2019_2020学年高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量学案粤教版选修3_.pdf
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1、第三节 表征交变电流的物理量第三节 表征交变电流的物理量 学科素养与目标要求 物理观念 : 1.建立描述交变电流的物理量周期、频率、峰值、有效值、相位的概念.2.熟 记正弦式交变电流的有效值和峰值之间的关系 科学思维 : 1.根据电流热效应计算有效值,体会等效思维方法的运用.2.通过特殊形式电流的 有效值的计算培养综合分析能力 一、周期和频率 1周期:交变电流完成一次周期性变化的时间,用T表示 2频率:交变电流在 1s 内完成周期性变化的次数,用f表示,单位是赫兹,符号是 Hz. 3二者关系:T 或f . 1 f 1 T 4物理意义:描述交变电流周期性变化的快慢 二、峰值和有效值 1峰值 (1
2、)定义:交变电流的电流或电压在一个周期内所能达到的最大值 (2)应用:电容器所能承受的电压要高于(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值 2有效值 (1)定义 : 让交变电流和恒定电流通过阻值大小相同的电阻,如果它们在相同时间内产生的热 量相等,这个恒定电流的电流、电压,叫做这个交变电流的有效值 (2)应用 : 电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值交流电压表和交流电流表 测量的也是有效值 3两者关系 正弦式交变电流的电动势、电流和电压的有效值和峰值间有如下关系: E0.707Em Em 2 I0.707Im Im 2 U0.707Um. Um 2 1判断下列说法的正误 (1)对于一
3、个正弦式电流的峰值同周期、频率一样是不变的,但有效值是随时间不断变化的 ( ) (2)正弦式电流的正负两部分是对称的,所以有效值为零( ) (3)正弦式电流的有效值等于峰值的倍非正弦式电流的有效值不一定等于峰值的倍 2 2 2 2 ( ) (4)交流电路中,电压表、电流表的测量值都是有效值( ) 2.图 1 是一个正弦式交变电流的图象,由图可知,电流的峰值Im_A,有效值I _A,周期T_s,频率f_Hz,初相位_. 图 1 答案 1 4 0.25 02 一、交变电流的周期和频率 如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间?在 1s 内完成多少次周期性变化? 答案 完成一次周期性变化需要
4、 0.02s;在 1s 内完成 50 次周期性变化 1周期 : 交变电流完成一次周期性变化所需的时间在交变电流的图象中,一个完整的正弦 波形对应的时间为一个周期T. 2频率:1s 内完成周期性变化的次数 3 周期和频率的关系 :f , 如图 2 为我国照明电路的et图象, 则交变电流的周期T0.02s, 1 T 频率f50Hz. 图 2 4说明:交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度或转速n有关(或n)越大, 周期越短,频率越高,其关系为T,2f2n. 2 2 T 例 1 (多选)矩形金属线圈共 10 匝,绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,线圈 中产生的交流电动势e随时间t变化的情况
5、如图 3 所示下列说法中正确的是( ) 图 3 A此交变电流的频率为 0.2Hz B1s 内电流方向变化 10 次 Ct0.1s 时,线圈平面与磁场方向平行 D1s 内线圈转 5 圈 答案 BD 解析 由题图知T0.2s, 故f Hz5Hz, 即 1s 内完成 5 个周期, 线圈转 5 圈, 每转 1 1 T 1 0.2 圈电流方向改变 2 次,故 A 错误,B、D 正确;在t0.1s 时,e0,所以线圈平面与磁场方 向垂直,故 C 错误 二、交变电流的峰值和有效值 1如图是通过一个R1 的电阻的电流i随时间t变化的图象 (1)试计算 1s 内电阻R中产生的热量 (2)如果有一个大小、方向都不
6、变的恒定电流通过这个电阻R,也能在 1s 内产生同样的热量, 这个电流是多大? 答案 (1)QI Rt1I Rt24210.5J2210.5J10J(2)根据交变电流有效值的 1222 定义可得:I2RtQ,解得IA.10 2某交流电压的瞬时值表达式u6sin (100t) V,把标有“6V 2W”的小灯泡接在此电2 源上会不会被烧坏?把标有 6V 的电容器接在此电源上会不会被击穿? 答案 小灯泡不会被烧坏,交流电压的瞬时值表达式u6sin (100t) V 中 6V 是最大22 值,其有效值为 6V,而标有“6V 2W”的小灯泡中的 6V 也是有效值电容器会被击穿 1有效值的计算 (1)对于
7、正弦式交变电流,可先根据EmnBS求出最大值,然后根据E求出其有效值 Em 2 (2)当电流是非正弦式交变电流时, 必须根据有效值的定义求解 先计算交变电流在一个周期 内产生的热量Q,再将热量Q用相应的物理量的有效值表示,即QI2RT或QT,最后代 U2 R 入数据求解有效值 2峰值和有效值的应用 (1)峰值:电容器所能承受的电压应高于交流电压的峰值,否则电容器可能被击穿 (2)有效值 电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流 交流电压表和交流电流表的数值 保险丝的熔断电流 例 2 通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图 4 所示,其周期为 1s电阻两端电压的 有效值为( ) 图 4 A12V
