1.1.1-1.1.2命题及四种命题选修1-1.ppt
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1、1.1.1 命 题 1.1.2 四种命题,第一章常用逻辑用语,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除.,其中(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.,特点:都是陈述句,都可以判断真假,课题引入,命题的概念 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,判断为真的语句叫真命题。,判断为假的语句叫假命题。,理解: 1)判断一个语句是不是命题,关键看这语句是
2、否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。 切记:判断的标准必须确定,判断的结果可真可假,但真假必居其一。 2)注意不要把假命题误认为不是命题,分类,概念生成,概念辨析,例1 判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数,则a是奇数; (3)对数函数是增函数吗? (4)若空间中两条直线不相交,则这两条 直线平行. (5) ; (6)x2x60.,假,真,真,假,不是命题,不是命题,练习:P4 2,概念辨析,(2)若整数a是素数,则a是奇数; (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行.,“若p,则q”,概念形成,我们把这种形式的
3、命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.,“若p,则q”,注意:“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。,例2 指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.,有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如: 垂直于同一条直线的两个平面平行.,解:(1)条件p:整数a能被2整除,结论q:整数a是偶数;,(2)条件p:四边形是菱形,结论q:四边形的对角线互相垂直且平分.,若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平
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- 1.1 命题 选修
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