2018-2019学年物理同步人教版选修3-1学案:第二章 第7节 闭合电路的欧姆定律 Word版含解析.pdf
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1、第第 7 节节闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律的表达式为闭合电路欧姆定律的表达式为 I, 此式仅适用于纯电阻, 此式仅适用于纯电阻 E Rr 电路,其中电路,其中 R 和和 r 分别指外电阻和内电阻。分别指外电阻和内电阻。 2闭合电路内、外电压的关系为闭合电路内、外电压的关系为 EU内 内 U外 外 IrU外 外,由 此式可知,当电流发生变化时,路端电压随着变化。 ,由 此式可知,当电流发生变化时,路端电压随着变化。 3当外电路断开时,路端电压等于电动势,当外电路短路时, 路端电压为零。 当外电路断开时,路端电压等于电动势,当外电路短路时, 路端电压为零。 一、闭合电
2、路欧姆定律一、闭合电路欧姆定律 1闭合电路的组成及电流流向闭合电路的组成及电流流向 2闭合电路中的能量转化闭合电路中的能量转化 如图所示,电路中电流为如图所示,电路中电流为 I,在时间,在时间 t 内,非静电力做功等于内外电路中电能转化为其内,非静电力做功等于内外电路中电能转化为其 他形式的能的总和,即他形式的能的总和,即 EItI2RtI2rt。 3闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律 二、路端电压与负载二、路端电压与负载(外电阻外电阻)的关系的关系 1路端电压与电流的关系路端电压与电流的关系 (1)公式:公式:UEIr。 (2)UI 图像 : 如图所示,该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势,斜图
3、像 : 如图所示,该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势,斜 率的绝对值表示电 源的内阻。率的绝对值表示电 源的内阻。 2路端电压随外电阻的变化规律路端电压随外电阻的变化规律 (1)外电阻外电阻R增大时, 电流增大时, 电流I减小, 外电压减小, 外电压U增大, 当增大, 当R增大到无限大增大到无限大(断路断路)时,时, I0, UE, 即断路时的路端电压等于电源电动势。即断路时的路端电压等于电源电动势。 (2)外电阻外电阻 R 减小时,电流减小时,电流 I 增大,路端电压增大,路端电压 U 减小,当减小,当 R 减小到零时,减小到零时,I ,U0。 E r 1自主思考自主思考判一判判一判 (1)
4、如图甲所示,电压表测量的是外电压,电压表的示数小于电动势。如图甲所示,电压表测量的是外电压,电压表的示数小于电动势。() (2)如图乙所示,电压表测量的是内电压,电压表的示数小于电动势。如图乙所示,电压表测量的是内电压,电压表的示数小于电动势。() (3)外电阻变化可以引起内电压的变化,从而引起内电阻的变化。外电阻变化可以引起内电压的变化,从而引起内电阻的变化。() (4)外电路的电阻越大,路端电压就越大。外电路的电阻越大,路端电压就越大。() (5)路端电压增大时,电源的输出功率一定变大。路端电压增大时,电源的输出功率一定变大。() (6)电源断路时,电流为零,所以路端电压也为零。电源断路时
5、,电流为零,所以路端电压也为零。() 2合作探究合作探究议一议议一议 (1)假如用发电机直接给教室内的电灯供电,电灯两端的电压等于发电机的电动势吗?假如用发电机直接给教室内的电灯供电,电灯两端的电压等于发电机的电动势吗? 提示:不等于。因为发电机内部有电阻,有电势降落。发电机内部电压与电灯两端电 压之和才等于电动势。 提示:不等于。因为发电机内部有电阻,有电势降落。发电机内部电压与电灯两端电 压之和才等于电动势。 (2)在实验课上, 小红同学用电压表去测量在实验课上, 小红同学用电压表去测量 1 节新干电池的电动势约为节新干电池的电动势约为 1.5 V,1 节旧电池 的电动势约为 节旧电池 的
6、电动势约为 1.45 V,现在她把这样的两节旧电池串联后接在一个标有“,现在她把这样的两节旧电池串联后接在一个标有“3 V 2 W”的小 灯泡两端,结果发现小灯泡不发光,检查电路的连接,各处均无故障。电池虽然旧了,但 ”的小 灯泡两端,结果发现小灯泡不发光,检查电路的连接,各处均无故障。电池虽然旧了,但 电动势并没有减小多少,那么小灯泡为什么不亮呢?电动势并没有减小多少,那么小灯泡为什么不亮呢? 提示 : 电池变旧后,电动势并不明显减小,但内阻明显变大,因而使电路中的电流很小, 导致小灯泡不亮。 提示 : 电池变旧后,电动势并不明显减小,但内阻明显变大,因而使电路中的电流很小, 导致小灯泡不亮
