2020新亮剑高考物理总复习讲义:第十一单元 交变电流 传感器 课时1 Word版含解析.pdf
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1、第十一单元交变电流 传感器 课时 1 交变电流的产生和描述 见自学听讲P198 1.交变电流及其产生和图象 (1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。 (2)图象:如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,如图甲所示。 2.正弦式交变电流的描述 (1)周期和频率 周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T=。 2 频率(f):交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 周期和频率的关系:T= 或f=。 1 1 (2)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计
2、时) 电动势e随时间变化的规律:e=Emsin t。其中等于线圈转动的角速度,Em=nBS。 负载两端的电压u随时间变化的规律:u=Umsin t。 电流i随时间变化的规律:i=Imsin t。 1.(2019 太原尖草坪区第一中学考试)在如图所示的四种情况中,矩形线圈绕OO轴匀速转动。不能产生交变电流的是( )。 答案 A 2.(2018 浙江绍兴一中检测)(多选)关于中性面,下列说法正确的是( )。 A.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零 B.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大 C.线圈每经过一次中性面,感应电流的方向就改
3、变一次 D.线圈每转动一周经过中性面一次,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次 答案 AC 3.(2018 长沙雅礼中学模拟)(多选)图甲为交流发电机的原理图,正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动,电流 表为理想交流电表,线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示,则( )。 (3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值 瞬时值:交变电流在某一时刻的值,是时间的函数。 峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。 有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系:E= ,U=,I=。 m 2 m 2
4、 m 2 3.感抗和容抗 (1)感抗:是对交流电的阻碍作用,交变电流通过线圈时,因为电流时刻在变化,所以自感现象不断发生,而自感电动势总是要阻 碍电流的变化,这就是线圈的电感对交变电流的阻碍作用。 电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示,线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,产生的自感电动势就越大,对交变电 流的阻碍作用就越大,感抗也越大。所以电感具有“通直流、阻交流,通低频、阻高频”的作用。 (2)容抗:电容器对交变电流的阻碍作用。电容器接通电源时,电源使导线中自由电荷向某一方向做定向移动,电容器的两极板 在此过程中由于电荷积累而产生电势差,因而阻碍点电荷的继续移动,这就是电容对交变电流的
5、阻碍作用。 电容器的电容越大,交变电流的频率越高,充、放电进行得越快,容抗就越小,可见电容器具有“隔直流、通交流,阻低频、通 高频”的作用。 A.电流表的示数为 10 A B.线圈转动的角速度为 50 rad/s C.0.01 s 时,线圈平面和磁场平行 D.0.01 s 时,通过线圈的磁通量变化率为 0 答案 AD 4.(2018 福建福州一中开学测试)如图所示为某电器中电路的一部分,当输入有直流成分、交流低频成分和交流高频成分的电流 后,在其输出端得到可调大小的交流低频成分,那么下列有关各元器件的说法中,错误的是( )。 A.C1为高频旁路电容器,交流高频成分被该电容器短路 B.R为滑动变
6、阻器,它的滑片上下移动可以改变输出端电压的大小 C.C2为隔直电容器,交流低频成分通过该电容输出 D.C1的电容较大、C2的电容较小 答案 D 5.(2019 合肥第一次模拟)电阻R、电容器C和电感L是常用的电子元器件,如图所示,在频率为f的交流电路中,当开关 S 依次接 R、C、L支路时,通过各支路的电流有效值相等。若将交变电流的频率提高到 2f,其他条件不变,则下列几种情况可能的是( )。 A.通过R的电流有效值增大 B.通过C的电流有效值增大 C.通过L的电流有效值增大 D.通过R、C、L的电流有效值均不变 答案 B 1.(2017 天津卷,6)(多选)在匀强磁场中,一个 100 匝的闭
7、合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量 随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 ,则( )。 A.t=0 时,线圈平面平行于磁感线 B.t=1 s 时,线圈中的电流改变方向 C.t=1.5 s 时,线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内,线圈产生的热量为 82 J 解析 t=0 时,=0,故线圈平面平行于磁感线,A 项正确;线圈每经过一次中性面,电流的方向改变一次,线圈经过中性面时,磁 通量最大,故在t=0.5 s、1.5 s 时线圈中的电流改变方向,在t=1 s 时线圈平面平行于磁感线,线圈中的电流方向不变,B 项错误; 线圈在磁场中转动,当磁通量最大时,感
