2019数学新设计北师大选修2-1精练:第一章 常用逻辑用语 测评含答案.pdf
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1、第一章测评第一章测评 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 ( ) A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B.“若一个数的平方是正数,则它是负数” C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 解析:原命题的逆命题是:若一个数的平方是正数,则它是负数. 答案:B 2.命题“若函数 f(x)=logax(a0,a1)在其定义域内是减函数,则 loga20,a1)在其
2、定义域内不是减函数 B.若 loga20,a1)在其定义域内不是减函数 C.若 loga20,则函数 f(x)=logax(a0,a1)在其定义域内是减函数 D.若 loga20,a1)在其定义域内是减函数 解析:原命题的逆否命题为“若 loga20,则函数 f(x)=logax(a0,a1)在其定义域内不是减函数”. 答案:A 3.已知命题 p:存在 xR,log2(3x+1)0,则( ) A.p 是假命题;非 p:对任意 xR,log2(3x+1)0 B.p 是假命题;非 p:对任意 xR,log2(3x+1)0 C.p 是真命题;非 p:对任意 xR,log2(3x+1)0 D.p 是真
3、命题;非 p:存在 xR,log2(3x+1)0 解析:3x+11,log2(3x+1)0,命题 p 为假命题.非 p:对任意 xR,log2(3x+1)0.故选 B. 答案:B 4.“x1”是“lo(x+2)1lo(x+2)1x-1,“x1”是“lo(x+2)0” C.命题“若 x=y,则 sin 2x=sin 2y”的逆否命题为假命题 D.若“p 或 q”为真命题,则 p,q 至少有一个为真命题 解析:命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x21,则 x1”,所以 A 错误;命题“存在 xR,3x2-x+20 B.存在 xR,1x3 C.存在 xR,x3 D.存在 xR,x1 或
4、 x3 解析:求一个命题的非 p 形式,一般先将原命题化简.p:1cb2”的充要条件是“ac” C.命题“对任意 xR,有 x20”的否定是“存在 xR,有 x20” D.l 是一条直线, 是两个不同的平面,若 l,l,则 解析:对于 A 项,当 ac”推不出“ab2cb2”. 对于 C 项,否定应为存在 xR,x20B.b0,且 c0,且 c0,由 f(x)=-b0,结合图 像,此时有 4 个根,f(x)=0 有根为 0,1,2 计 7 个. 答案:C 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 13.a=3 是直线 l1:ax+2y+3a=0
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