【冀教版】中考数学:知识清单梳理 第17讲 相似三角形.doc
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1、 第17讲 相似三角形一、 知识清单梳理知识点一:比例线段 关键点拨与对应举例1. 比例线段在四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段列比例等式时,注意四条线段的大小顺序,防止出现比例混乱.2.比例的基本性质(1)基本性质: adbc;(b、d0)(2)合比性质:;(b、d0)(3)等比性质:k(bdn0)k.(b、d、n0)已知比例式的值,求相关字母代数式的值,常用引入参数法,将所有的量都统一用含同一个参数的式子表示,再求代数式的值,也可以用给出的字母中 的一个表示出其他的字母,再代入求解.如下题可设a=3k,b=5
2、k,再代入所求式子,也可以把原式变形得a=3/5b代入求解.例:若,则.3.平行线分线段成比例定理(1)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线 段成比例.即如图所示,若l3l4l5,则.利用平行线所截线段成比例求线段长或线段比时,注意根据图形列出比例等式,灵活运用比例基本性质求解.例:如图,已知D,E分别是ABC的边BC和AC上的点,AE=2,CE=3,要使DEAB,那么BC:CD应等于.(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长 线),所得的对应线段成比例.即如图所示,若ABCD,则.(3)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形和原三角形相似如图所示,若DEBC,则A
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