备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练九立体几何与空间向量理2.pdf
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1、9 立体几何与空间向量9 立体几何与空间向量 12018唐山一模在长方体 1111 ABCDA B C D中, 1 2ABBCAA,则异面直线 1 A B与 1 B C所成角的余弦 值为( ) A 10 5 B 1 5 C 5 5 D 15 5 22018珠海模底圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形,则圆锥的表面积为( ) A 3 B4C3D5 32018大同中学平面外有两条直线m和n,如果m和n在平面内的射影分别是 1 m和 1 n,给出下列 四个命题: 11 mnmn; 11 mnmn; 1 m与 1 n相交m与n相交或重合; 1 m与 1 n平行m 与n平行或重合;其中不正确的命题个数是
2、( ) A1B2C3D4 42018长春质检在正方体 1111 ABCDA B C D中,直线 11 AC与平面 11 ABC D所成角的正弦值为( ) A1B 3 2 C 2 2 D 1 2 52018珠海模底如图所示,已知四棱锥PABCD的高为 3,底面ABCD为正方形,PA PBPCPD 且6AB ,则四棱锥PABCD外接球的半径为( ) A 3 2 B2C3D3 62018玉溪一中九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四 个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥PABC为鳖臑,PA 平面ABC,2PAAB, 2 2AC , 三棱锥PABC的四个顶点都
3、在球O的球面上,则球O的表面积为( ) A12B16C20D24 7 2018湖师附中在棱长为 6 的正方体 1111 ABCDA B C D中,M是BC的中点, 点P是正方形 11 DCC D面内 (包括边界)的动点,且满足APDMPC ,则三棱锥PBCD的体积最大值是( ) 一、选择题一、选择题 A36B24C18 3D12 3 82018郑州模拟在空间直角坐标系Oxyz中,四面体SABC各顶点坐标分别1,1,2S,3,3,2A, 3,3,0B,1,3,2C,则该四面体外接球的表面积是( ) A16B12C4 3D6 9 2018荆州中学已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上,PA
4、平面ABC,ABC是边长为2 的等边三角形,若球O的体积为 8 2 3 ,则直线PC与平面PAB所成角的正切值为( ) A 3 11 11 B 2 11 11 C 3 10 10 D 10 10 102018湖南联考在长方体 1111 ABCDA B C D中,4AB ,3BC , 1 5AA ,M,N分别在线段 1 AA和 AC上,2MN ,则三棱锥 1 DMNC的体积最小值为( ) A4B3 21C4 32D6 24 112018太原模拟如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别是DE,BE,EF,EC的中 点,在这个正四面体中:DE与MN平行;BD与MN为异面直线;GH与MN成60角
5、;DE与MN 垂直以上四个命题中,正确命题的个数是( ) A1B2C3D4 12 2018中原名校已知边长为2 3的菱形ABCD, 3 A , 沿对角线BD把ABD折起, 二面角ABDC 的平面角是 2 3 ,则三棱锥ABCD的外接球的表面积是( ) A20B28C36D54 132018东台中学已知平面,直线m,n,给出下列命题: 若m,n,mn,则;若,m,n,则mn; 若m,n,mn,则;若,m,n,则mn 其中是真命题的是_ (填写所有真命题的序号) 二、填空题二、填空题 14 2018盐城中学a,b为空间中两条互相垂直的直线, 等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a, b都垂直
6、,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论: 当直线AB与a成60角时,AB与b成30角; 当直线AB与a成60角时,AB与b成60角; 直线AB与a所成角的最小值为45; 直线AB与a所成角的最大值为60 其中正确的是_(填写所有正确结论的编号) 152018北京一模如图,在矩形ABCD中,4AB ,2AD ,E为边AB的中点将ADE沿DE翻折, 得到四棱锥 1 ADEBC设线段 1 AC的中点为M,在翻折过程中,有下列三个命题: 总有BM平面 1 A DE; 三棱锥 1 CA DE体积的最大值为 4 2 3 ; 存在某个位置,使DE与 1 AC所成的角为90 其中正确的命题是_ (写出所
7、有正确命题的序号) 162018石家庄二中已知平面截球O的球面得圆M,过圆心M的平面与的夹角为 6 且平面截 球O的球面得圆N,已知球O的半径为 5,圆M的面积为9,则圆N的半径为_ 1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】在长方体 1111 ABCDA B C D中,连接 1 A D,可得 11 A DB C, 异面直线 1 A B与 1 B C所成的角,即为直线 1 A B与直线 1 A D所成的角, 即 1 DA B为异面直线 1 A B与 1 B C所成的角, 在长方体 1111 ABCDA B C D中,设 1 22ABBCAA,则 11 5A BA D,2 2BD , 在 1 A
8、BD中,由余弦定理得 222 11 1 11 5581 cos 25255 A BA DBD DA B A B A D ,故选 B 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形ABC, 圆锥的底面半径1r ,母线长2l ;表面积 2 1 223 2 Srrl 故选 C 3 【答案】【答案】D 【解析】【解析】结合题意逐一分析所给的四个说法,在如图所示的正方体 1111 ABCDA B C D中: 对于说法:若取平面为ABCD, 1 m, 1 n分别为AC,BD,m,n分别为 1 AC, 1 BD, 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 满足 11 mn,但是
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