2020高考物理一轮总复习第三章链接高考3两类动力学模型:“板块模型”和“传送带模型”讲义含解析新人教版.pdf
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1、两类动力学模型:“板块模型”和“传送带模型”两类动力学模型:“板块模型”和“传送带模型” 模型 1 板块模型 模型解读 1模型特点 涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动 2两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移大小之差等 于板长;反向运动时,位移大小之和等于板长 设板长为L,滑块位移大小为x1,滑板位移大小为x2 同向运动时:Lx1x2 反向运动时:Lx1x2 3解题步骤 典例赏析 典例 1 (2017全国卷)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg 和mB5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为10.5;木 板的质量
2、为m4 kg,与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑 动,初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时,A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力,取重力加速度大小g10 m/s2.求: (1)B与木板相对静止时,木板的速度; (2)A、B开始运动时,两者之间的距离 审题指导 如何建立物理情景,构建解题路径 首先分别计算出B与板、A与板、板与地面间的滑动摩擦力大小,判断出A、B及木 板的运动情况 把握好几个运动节点 由各自加速度大小可以判断出B与木板首先达到共速,此后B与木板共同运动 A与木板存在相对运动,且A运动过程中加速度始终不变 木板先加速后减速,存在两个过程
3、 解析 (1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动设A、B与木板间的 摩擦力的大小分别为f1、f2,木板与地面间的摩擦力的大小为f3,A、B、木板相对于地面 的加速度大小分别是aA、aB和a1.在物块B与木板达到共同速度前有: f11mAg f21mBg f32(mAmBm)g 由牛顿第二定律得 f1mAaA f2mBaB f2f1f3ma1 设在t1时刻,B与木板达到共同速度,设大小为v1.由运动学公式有 v1v0aBt1 v1a1t1 联立式,代入数据解得: v11 m/s (2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为 sBv0t1aBt 1 2 2 1 设在B与木板达到共同速
4、度v1后,木板的加速度大小为a2,对于B与木板组成的体系, 由牛顿第二定律有: f1f3(mBm)a2 由式知,aAaB;再由可知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也 为v1,但运动方向与木板相反由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大 小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2,根据运动学公式,对木板有 v2v1a2t2 对A有 v2v1aAt2 在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为 s1v1t2a2t 1 2 2 2 在(t1t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为 sAv0(t1t2)aA(t1t2)2 1 2 A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相
5、同,因此A和B开始运动时,两者之间的距离 为 s0sAs1sB 联立以上各式,代入数据得 s01.9 m (也可以用下图的速度时间图象做) 答案 (1)1 m/s (2)1.9 m 滑块滑板类模型的思维模板 题组巩固 1.(2019吉林调研)(多选)如图所示,在光滑的水平面上放置质量为m0的木板,在木 板的左端有一质量为m的木块,在木块上施加一水平向右的恒力F,木块与木板由静止开 始运动,经过时间t分离下列说法正确的是( ) A若仅增大木板的质量m0,则时间t增大 B若仅增大木块的质量m,则时间t增大 C若仅增大恒力F,则时间t增大 D若仅增大木块与木板间的动摩擦因数,则时间t增大 解析:BD
6、 根据牛顿第二定律得,木块的加速度a1 g,木板的加速 Fmg m F m 度a2,木块与木板分离,则有la1t2a2t2得t.若仅增大木板的质量 mg m0 1 2 1 2 2l a1a2 m0,木块的加速度不变,木板的加速度减小,则时间t减小,故 A 错误;若仅增大木块的 质量m,则木块的加速度减小,木板的加速度增大,则t变大,故 B 正确;若仅增大恒力F, 则木块的加速度变大,木板的加速度不变,则t变小,故 C 错误;若仅增大木块与木板间 的动摩擦因数,则木块的加速度减小,木板的加速度增大,则t变大,故 D 正确 2(2019黑龙江大庆一模)如图,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视
7、为质 点的木块已知木块的质量m1 kg,木板的质量m04 kg,长l2.5 m,上表面光滑, 下表面与地面之间的动摩擦因数0.2.现用水平恒力F20 N 拉木板,g取 10 m/s2, 求: (1)木板的加速度; (2)要使木块能滑离木板,水平恒力F作用的最短时间 解析:(1)木板受到的摩擦力为Ff(m0m)g10 N 木板的加速度为a2.5 FFf m0 m/s2. (2)设拉力F作用t时间后撤去,木板的加速度为 aF f m0 木板先做匀加速运动,后做匀减速运动,且有 aa2.5 m/s2 则有 2at2l 1 2 联立并代入数据解得t1 s,即F作用的最短时间是 1 s. 答案:(1)2
8、.5 m/s2 (2)1 s 3.(2019河南中原名校联考)如图所示,质量M1 kg 的木板静置于倾角37、 足够长的固定光滑斜面底端质量m1 kg 的小物块(可视为质点)以初速度v04 m/s 从 木板的下端冲上木板,同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F3.2 N 的恒力若小物块 恰好不从木板的上端滑下,求木板的长度l为多少?已知小物块与木板之间的动摩擦因数 0.8,重力加速度g取 10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8. 解析:由题意,小物块向上做匀减速运动,木板向上做匀加速运动,当小物块运动到 木板的上端时,恰好和木板共速设小物块的加速度为a,由牛顿第二定律得,mgsi
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