一平行线等分线段定理.ppt
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1、,一、平行线等分线段定理,做一做:,(1)在横格纸上画直线L1,使得L1与横线垂 直 ,观察L1被各条横线分成的线段是否相等。,(2)再画一条直线L2,那么L2被各条横线分成的线段有何关系?,L1,L2,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 那么在其他直线上截得的线段也相等.,结 论:,如何来证明?,A,B,C,A1,B1,C1,l1,l2,l3, l1l2l3 得到 ABB1E和 BCFB1,EB1 =AB ,B1F=BC,AB=BC EB1=B1F,又1=2,3=4 A1B1EC1B1F A1B1=B1C1,已知:如图,直线 l1l2l3 AB=BC,平行线等分线段定理:,求证: A
2、1B1=B1C1,证明:过B1作EFAC,分别交l1、l3于 点E、F,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 那么在其他直线上截得的线段也相等.,如果一组平行线在一条直线上截得 的线段 ,那么在其他直线上截得 的线段也,符号语言 直线l1l2l3 ,AB=BC A1B1=B1C1,相等,相等,平行线等分线段定理:,A,E,B,C,F,经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边。,符号语言 ABC中,EFBC,AE=EB AF=FC,推论1:,经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。,A,B,C,D,E,F,符号语言: 在梯形ABCD,ADEFBC,AE=EB DF=FC
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- 平行线 等分 线段 定理
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