯定命题的结论正确。,归缪矛盾: (1)与已知条件矛盾; (2)与已有公理、定理、定义矛盾; (3)可能与临时假设矛盾; (4)自相矛盾。,反证法的一般适用情形: (1)结论为否定性命题; (2)结论为“
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