2019届高三数学备考冲刺140分问题09高考数学导数解答题大盘点含解析.pdf
《2019届高三数学备考冲刺140分问题09高考数学导数解答题大盘点含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高三数学备考冲刺140分问题09高考数学导数解答题大盘点含解析.pdf(14页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、问题 09 高考数学导数解答题大盘点问题 09 高考数学导数解答题大盘点 一、考情分析 导数解答题是高考必考问题,一般为压轴题,含有参数的函数单调性及极值的讨论.不等式的证明、根据零 点或恒成立等问题求参数范围、构造函数证明不等式。其中极值点偏移问题、隐零点问题是近几年的热点。 二、经验分享 (1) 用导数判断单调性 用导数判断函数的单调性时,首先应确定函数的定义域,然后在函数的定义域内,通过讨论导数的符号, 来判断函数的单调区间在对函数划分单调区间时,除了必须确定使导数等于 0 的点外,还要注意定义区 间内的间断点 (2) 已知单调性确定参数的值(范围), 要分清 “在某区间单调” 与 “单
2、调增(减)区间是某区间” 的不同, “在 某区间不单调” ,一般是该区间含导数变号零点 (3)导数值为 0 的点不一定是函数的极值点,“函数在某点的导数值为 0”是“函数在该点取得极值”的 必要不充分条件 (4)极值与最值的区别 “极值”反映函数在某一点附近的大小情况,刻画的是函数的局部性质;“最值”是个整体概念,是整个 区间上的最大值或最小值, 具有绝对性 从个数上看, 一个连续函数在闭区间内的最值一定存在且是唯一的, 而极值可以同时存在若干个或不存在,且极大(小)值并不一定比极小(大)值大(小)从位置上看,极值只 能在定义域内部取得,而最值却可以在区间的端点处取得;有极值未必有最值,有最值
3、未必有极值;极值 有可能成为最值,连续函数的最值只要不在端点处必定是极值 当a0,x(0,1)时,f(x)0,f(x)单调递增;x(1,)时,f(x)0,f(x)单调递减 0a2 时,1, 2 a 当x(0,1)或x时,f(x)0,f(x)单调递增;当x时,f(x)0,f(x)单调 ( 2 a,)(1, 2 a) 递减; 【点评】 (1)大多数高考试题中确定函数的单调性需要分类讨论, 讨论的标准是导数的零点在定义域内的分 布情况,根据导数的零点把定义域划分为若干区间,在各个区间上确定导数值的符号(2)研究函数单调性 时要注意函数的定义域,要从函数本身确定函数定义域,不要求导后从导数上确定函数的
4、定义域(3)利用 导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号,当f(x)含参数时,需依据参数取值对不等式解集 的影响进行分类讨论分类讨论时,要做到不重不漏 【小试牛刀】 【湖北省宜昌市 2019 届高三年级元月调考】已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若关于 的不等式在上恒成立,求实数 的取值范围. (2),即, 令, 则, 令,则. 若,当时,从而在上单调递增, 因为,故当时,即, 从而在上单调递增,因为, 故当时,恒成立,符合题意; 若,当时,恒成立,从而在上单调递减, 则,即时, 从而在上单调递减,此时,不符合题意; 若,由,得,当时,故在 上单调递减,则,即, 故在上单调
5、递减,故当时,不符合题意; 综上所述 ,实数 的取值范围为 (三)(三) 利用导数解决函数的最值问题利用导数解决函数的最值问题 【例 3】 【河北省保定市 2019 届高三上学期期末】已知函数,且函数的图像在点 处的切线与 轴垂直. (1)求函数的单调区间; (2)设函数在区间上的最小值为,试求的最小值. (2)因为所以由得 解得(舍去)或 由(1)知的减区间为,增区间为, 所以,若 即时, . 若即 1t3 时, , 则, 1t3 时,0 ,在上为减函数,且, 令,得,所以的递增区间为, 同理,可得的递减区间为, 所以即, 故在单调递减. 1 -0+0- , 当时, 当即时, 故有一个零点,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 届高三 数学 备考 冲刺 140 问题 09 高考 导数 解答 盘点 解析
![提示](https://www.31doc.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.31doc.com/p-4124795.html