高考数学一轮复习讲义幂函数与二次函数 .ppt
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1、,一轮复习讲义,幂函数与二次函数,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,对称轴: 顶点:,时递减,时递增,时递增,,时递减,2. 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质,忆 一 忆 知 识 要 点,求二次函数的解析式,二次函数的图象与性质,且,二次函数的综合应用,02,分类讨论在二次函数中的应用,涉及方程 f(x)=ax2+bx+c=0(a0)的实根分布问题, 一般情况下要从四个方面考虑:, f(x) 图象的开口方向;,方程 f(x)=0的判别式;,区间端点处函数值的符号., f(x) 图象的对称轴与区间的关系;,1. 二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 实根分布问题,忆
2、 一 忆 知 识 要 点,方程 f(x)=0 有两正根 ,方程 f(x)=0 有两负根 ,方程 f(x)=0 有一正根一负根 ,忆 一 忆 知 识 要 点,记 f(x)=ax2+bx+c(a0),1. 二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 实根分布问题,2. 二次函数图象和性质,二次函数 y=ax2+bx+c (a0),(1)开口方向: a0时,开口_,a0时,开口_,向上,向下,(2)顶点、对称轴:,顶点坐标为_ ;对称轴方程为_ .,(3)与坐标轴的交点 与y轴的交点是_; 当0时,与x轴两交点的横坐标x1、x2分别是方程ax2 bxc0的两根且|x1-x2|=_; 当0时,与x轴切于一
3、点_; 当0时,与x轴_,不相交,(0, c),(4)在对称轴的两侧单调性相反.,(5)当b=0时为偶函数,当b0时为非奇非偶函数.,有两不等实根x1, x2,x|xx2,有两相等 实根x1=x2,无实根,x|xx1,R,3.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系,x|x1xx2,4. 不等式 ax2+bx+c0 恒成立问题, ax2+bx+c0在R上恒成立 , f(x)=ax2+bx+c0(a0) 在 m, n 上恒成立, f(x)min0(xm, n), ax2+bx+c0在R上恒成立 ,f(x)=ax2+bx+c0) 在 m, n 上恒成立,对勾函数,奇偶性:奇函数,单调性
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