2019版高考物理通用版二轮复习专题检测:(六) 掌握“两定律、一速度”破解天体运动问题 Word版含解析.pdf
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1、专题检测(六)专题检测(六) 掌握“两定律、一速度” ,破解天体运动问题掌握“两定律、一速度” ,破解天体运动问题 1(2018全国卷全国卷)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星 P,其轨道半径 约为地球半径的 ,其轨道半径 约为地球半径的 16 倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的 4 倍。倍。P 与Q的周期 之比约为 与Q的周期 之比约为( ) A21 B41 C81 D161 解析:选解析:选 C 由 由 Gmr得,则两卫星周得,则两卫星周 Mm r2 42 T2 r3 T2 GM 42(
2、 (或 或根根据据开开普普勒勒第第三三定定律律 r3 T2 k ) ) 期之比为期之比为 8,故,故 C 正确。正确。 TP TQ ( ( rP rQ) ) 3 ( ( 16 4 ) ) 3 2(2018北京高考北京高考)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同 样的规律,在已知月地距离约为地球半径 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同 样的规律,在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下,需要验证倍的情况下,需要验证( ) A地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1 602 B月球公转的加速度约为苹果落向地面加
3、速度的月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 1 602 C自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1 6 D苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1 60 解析:选解析:选 B 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的 规律 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的 规律万有引力定律,则应满足万有引力定律,则应满足 Gma,因此加速度,因此加速度 a 与距离与距离 r 的二次方成反比,的二次方成反比,B Mm r2 对。对。 3(2018江苏高考江苏高考)我国高分
4、系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年 5 月月 9 日 发射的“高分五号”轨道高度约为 日 发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的 是 ,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的 是( ) A周期 周期 B角速度角速度 C线速度线速度 D向心加速度向心加速度 解析 : 选解析 : 选 A “高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动
5、半径,即 “高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径,即 r五 五 r四 四。由 万有引力提供向心力得 。由 万有引力提供向心力得mrmr2mma。 T , T五 五 T四 四, 故 , 故 A GMm r2 42 T2 v2 r 42r3 GM r3 正确;正确;,五 五 四 四,故 ,故 B 错误;错误;v ,v五 五 v四 四,故 ,故 C 错误;错误; GM r3 1 r3 GM r 1 r a , ,a五 五 a四 四,故 ,故 D 错误。错误。 GM r2 1 r2 4.如图所示,如图所示,A、B 是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星,是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星,A、B 两
6、卫 星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为 两卫 星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为 k, 不计, 不计 A、 B 两卫星之间 的引力, 则 两卫星之间 的引力, 则 A、 B 两卫星的周期之比为两卫星的周期之比为( ) Ak3 Bk2 Ck Dk 2 3 解析:选解析:选 A 设卫星绕地球做圆周运动的半径为 设卫星绕地球做圆周运动的半径为 r,周期为,周期为 T,则在,则在 t 时间内与地心连 线扫过的面积为 时间内与地心连 线扫过的面积为 S r2, 即, 即k, 根据开普勒第三定律可知, 解得, 根据开普勒第三定律可知, 解得k3, t T SA SB rA2TB rB2TA
7、 rA3 TA2 rB3 TB2 TA TB A 正确。正确。 5 多选多选(2018天津高考天津高考)2018 年年 2 月月 2 日, 我国成功将电磁监测 试验卫星 “张衡一号” 发射升空, 标志我国成为世界上少数拥有在轨运 行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。 通过观测可以得到卫星绕 地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。 若 将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影 响,根据以上数据可以计算出卫星的 日, 我国成功将电磁监测 试验卫星 “张衡一号” 发射升空, 标志我国成为世界上少数拥有在轨运 行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。 通过观测可以
8、得到卫星绕 地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。 若 将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影 响,根据以上数据可以计算出卫星的( ) A密度密度 B向心力的大小向心力的大小 C离地高度离地高度 D线速度的大小线速度的大小 解析:选解析:选 CD 不考虑地球自转的影响,则在地球表面物体受到的重力等于它受到的万 有引力: 不考虑地球自转的影响,则在地球表面物体受到的重力等于它受到的万 有引力:m0gG,整理得,整理得 GMgR2。卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心。卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心 Mm0 R2 力:力:Gm 2(R h)