8、B4VC15VD8V105 答案 B 解析根据电流的热效应先计算电流的有效值由(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2I2R1 s, 可得流过电阻的电流的有效值I A, 电阻两端电压的有效值为U 10 25 IR4 V,故 B 正确10 例 3 (多选)图 5 甲、乙分别为两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,图乙 所示的电压的波形是正弦函数的一部分下列说法正确的是( ) 图 5 A图甲、图乙均表示交变电流 B图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin100t (V) C图甲所示电压的有效值为 10V D图乙所示电压的有效值为 10V 答案 ABD 解析 根据交变
9、电流的定义,题图甲、乙均表示交变电流,题图甲所示电压的瞬时值表达式 为u20sin100t (V),选项 A、B 正确;题图甲所示电压的有效值U甲V10V, Um 2 20 2 2 选项 C 错误 ; 根据有效值的定义得 : T,解得题图乙所示电压的有效值U乙 10 2 V2 R T 2 U 2 乙 R 10V,选项 D 正确 例 4 (2018中山市第一中学高二第一次段考)如图 6 甲所示,标有“220V,40W”的灯泡和 标有“350V,20F”的电容器并联到交流电源上,为交流电压表,交流电源的输出电压如 图乙所示,闭合开关下列判断正确的是( ) 图 6 At 时刻,的示数为零 T 2 B
10、灯泡不能正常发光 C电容器一定被击穿 D.的示数保持 220V 不变 答案 D 解析 交流电压表示数为交流电压的有效值,大小为UV220V,数值保持不变,A 220 2 2 错误,D 正确;交流电源输出电压的有效值为 220V,故灯泡能正常发光,B 错误;交流电压 的最大值约为 311V,没有超过电容器的击穿电压,故电容器不会被击穿,C 错误 学科素养 通过以上例题,进一步建立有效值的概念,掌握利用电流的热效应计算有效值 的方法,区分峰值、有效值的适用情况,锻炼了学生归纳思维的能力,较好地体现了“物理 观念”和“科学思维”的学科素养 1 (对描述交变电流物理量的理解)如图 7 所示, 实验室一
11、台手摇交流发电机, 内阻r1.0, 外接R9.0 的电阻 闭合开关 S, 当发电机转子以某一转速匀速转动时, 产生的电动势e 10sin10t (V),则( ) 图 7 A该交变电流的频率为 10Hz B该电动势的有效值为 10V C电路中理想交流电流表的示数为A 2 2 D若将“10V 100F”的电容器并联在发电机两端,则电容器可能被击穿 答案 C 解析 因e10sin10t (V),故10rad/s,f5Hz,选项 A 错误 ;Em10V,故 2 其有效值EV5V,选项 B 错误;交流电表的示数为有效值,理想交流电流表的 Em 2 10 2 2 示数IA,选项 C 正确;路端电压的最大值
12、UmImRR9.0V,小于“10V E Rr 2 2 Em Rr 100F”电容器的击穿电压,所以电容器不能被击穿,选项 D 错误 2(有效值的计算)如图 8 所示是一交变电流随时间变化的图象,则此交变电流的有效值为 ( ) 图 8 A4A B3A C5A D5A2 答案 C 解析 设该交变电流的有效值为I, 让该交变电流和直流分别通过同一电阻(阻值为R), 在一 个周期(T0.2s)内,该交变电流产生的热量:QI Rt1I Rt2, 1222 在一个周期内直流通过该电阻产生的热量QI2RT, 由QQ,代入数据,解得I5A,故选 C. 3(有效值的计算)(2018咸阳市高二下学期期末)如图 9
13、 所示,甲图为正弦式交变电流,乙 图正值部分按正弦规律变化,负值部分电流恒定,丙图为方波式交变电流,三个图中的I0和 周期T相同三种交变电流的有效值之比为( ) 图 9 A.2B22332 C.2D.23223 答案 A 解析 题图甲中交变电流的有效值为I1I0;对题图乙:(I0)2RIRIRT, 2 2 2 2 T 2 02 T 2 22 解得I2I0; 对题图丙有效值为I3I0; 则三种交变电流的有效值之比为I1I2I3 3 2 2 2 12,A 正确 3 2 23 4(有效值的应用)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图 10 甲所 示已知发电机线圈内阻为 5,外接一只电
14、阻为 95 的灯泡,如图乙所示,则 ( ) 图 10 A电压表的示数为 220V B电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C灯泡实际消耗的功率为 484W D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2J 答案 D 解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值, 由题图甲知电动势的最大值Em220 V, 有效2 值E220 V,灯泡两端电压U209 V,A 错误; RE Rr 由题图甲知T0.02 s,一个周期内电流方向变化两次,可知 1 s 内电流方向变化 100 次,B 错误; 灯泡的实际功率P W459.8 W,C 错误; U2 R 2092 95 电流的有效值I2.2 A,发电机线圈内阻每秒钟
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