3.1.2导数的概念.ppt
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1、3.1.2导数的概念,高二数学 选修1-1 第三章 导数及其应用,1、平均变化率,一般的,函数 在区间上 的平均变化率为,一.复习,其几何意义是 表示曲线上两点连线(就是曲线的割线)的斜率。,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度为h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s )存在函数关系h=-4.9t2+6.5t+10,求2时的瞬时速度?,我们先考察2附近的情况。任取一个时刻2,是时间改变量,可以是正值,也可以是负值,但不为0. 当0时,在2之前; 当0时,在2之后。,二.新授课学习,当t = 0.01时,当t = 0.01时,当t = 0.001时,当t =0.001时,当t = 0.00
2、01时,当t =0.0001时,t = 0.00001,t = 0.00001,t = 0.000001,t =0.000001,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢?,当t趋近于0时,平均速度有什么变化趋势?,瞬时速度,在局部以平均速度代替瞬时速度,然后通过取极限,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。,思考: 如何求瞬时速度?,lim是什么意思?,在其下面的条件下求右面的极限值。,运动员在某一时刻0的瞬时速度如何表示?,、函数的平均变化率怎么表示?,思考:,定义:,函数 y = f (x) 在 x = x0 处的瞬时变化率是,称为函
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