2020版数学新优化浙江大一轮试题:第三章 导数及其应用 考点规范练13 Word版含答案.pdf
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1、考点规范练考点规范练 13 导数与函数的单调性导数与函数的单调性 考点规范练第考点规范练第 15 页页 基础巩固组基础巩固组 1.函数 f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( ) A.(-,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+) 答案 D 解析因为 f(x)=(x-3)ex,则 f(x)=ex(x-2),令 f(x)0,得 x2,所以 f(x)的单调递增区间为(2,+). 2.(2017浙江嘉兴调研)已知函数 f(x)= x3+ax+4,则“a0”是“f(x)在 R 上单调递增”的( ) 1 2 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A
2、解析 f(x)= x2+a,当 a0时,f(x)0 恒成立,故“a0”是“f(x)在 R 上单调递增”的充分不必要条件. 3 2 3.设 f(x)是函数 f(x)的导函数,y=f(x)的图象如图所示,则 y=f(x)的图象最有可能是( ) 答案 C 解析由 y=f(x)的图象易知当 x2 时,f(x)0,故函数 y=f(x)在区间(-,0)和(2,+)上单调递增; 当 00), 1 2 9 当 x- 0,即 00,且 a+13,解得 10时,g(x)在(0,+)上为增函数,则 g0,解得-10,a3; 1 2 1 4 + 4 当 a0(x0),可得解得 x(0,e). ( ln ) 1 - l
3、n 2 1 - ln 0, 0, 7.(2017浙江丽水模拟)已知函数 f(x)=ln x+2x,若 f(x2+2)0,函数单调递增,所以由 1 f(x2+2)0,所以 f(x)在 R 上单调递增, 所以 f(mx-2)+f(x)0,f(2)= ,则不等式 f(lg x)0, 1 1 2 g(x)在(0,+)递增,而 g(2)=f(2)- =4, 1 2 故由 f(lg x)1D.x|x1 答案 D 解析设 F(x)=f(x)-,则 F(1)=f(1)-=1-1=0,又 F(x)=f(x)- ,对任意 xR,有 F(x)=f(x)- 2 + 1 2 1 2 + 1 2 1 2 1 2 0 时,
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