7、。 路端电压与负载的关系路端电压与负载的关系 1外电阻的两类变化引起的相应变化外电阻的两类变化引起的相应变化 (1) 说明:电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。说明:电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 (2) 说明:由于电源内阻很小,所以短路时会形成很大的电流,为保护电源,绝对不能把 电源两极直接相连接。 说明:由于电源内阻很小,所以短路时会形成很大的电流,为保护电源,绝对不能把 电源两极直接相连接。 2电源的电源的 UI 图像图像 (1)图像的函数表达式:图像的函数表达式:UEIr。 (2)图像表示:电源的外电路的特性曲线图像表示:电源的外电路的特性曲线(路端电压路端电
8、压 U 随电流随电流 I 变化的图像变化的图像),如图所示 是一条斜向下的直线。 ,如图所示 是一条斜向下的直线。 (3)当外电路断路时当外电路断路时(即即 R , ,I0):纵轴上的截距表示电源的电动势:纵轴上的截距表示电源的电动势 E(EU端 端); ; 当外电路短路时当外电路短路时(R0,U0):横坐标的截距表示电源的短路电流:横坐标的截距表示电源的短路电流 I短 短 。 。(条件:坐条件:坐 E r 标原点均从标原点均从 0 开始开始) (4)图线的斜率:其绝对值为电源的内电阻,即图线的斜率:其绝对值为电源的内电阻,即 r 。 。 E I0 | | U I| | (5)某点纵坐标和横坐
9、标值的乘积:为电源的输出功率,在图中的那块矩形的“面积”某点纵坐标和横坐标值的乘积:为电源的输出功率,在图中的那块矩形的“面积” 表示电源的输出功率。表示电源的输出功率。 1电源电动势为电源电动势为 E,内阻为,内阻为 r,向可变电阻,向可变电阻 R 供电,关于路端电压,下列说法正确的 是 供电,关于路端电压,下列说法正确的 是( ) A因为电源电动势不变,所以路端电压也不变因为电源电动势不变,所以路端电压也不变 B因为因为 UIR,所以当,所以当 I 增大时,路端电压也增大增大时,路端电压也增大 C因为因为 UEIr,所以当,所以当 I 增大时,路端电压减小增大时,路端电压减小 D若外电路断
10、开,则路端电压为零若外电路断开,则路端电压为零 解析:选解析:选 C 路端电压 路端电压 UIREIr,因为,因为 I 增大时,增大时,R 减小,所以不能用减小,所以不能用 UIR 判 断路端电压的变化情况, 根据 判 断路端电压的变化情况, 根据 UEIr 可知, 当可知, 当 I 增大时, 路端电压减小, 所以选项增大时, 路端电压减小, 所以选项 A、 B 错误,错误,C 正确;当外电路断开时,路端电压为正确;当外电路断开时,路端电压为 E,选项,选项 D 错误。错误。 2多选多选如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列
11、结论正确的是( ) A电源的电动势为电源的电动势为 6.0 V B电源的内阻为电源的内阻为 12 C电源的短路电流为电源的短路电流为 0.5 A D电流为电流为 0.3 A 时的外电阻是时的外电阻是 18 解析:选解析:选 AD 因该电源的 因该电源的 UI 图像的纵轴坐标不是从零开始的,故纵轴上的截距虽为 电源的电动势,即 图像的纵轴坐标不是从零开始的,故纵轴上的截距虽为 电源的电动势,即 E6.0 V,但横轴上的截距,但横轴上的截距 0.5 A 并不是电源的短路电流,且内阻应按斜 率的绝对值计算, 即 并不是电源的短路电流,且内阻应按斜 率的绝对值计算, 即 r| 2 。 由闭合电路欧姆定
12、律可得电流。 由闭合电路欧姆定律可得电流 I0.3 A 时,时, U I 6.05.0 0.50 外电阻外电阻 R r18 。故选项。故选项 A、D 正确。正确。 E I 3如图所示的电路中, 当如图所示的电路中, 当 S 闭合时,电压表和电流表闭合时,电压表和电流表(均为理想电表均为理想电表)的示数各为的示数各为 1.6 V 和和 0.4 A;当;当 S 断开时,它们的示数各改变断开时,它们的示数各改变 0.1 V 和和 0.1 A,求电源的电动势及内阻。,求电源的电动势及内阻。 解析:当解析:当 S 闭合时,由闭合电路欧姆定律得闭合时,由闭合电路欧姆定律得 U1EI1r 即即 E1.60.