8、应电动势为零,当磁通量为零时,感应电动势最大,故t=1.5 s 时,感应电动势为零,C 项错误; 线圈中感应电动势的最大值Em=nBS=nm=nm=1000.04 V=4 V,有效值E=2 V,故在一个周期内线圈产生 2 2 2 m 2 2 的热量Q=T=2 J=82 J,D 项正确。 2 (22)2 2 答案 AD 2.(2018 全国卷,16)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交变电源上,在一个周期内 产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方Q正等于( )。 A.1 B.1 22 C.12 D.21 解析 根据题述,正
9、弦交变电流的电压有效值为,而方波交流电的有效值为u0,根据焦耳定律和欧姆定律有Q=I2RT=T,可知 0 2 2 在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比,Q方Q正=21。 02 ( 0 2) 2 答案 D 见自学听讲P200 一交变电流的产生与变化规律 1.正弦式交变电流的产生 (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)两个特殊位置的特点: 线圈平面与中性面重合时,SB,最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。 线圈平面与中性面垂直时,SB,=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变。 (3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中
10、性面,因此电流的方 向改变两次。 (4)交变电动势的最大值Em=nBS,与转轴位置无关,与线圈形状无关。 2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量 函数表达式图象 磁通量=mcos t=BScos t 电动势e=Emsin t=nBSsin t 电压u=Umsin t=sin t RE R + r 电流i=Imsin t=sin t E R + r 例 1 如图所示,闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线,直线部分长度为 0.4 m,线框的电阻为 1 ,若线框从虚 线位置开始以 2 m/s 的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直),
11、从开始到线框完全进入磁场过程 中线框释放出的焦耳热为 0.4 J,此过程线框中电流随时间变化的关系式为( )。 A.i=2sin 10t(A) B.i=sin 10t(A) 2 C.i=2sin 5t(A) D.i=sin 5t(A) 2 解析 金属线框进入磁场切割磁感线的有效长度L按正弦规律变化,产生 的感应电动势按正弦规律 变化,线圈中产生正弦交流电,设电流有效值为I。运动时间为半个周期,即t= s=0.2 s,根据焦耳定律 0.4 2 有I2Rt=0.4 J,R=1 ,解得I= A,正弦交流电峰值Im=I=2 A。根据题意可知角速度=5,线框中电流按正弦规律变化 22 2 2 有i=Im
12、sin t=2sin 5t(A),C 项正确。 答案 C 变式 1 如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方 向的固定轴OO匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与R=10 的电阻连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电压表,示数是 10 V。图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图象,则( )。 A.电阻R上的电功率为 20 W B.t=0.02 s 时,R两端的电压瞬时值为零 C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=10 cos 100t(V) 2 D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=10 cos 50t(A) 2 解析 电阻R上
13、的电功率P=10 W,A 项错误;由题图乙知t=0.02 s 时磁通量变化率最大,R两端的电压瞬时值最大,B 项错 2 误;R两端的电压u随时间t变化的规律是u=10 cos 100t(V),C 项正确;通过R的电流i随时间t变化的规律是i= =cos 2 2 100t(A),D 项错误。 答案 C 二交变电流“四值”的理解和应用 对交变电流“四值”的比较和理解 物理量物理意义适用情况及说明 瞬时值 e=Emsin t u=Umsin t i=Imsin t 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 (最大值) Em=nBS Im= E R + r 讨论电容器的击穿电压 有效值 对正(余)弦式交 变电流
14、有:E= E 2 U= U 2 I= I 2 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)电表的示数为有效值 平均值 =n E t = I E R + r 计算通过电路截面的电荷量 例 2 (多选)如图所示,线圈abcd的面积是 0.05 m2,共 100 匝,线圈总电阻为 1 ,外接电阻R=9 ,匀强磁场的磁感应强度 B= T。当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时,以下判断正确的是( )。 1 A.若从线圈处于中性面开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin 10 t(V