9、,可求得卫星的离地高度,可求得卫星的离地高度 hR,再由,再由 v, Mm R h 2 ( ( 2 T ) ) 3 gR2T2 42 2 R h T 可求得卫星的线速度,选项可求得卫星的线速度,选项 C、D 正确;卫星的质量未知,故卫星的密度和向心力的大小 不能求出,选项 正确;卫星的质量未知,故卫星的密度和向心力的大小 不能求出,选项 A、B 错误。错误。 6.多选多选探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示 是绕地飞行的三条轨道, 轨道 探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示 是绕地飞行的三条轨道, 轨道 1 是近地圆形轨道,是近地圆形轨道, 2 和和 3 是
10、变轨后的椭圆轨道。是变轨后的椭圆轨道。 A 点是轨道点是轨道 2 的近地点,的近地点,B 点是轨道点是轨道 2 的远地点,卫星在轨道的远地点,卫星在轨道 1 的运行速率 为 的运行速率 为 7.7 km/s,则下列说法中正确的是,则下列说法中正确的是( ) A卫星在轨道卫星在轨道 2 经过经过 A 点时的速率一定小于点时的速率一定小于 7.7 km/s B卫星在轨道卫星在轨道 2 经过经过 B 点时的速率一定小于点时的速率一定小于 7.7 km/s C卫星在轨道卫星在轨道 3 所具有的机械能大于在轨道所具有的机械能大于在轨道 2 所具有的机械能所具有的机械能 D卫星在轨道卫星在轨道 3 所具有
11、的最大速率小于在轨道所具有的最大速率小于在轨道 2 所具有的最大速率所具有的最大速率 解析:选解析:选 BC 卫星在椭圆轨道 卫星在椭圆轨道 2 的的 A 点做离心运动,故卫星在椭圆轨道点做离心运动,故卫星在椭圆轨道 2 经过经过 A 点 时的速率一定大于 点 时的速率一定大于 7.7 km/s,选项,选项 A 错误;假设有一圆轨道过错误;假设有一圆轨道过 B 点,卫星在此圆轨道的运 行速率小于 点,卫星在此圆轨道的运 行速率小于 7.7 km/s,且卫星在椭圆轨道,且卫星在椭圆轨道 2 的的 B 点的速率小于其所在圆轨道的速率,卫星点的速率小于其所在圆轨道的速率,卫星 在椭圆轨道在椭圆轨道
12、2 经过经过 B 点时的速率一定小于点时的速率一定小于 7.7 km/s,选项,选项 B 正确;卫星运动到离地球越远 的地方,需要的能量越大,具有的机械能也越大,则卫星在轨道 正确;卫星运动到离地球越远 的地方,需要的能量越大,具有的机械能也越大,则卫星在轨道 3 所具有的机械能大于在 轨道 所具有的机械能大于在 轨道 2 所具有的机械能,选项所具有的机械能,选项 C 正确;根据开普勒第二定律可知椭圆轨道上近地点的速度 最大,远地点的速度最小,则卫星在椭圆轨道 正确;根据开普勒第二定律可知椭圆轨道上近地点的速度 最大,远地点的速度最小,则卫星在椭圆轨道 3 和和 2 上的最大速率都出现在上的最
13、大速率都出现在 A 点,而从轨 道 点,而从轨 道 1 变轨到轨道变轨到轨道 2 和和 3 都要做离心运动,速度越大,做离心运动离圆心越远,故卫星在轨 道 都要做离心运动,速度越大,做离心运动离圆心越远,故卫星在轨 道 3 所具有的最大速率大于在轨道所具有的最大速率大于在轨道 2 所具有的最大速率,选项所具有的最大速率,选项 D 错误。错误。 7(2018黄冈调研黄冈调研)已知某星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相同,其表面的 重力加速度为地球表面重力加速度的一半,则该星球平均密度与地球平均密度的比值为 已知某星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相同,其表面的 重力加速度为地球表面重力加
14、速度的一半,则该星球平均密度与地球平均密度的比值为 ( ) A12 B14 C21 D41 解析 : 选解析 : 选 B 根据 根据 mgm得,第一宇宙速度得,第一宇宙速度 v。因为该星球和地球的第一宇宙。因为该星球和地球的第一宇宙 v2 R gR 速度相同,表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半,则该星球的半径是地球半径 的 速度相同,表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半,则该星球的半径是地球半径 的 2 倍。根据倍。根据 Gmg 知,知,M,可得该星球的质量是地球质量的,可得该星球的质量是地球质量的 2 倍。根据倍。根据 Mm R2 gR2 G M V 知,该星球平均密度与地球平
15、均密度的比值为知,该星球平均密度与地球平均密度的比值为 14,故,故 B 正确,正确,A、C、D 错误。错误。 M 4 3R 3 8.(2019 届高三届高三江西八校联考江西八校联考)小型登月器连接在航天站上,一起 绕月球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球半径的 小型登月器连接在航天站上,一起 绕月球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球半径的3倍。某时刻,航 天站使登月器减速分离,登月器沿如图所示的椭圆轨道登月,在月 球表面停留一段时间完成科考工作后,经快速启动仍沿原椭圆轨道 返回,当第一次回到分离点时恰与航天站对接,登月器快速启动时间可以忽略不计,整个 过程中航天站保持原轨道绕月运行。已知月球表面
16、的重力加速度为 倍。某时刻,航 天站使登月器减速分离,登月器沿如图所示的椭圆轨道登月,在月 球表面停留一段时间完成科考工作后,经快速启动仍沿原椭圆轨道 返回,当第一次回到分离点时恰与航天站对接,登月器快速启动时间可以忽略不计,整个 过程中航天站保持原轨道绕月运行。已知月球表面的重力加速度为 g,月球半径为,月球半径为 R,不考 虑月球自转的影响,则登月器可以在月球上停留的最短时间约为 ,不考 虑月球自转的影响,则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( ) A10 6 B6 4 5R g 3R g 3R g 2R g C10 2 D6 2 5R g R g 3R g R g 解析:选解析:选 B
17、 设登月器和航天站在半径 设登月器和航天站在半径 3R 的轨道上运行时的周期为的轨道上运行时的周期为 T,因其绕月球做 圆周运动,由牛顿第二定律有 ,因其绕月球做 圆周运动,由牛顿第二定律有m,r3R,则有,则有 T2 6 ,在月球,在月球 GMm r2 42r T2 r3 GM 3R3 GM 表面的物体所受重力可视为等于万有引力,可得表面的物体所受重力可视为等于万有引力,可得 GMgR2,所以,所以 T6 ,设登月器在,设登月器在 3R g 椭圆轨道运行的周期是椭圆轨道运行的周期是 T1,航天站在圆轨道运行的周期是,航天站在圆轨道运行的周期是 T2;对登月器和航天站依据开普 勒第三定律有,为
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