13、4r 当当 S 断开时,由闭合电路欧姆定律得断开时,由闭合电路欧姆定律得 U2EI2r 即即 E(1.60.1)(0.40.1)r 由得由得 E2 V,r1 。 答案:答案:2 V 1 电源的有关功率和电源的效率电源的有关功率和电源的效率 1电源的有关功率和电源的效率电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率:电源的总功率:P总 总 IEI(U内 内 U外 外)。 。 (2)电源的输出功率:电源的输出功率:P出 出 IU外 外。 。 (3)电源内部的发热功率:电源内部的发热功率:PI2r。 (4)电源的效率:电源的效率:,对于纯电阻电路,对于纯电阻电路,。 P出 出 P总 总 U外 外 E
14、 R Rr 1 1 r R 2输出功率和外电阻的关系输出功率和外电阻的关系 在纯电阻电路中,电源的输出功率为在纯电阻电路中,电源的输出功率为 PI2RRR E2 ( (Rr) )2 E2 ( (Rr) )24Rr E2 ( (Rr) )2 R 4r (1)当当 Rr 时,电源的输出功率最大,时,电源的输出功率最大,Pm。 E2 4r (2)当当 Rr 时,随着时,随着 R 增大,增大,P 减小。减小。 (3)当当 Rr 时,随着时,随着 R 增大,增大,P 增大。增大。 典例典例 如图所示,已知电源电动势为 如图所示,已知电源电动势为 6 V, 内阻为, 内阻为 1 , 保护电阻, 保护电阻
15、R00.5 ,求:当电 阻箱 ,求:当电 阻箱 R 读数为多少时,保护电阻读数为多少时,保护电阻 R0消耗的电功率最大,并求这个最大值。消耗的电功率最大,并求这个最大值。 解析解析 保护电阻消耗的功率为 保护电阻消耗的功率为 P0,因,因 R0和和 r 是常量,而是常量,而 R 是变量,所是变量,所 E2R0 ( (rRR0) )2 以以 R 最小时,最小时,P0最大,即最大,即 R0 时,时,P0max W8 W。 E2R0 ( (rR0) )2 62 0.5 1.52 答案答案 R0 P0max8 W 变式变式 1 例题中条件不变, 求当电阻箱 例题中条件不变, 求当电阻箱 R 读数为多少
16、时, 电阻箱读数为多少时, 电阻箱 R 消耗的功率消耗的功率 PR最大,最大, 并求这个最大值。并求这个最大值。 解析 : 这时要把保护电阻解析 : 这时要把保护电阻R0与电源内阻与电源内阻r算在一起, 据以上结论, 当算在一起, 据以上结论, 当RR0r即即R(1 0.5)1.5 时,时,PRmax W6 W。 E2 4( (rR0) ) 62 4 1.5 答案:答案:R1.5 PRmax6 W 变式变式 2 在例题中,若电阻箱 在例题中,若电阻箱 R 的最大值为的最大值为 3 ,R05 ,求:当电阻箱,求:当电阻箱 R 读数为 多少时,电阻箱 读数为 多少时,电阻箱 R 的功率最大,并求这
17、个最大值。的功率最大,并求这个最大值。 解析:把解析:把 R05 当作电源内阻的一部分,则等效电源内阻当作电源内阻的一部分,则等效电源内阻 r等 等为 为 6 ,而电阻箱,而电阻箱 R 的 最大值为 的 最大值为 3 , 小于, 小于 6 , P 2R , 则不能满足, 则不能满足 Rr等 等, 当电阻箱 , 当电阻箱 R ( ( E Rr等 等) ) E2 ( (Rr等 等) )2 R 4r等 等 的电阻取的电阻取 3 时,时,R 消耗功率最大,最大值为:消耗功率最大,最大值为:P 2R W。 ( ( E Rr等 等) ) 4 3 答案:答案:R3 P W 4 3 变式变式 3 例题中条件不
18、变,求电源的最大输出功率。 例题中条件不变,求电源的最大输出功率。 解析 : 由电功率公式解析 : 由电功率公式P出 出 2R 外外 , 当, 当R外 外 r时,时, P出 出最大, 即 最大, 即Rr ( ( E R外 外 r) ) E2 ( (R外 外 r) )2 R外 外 4r R00.5 时,时,P出 出 max W9 W。 E2 4r 62 4 1 答案:答案:9 W 功率最大值的求解方法功率最大值的求解方法 (1)流过电源的电流最大时,电源的功率、内损耗功率均最大。流过电源的电流最大时,电源的功率、内损耗功率均最大。 (2)对某定值电阻来说,其电流最大时功率也最大。对某定值电阻来说
