【名校精品】浙江省中考数学:第4讲《分式及其运算》名师讲练(含答案).doc
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1、名校精品资料数学第4讲分式及其运算1分式的概念考试内容考试要求分式概念形如(A、B是整式,且B中含有 ,且B0)的式子叫做分式a有意义的条件分母不为0.值为零的条件分子为0,且分母不为02.分式的基本性质考试内容考试要求分式的基本性质,(M是不为零的整式)c约分把分式的分子和分母中的 约去,叫做分式的约分通分根据分式的 ,把异分母的分式化为 分式,这一过程叫做分式的通分3.分式的运算考试内容考试要求分式的乘除法,.c分式的乘方()n(n为整数)分式的加减法,.分式的混合运算在分式的混合运算中,应先算乘方,再将除法化为乘法,进行约分化简,最后进行加减运算遇到有括号,先算括号里面的考试内容考试要求
2、基本方法1.乘方时一定要先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负c2.在分式的加减运算中,如需要通分时,一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母,分式的乘除运算中,需要约分时,也要先把可以分解因式的多项式分解因式再约分3.分式求值:可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化和沟通主要有以下技巧:整体代入法;参数法;平方法;代入法;倒数法1(2015丽水)分式可变形为()A B. C D.2(2016台州)化简的结果是()A1 B1 C. D.3(2017湖州)要使分式有意义,x的取值应满足_4(2017舟山)若分式的值为0,则x的值为_5(2015湖州)
3、计算:.【问题】(1)从三个代数式:a22abb2,3a3b,a2b2中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当a6,b3时该分式的值(2)通过对(1)的解答,你能想到与分式相关的哪些信息【归纳】通过开放式问题,归纳、疏理分式概念,以及分式相关的性质,探究分式化简方法类型一分式的概念分式.(1)若分式有意义,则x的取值范围是_;(2)若分式的值为0,则x的值为_;(3)把分式化为最简分式_【解后感悟】分式有意义,首先求出使分母等于0的字母的值,然后让未知数不等于这些值,便可使分式有意义;分式的值为0的条件是:首先求出使分子为0的字母的值,再检验这个字母的值是否使分母的值为0,当它使分
4、母的值不为0时,这就是所要求的字母的值;化为最简分式是分母、分子因式分解,再约分1已知分式,若分式无意义,则x的取值范围是_;若分式的值为零,则x_.2(2016滨州)下列分式中,最简分式是()A. B. C. D.类型二分式的约分和通分计算:(1)(2016淄博)_;(2)_;(3)_;(4)1a_.【解后感悟】分式化简关键是约分,约分的关键是找公因式,若分子和分母有多项式,先将其因式分解,然后将相同的因式约去即可分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母3(1)(2016丽水)的运算结果正确的是()A. B. C. Dab(2)(2015绍兴)化简的结果是()Ax1 B. Cx1
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