2020版数学新优化浙江大一轮试题:第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 考点规范练53 Word版含答案.pdf
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1、考点规范练考点规范练 53 随机事件的概率与古典概型随机事件的概率与古典概型 考点规范练第考点规范练第 70 页页 基础巩固组基础巩固组 1.某小组有 3 名男生和 2名女生,从中任选 2名学生参加演讲比赛,则下列对立的两个事件是( ) A.“至少 1名男生”与“至少有 1 名是女生” B.“至少 1 名男生”与“全是女生” C.“至少 1 名男生”与“全是男生” D.“恰好有 1名男生”与“恰好 2 名女生” 答案 B 解析从 3名男生和 2名女生中任选 2 名学生参加演讲比赛,“至少 1 名男生”与“全是女生”是对立事 件;“至少 1名男生”与“至少有 1 名是女生”不互斥;“至少 1 名
2、男生”与“全是男生”不互斥;“恰好有 1 名 男生”与“恰好 2 名女生”是互斥不对立事件.故选 B. 2.(2017天津高考)有 5 支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫,从这 5 支彩笔中任 取 2支不同颜色的彩笔,则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为( ) ABCD. 4 5 .3 5 .2 5 .1 5 答案 C 解析从 5支彩笔中任取 2支不同颜色的彩笔,共有(红黄),(红蓝),(红绿),(红紫),(黄蓝),(黄绿),(黄 紫),(蓝绿),(蓝紫),(绿紫)10 种不同情况,记“取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔”为事件 A,则事件 A包含 (红黄),(红蓝),
3、(红绿),(红紫)4 个基本事件,则 P(A)=故选 C. 4 10 = 2 5. 3.从 3个红球、2个白球中随机取出 2 个球,则取出的 2 个球不全是红球的概率是( ) ABCD. 1 10 . 3 10 . 7 10 .3 5 答案 C 解析“取出的 2个球全是红球”记为事件 A,则 P(A)=因为“取出的 2 个球不全是红球”为事件 A的对 3 10. 立事件,所以其概率为 P( )=1-P(A)=1- 3 10 = 7 10. 4.一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行,若 卡片按从左到右的顺序排成“1314”,则孩子会得到
4、父母的奖励,那么孩子受到奖励的概率为( ) ABCD. 1 12 . 5 12 . 7 12 .5 6 答案 A 解析先从 4个位置中选一个排 4,再从剩下的位置中选一个排 3,最后剩下的 2 个位置排 1. 所以共有 431=12(种)不同排法.又卡片排成“1314”只有 1 种情况,故所求事件的概率 P= 1 12. 5.若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的横、纵坐标,则点 P(m,n)落在直线 x+y=4 左 下方的概率为( ) ABCD. 1 6 .1 4 . 1 12 .1 9 答案 C 解析试验是连续掷两次骰子,故共包含 66=36 个基本事件.事件“点 P(m
5、,n)落在直线 x+y=4 左下方”, 则 m,n满足 m+nb的数 组共有 10个,分别为(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),因此所求的概率为,应 10 25 = 2 5 选 D. 10.如果从装有 2 个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与都是红球 C.至少有一个黑球与至少有 1 个红球 D.恰有 1个黑球与恰有 2 个黑球 答案 D 解析对于 A,事件:“至少有一个黑球”与事件:“都是黑球”可以同时发生,如:两个都是黑
6、球,这两个 事件不是互斥事件,A 不正确. 对于 B,事件:“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生,但一定会有一个发生, 这两个事件是对立事件,B 不正确. 对于 C,事件:“至少有一个黑球”与事件:“至少有一个红球”可以同时发生,如:一个红球一个黑 球,C不正确. 对于 D,事件:“恰好有一个黑球”与事件:“恰有两个黑球”不能同时发生,但从口袋中任取两个球 时还有可能是两个都是红球, 两个事件是互斥事件但不是对立事件,D 正确. 11.(2017浙江金华质检)安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其 中甲参加三天活动,乙、丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参
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