2019版高考数学二轮复习课件+训练:专题跟踪检测(二)基本初等函数、函数与方程理.pdf
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1、专题跟踪检测(二) 基本初等函数、函数与方程专题跟踪检测(二) 基本初等函数、函数与方程 一、全练保分考法保大分 1若m,alg m,blg m2,clg3m,则a,b,c的大小关系是( ) ( 1 10,1) Aa0, ( 1 10,1) lg3mlg m,即ca.又m,0b.b0 恒成立, 1 x12 f (x)在(,1)上单调递增,在(1,)上单调递增,排除 C、D; 当x时,2x0,1,f (x)1,排除 B,选 A. x x1 4已知函数f (x)Error!则不等式 log2x(log 4 1 4x1)f (log3x1)5 的解集为 ( ) A. B1,4 ( 1 3,1) C.
2、 D1,) ( 1 3,4 解析:选 C 由不等式 log2x(log 4 1 4x1)f (log3x1)5,得 Error! 或Error! 解得 1x4 或 1,则f 2 12x 1 14x 2 (loga(1)( )2 A1 B2 C3 D4 解析 : 选 B f (x), f (x), f 2 12x 1 14x 2 12x 1 14x 22x 12x 4x 14x (x)f (x)3.loga(1)loga(1),f 2 12x 1 14x 22x 12x 4x 14x 22 (loga(1)f (loga(1)3,f (loga(1)2.故选 B.222 6(2019 届高三贵阳
3、模拟)20 世纪 30 年代,为了防范地震带来的灾害,里克特 (C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度, 就是使用测震仪衡量地震能量的等级, 地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级M,其计 算公式为Mlg Alg A0,其中A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅已知 5 级地震给人的震感已经比较明显,则 7 级地震的最大振幅是 5 级地震的最大振幅的( ) A10 倍 B20 倍 C50 倍 D100 倍 解析:选 D 根据题意有 lg Alg A0lg 10Mlg(A010M),所以AA010M,则 100.故选D. A0 107
4、 A0 105 7(2018菏泽一模)已知 log 1 2 a ( 1 4) ( 1 3) 1 a 1 b Cln(ab)0 D3abb0, a1. ( 1 4) ( 1 3) ( 1 3) 1 a 1 b 因此只有 A 正确故选 A. 8已知实数x,y满足ax Bln(x21)ln(y21) 1 x21 1 y21 Csin xsin y Dx3y3 解析 : 选 D 实数x,y满足axy.对于选项 A,等价于x2 1 x21 1 y21 1y, 但x2ln(y2 1)等价于x2y2, 当x1,y1 时, 满足xy, 但x2y2不成立 对于选项 C, 当x,y 时,满足xy,但 sin xs
5、in y不成立对于选项 D,当xy时,x3y3恒成立故选 D. 2 9(2018广元模拟)已知函数f (x)ex,g(x)ln ,对任意aR,存在b(0,) x 2 1 2 使f (a)g(b),则ba的最小值为( ) A21 Be2e 1 2 C2ln 2 D2ln 2 解析:选 D 令tea,可得aln t,令tln ,可得b2 -1 2 e t , b 2 1 2 则ba2 -1 2 e t ln t,令h(t)2e -1 2 t ln t, 则h(t)2e -1 2 t . 1 t 显然,h(t)是增函数,观察可得当t 时,h(t)0, 1 2 故h(t)有唯一零点, 故当t 时,h(
6、t)取得最小值,即ba取得最小值为 2e - 1 1 2 2ln 2ln 2,故选 D. 1 2 1 2 10已知函数f (x)是定义在 R 上的奇函数,且在区间0,)上单调递增,若 0)在区间0,2上的最小值为g(m) 已知定义在(, 0)(0,)上的函数h(x)为偶函数,且当x0 时,h(x)g(x),若h(t)h(4),则实数t 的取值范围为( ) A(4,0) B(0,4) C(2,0)(0,2) D(4,0)(0,4) 解析 : 选D 因为f (x)x2mx(m0), 所以f (x) 2 , 因为f (x)在区间 (x m 2) m2 4 0,2上的最小值为g(m),所以当 04,即
7、 m 2( m 2) m2 4 2时, 函数f (x) 2 在0,2上单调递减, 所以g(m)f (2)42m.综上, m 2(x m 2) m2 4 g(m)Error!因为当x0 时,h(x)g(x), 所以当x0 时,h(x)Error!函数h(x)在(0, ) 上单调递减因为定义在(,0)(0,)上的函数h(x)为偶函数,且h(t)h(4),所 以h(|t|)h(4), 所以 00, 所以F(x)2x1ln 22x2 在4,)上是增函数,所以f (x)f (4)32ln 2100,所以函数f (x)2x1x2 2x2 在4,)上是增函数,所以f (x)f (4)32168260,即a4
8、 时,不满 足对任意的xZ 且x(,a),f (x)0 恒成立 综上, 实数a的取值范围是(, 4, 故选 D. 法二:将问题转化为 2x1x22x2 对于任意的xZ 且x(, a)恒成立后,在同一个平面直角坐标系中分别作出函数y2x1,yx22x2 的图象如图 所示, 根据两函数图象的交点及位置关系,数形结合即可分析出实数a的取值范围是(, 4,故选 D. 13函数f (x)ln(x22x8)的单调递增区间是_ 解析:由x22x80,得x4 或x2.因此,函数f (x)ln(x22x8)的定义 域是(,2)(4,)注意到函数yx22x8 在(4,)上单调递增,由复合 函数的单调性知,f (x
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