19、,其电流最大时功率也最大。 (3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大,若不能相等,外电阻越接近内阻时,电 源的输出功率越大。 电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大,若不能相等,外电阻越接近内阻时,电 源的输出功率越大。 (4)对于外电路中部分不变电阻来说,可以写出其功率表达式,利用数学知识求其极值。 对于外电路中部分不变电阻来说,可以写出其功率表达式,利用数学知识求其极值。 1如图所示,如图所示,A 为电源的为电源的 UI 图线,图线,B 为电阻为电阻 R 的的 UI 图线,图线, 用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和效率分别是用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和效率分别
20、是( ) A4 W, , B2 W, 1 3 1 3 C4 W,D2 W, 2 3 2 3 解析 : 选解析 : 选 C 从题图可知 从题图可知 E3 V,图线,图线 A 和图线和图线 B 的交点是电源和电阻的交点是电源和电阻 R 构成闭合电 路的工作点,因此 构成闭合电 路的工作点,因此 P出 出 UI4 W,P总 总 EI6 W。电源的效率。电源的效率 。 。 P出 出 P总 总 2 3 2.多选多选直流电路如图所示,在滑动变阻器的滑片直流电路如图所示,在滑动变阻器的滑片 P 向右移动时,电源的向右移动时,电源的( ) A总功率一定减小总功率一定减小 B效率一定增大效率一定增大 C内部损耗
21、功率一定减小内部损耗功率一定减小 D输出功率一定先增大后减小输出功率一定先增大后减小 解析:选解析:选 ABC 滑动变阻器的滑片 滑动变阻器的滑片 P 向右移动时,滑动变阻器连入电路部分的阻值变 大,因而电流减小,由 向右移动时,滑动变阻器连入电路部分的阻值变 大,因而电流减小,由 P总 总 IE 可知电源的总功率减小,选项可知电源的总功率减小,选项 A 正确。滑动变阻器连入电 路部分阻值变大,路端电压变大,由 正确。滑动变阻器连入电 路部分阻值变大,路端电压变大,由 100%可知电源的效率增大,选项可知电源的效率增大,选项 B 正确。内正确。内 IU IE 部损耗功率为部损耗功率为 P内 内
22、 I2r,电流减小,因而内部损耗功率减小,选项,电流减小,因而内部损耗功率减小,选项 C 正确。电源输出功率 为外电阻消耗功率,但外电阻与内电阻的大小关系未知,因而不能判断输出功率的变化情 况,选项 正确。电源输出功率 为外电阻消耗功率,但外电阻与内电阻的大小关系未知,因而不能判断输出功率的变化情 况,选项 D 错误。错误。 3多选多选如图所示,电动势为如图所示,电动势为 E,内阻为,内阻为 r 的电池与定值电阻的电池与定值电阻 R0、 滑动变阻器 、 滑动变阻器 R 串联, 已知串联, 已知 R0r, 滑动变阻器的最大阻值是, 滑动变阻器的最大阻值是 2r, 当滑动变 阻器的滑片 , 当滑动
23、变 阻器的滑片 P 由由 a 端向端向 b 端滑动时,下列说法中正确的是端滑动时,下列说法中正确的是( ) A通过通过 R0的电流一直变大的电流一直变大 B电源的输出功率先变大后变小电源的输出功率先变大后变小 C滑动变阻器消耗的功率变小滑动变阻器消耗的功率变小 D定值电阻定值电阻 R0消耗的功率先变大后变小消耗的功率先变大后变小 解析:选解析:选 AC 当滑动变阻器滑片 当滑动变阻器滑片 P 由由 a 端向端向 b 端滑动时,电路中的总电阻变小,电动 势和内电阻不变,得知总电流变大,即通过 端滑动时,电路中的总电阻变小,电动 势和内电阻不变,得知总电流变大,即通过 R0的电流一直变大,故的电流
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