15、) B.线圈转过 s 时,电动势的瞬时值为 25 V 1 30 C.电压表和电流表的示数分别为 45 V 和 5 A D.从中性面开始计时,经 s 通过电阻R的电荷量为 C 1 30 1 4 解析 e=Emsin t=nBS2fsin (2ft)=50sin 10t(V),A 项正确;当t= s 时,e=50sin V43.30 V,B 项错 1 30 (10 1 30) 误;电动势的有效值E=25 V,电流表示数I=3.54 A,电压表示数U=IR31.86 V,C 项错误; s 内线圈转过的角度 m 2 2 + 1 30 =t=,该过程中,=BS-BScos = BS,由=、=、=可得,q
16、= C,D 项正确。 3 1 2 I I E + E + 2( + ) 1 4 答案 AD 交变电流瞬时值表达式的求法: (1)求电动势的最大值Em=nBS。 (2)求出角速度=。 2 (3)明确从哪一位置开始计时,从而确定是正弦函数还是余弦函数。 (4)写出瞬时值的表达式。 变式 2 (多选)边长为L的正方形线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以角速度匀速转动,产生的感应电流的最大 值为Im。设灯泡的电阻为R,其他电阻不计。从图示位置开始计时,则( )。 A.电路中电流的最大值Im= 2 B.电路中电流的瞬时值的表达式为i=Imsin t C.电流表的示数为 m 2 D.转过一周,感应电动势
17、的平均值为零 解析 感应电动势的最大值Em=BL2,则电流的最大值Im=,A 项正确;由线圈中电流为最大值时开始计时,电路中电流 m 2 的瞬时值表达式应为i=Imcos t,B 项错误;电流表的示数为有效值,大小为I=Im,C 项错误;转过一周,磁通量的变化为零,所以转 2 2 过一周感应电动势的平均值为零,D 项正确。 答案 AD 变式 3 (多选)如图所示,图线a和图线b分别表示线圈A和线圈B在同一匀强磁场中匀速转动时,通过线圈的磁通量随时间 的变化规律。已知线圈A的匝数与线圈B的匝数分别为 10 和 30,以下说法正确的是( )。 A.线圈A与线圈B转速之比为 23 B.线圈A与线圈B
18、产生的最大电动势之比为 11 C.线圈A的感应电动势的瞬时值表达式为e=500cos 5t(V) D.线圈B在t=0.3 s 时刻位于中性面位置 解析 由图象可得Ta=0.4 s,Tb=0.6 s,则转速na=2.5 r/s,nb= r/s,所以线圈A与线圈B转速之比为 32,A 项错误;线 1 1 5 3 圈A、B中产生的最大电动势分别为Ema=Namaa=Nama=1010 V=500 V,Emb=Nbmbb=305 V=500 V,所以线 2 2 0.4 2 0.6 圈A与线圈B产生的最大电动势之比为 11,B 项正确;在t=0 时刻,线圈A的感应电动势最大,因此感应电动势的瞬时值表达式
19、为 e=500cos 5t(V),C 项正确;在t=0.3 s 时刻,通过线圈B的磁通量为零,磁通量的变化率最大,故感应电流最大,与中性面垂直,D 项错误。 答案 BC 三特殊交变电流有效值的计算 计算交变电流有效值的方法 (1)计算有效值时要根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量” 列式求解。 (2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。 (3)利用两个公式Q=I2Rt和Q= t可分别求得电流有效值和电压有效值。 2 (4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流,其中的 周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和 周期部 1 4 1 2 分可直接应用正
20、弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=、U=求解。 m 2 m 2 题型 1 非常规正弦交变电流有效值的计算 例 3 (多选)如图所示,甲、乙为两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,图乙所示的电压波形是正弦函数图 象的一部分。下列说法正确的是( )。 A.图甲、图乙均表示交变电流 B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin 100t(V) C.图乙所示电压的有效值为 20 V D.图乙所示电压的有效值为 10 V 解析 根据交变电流的定义,图甲、图乙均表示交变电流,A 项正确;图甲中电压的最大值Um=20 V,周期为 0.02 s,则电压的瞬 时值表达式为u=Umsin t=2
21、0sin 100t(V),B 项正确;根据有效值的定义有=T,解得图乙中电压的有效值U=10 V,C 项错 2 ( 20 2) 2 2 2 误,D 项正确。 答案 ABD 变式 4 电压u随时间t的变化情况如图所示,皆为正弦函数图象的一部分,求电压的有效值。 解析 由有效值的定义式得 +=T,解得U=55 V。 ( 1102 2) 2 2 ( 2202 2) 2 2 2 10 答案 55 V 10 题型 2 含二极管的交变电流有效值的求解 例 4 如图所示电路,电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上,且R1=R2=10 ,正弦交流电的表达式为u=20 sin 2 100t(V),R1和理想二极管
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