通用版2019高考数学二轮复习解答题通关练5概率与统计文2.pdf
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1、5.概率与统计5.概率与统计 1.(2018安徽省六安一中适应性考试)全世界越来越关注环境保护问题, 某监测站点于 2019 年 1 月某日起连续n天监测空气质量指数(AQ),数据统计如下: 空气质量指数 (g/m3) 0,50)50,100)100,150)150,200)200,250 空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染 天数2040m105 (1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值,并完成频率分布直方图; (2)在空气质量指数分别属于50,100)和150,200)的监测数据中,用分层抽样的方法抽取 5 天,再从中任意选取 2 天,求事件A“两天空气质量等
2、级都为良”发生的概率. 解 (1)0.00450, 20 n n100,2040m105100, m25,0.008; 40 100 50 0.005; 25 100 50 0.002; 10 100 50 0.001. 5 100 50 (2)在空气质量指数为50,100)和150,200)的监测天数中分别抽取 4 天和 1 天, 在所抽取的 5 天中,将空气质量指数为50,100)的 4 天分别记为a,b,c,d; 将空气质量指数为150,200) 的1 天记为e, 从中任取2天的基本事件分别为 : (a,b), (a,c), (a,d), (a,e), (b,c), (b,d), (b,
3、 e),(c,d),(c,e),(d,e),共 10 种,其中事件A“两天空气质量等级都为良”包含的基 本事件为(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共 6 种,所以事件A“两天 空气质量等级都为良”发生的概率是P(A) . 6 10 3 5 2.为了丰富退休生活, 老王坚持每天健步走, 并用计步器记录每天健步走的步数.他从某月中 随机抽取 20 天的健步走步数(老王每天健步走的步数都在6,14之间,单位 : 千步),绘制出 频率分布直方图(不完整)如图所示. (1)完成频率分布直方图,并估计该月老王每天健步走的平均步数(每组数据可用区间中点值 代替); (2
4、)某健康组织对健步走步数的评价标准如下表: 每天步数分组(千步)6,8)8,10)10,14 评价级别及格良好优秀 现从这 20 天中评价级别是“及格”和“良好”的天数里随机抽取 2 天,求这 2 天的健步走结 果属于同一评价级别的概率. 解 (1)设落在分组10,12)中的频率为x,则21,得x0.5, (0.050.075 x 20.125) 所以各组中的频数分别为 2,3,10,5. 完成的频率分布直方图如图所示: 老王该月每天健步走的平均步数约为 (70.0590.075110.25130.125)210.8(千步). (2)设评价级别是及格的 2 天分别为a,b,评价级别是良好的 3
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